pytorch中的稀疏矩阵 2021-09-07

pytorch的系数矩阵结构包括：

• torch_sparse.tensor.SparseTensor: 该结构非pytorch官方给出的数据结构，在torch_geometric等包中使用。可以通过.to_torch_sparse_coo_tensor()转换为下面的COO tensor（coordinate）结构。
• torch.sparse包中存在的几种数据结构，详情见 https://pytorch.org/docs/stable/sparse.html 。包括torch.sparse_coo_tensor等。

torch.sparse中COO tensor相关运算：

• 提取indices、修改values：先进行.coalesce()，再调用.indices()和.values()，获取结果后修改。将计算结果直接通过torch.sparse_coo_tensor(得到的.indices(), new_values)创建一个新的COO tensor。
• 加法：构造一个新的coo tensor，直接用+即可。
• 获取度数：用torch.sparse.sum(你的sparse_tensor, dim=0).values()
• 矩阵乘法：目前（2021.09.07）只能算稀疏矩阵和稠密矩阵的乘法，不能算稀疏矩阵之间的乘法！需要特别注意！调用的函数是.matmul(稠密矩阵)
• 计算对称形式拉普拉斯：

  sparse_tensor = adj_t.detach().to_torch_sparse_coo_tensor()
  length = len(x)
  sparse_tensor += torch.sparse_coo_tensor((range(length), range(length)),
                                          [1.] * length)
  degrees = torch.sparse.sum(sparse_tensor, dim=0).values()
  deg_inv_sqrt = degrees.pow(-0.5)
  s2 = sparse_tensor.coalesce()
  new_values = s2.values() * deg_inv_sqrt[s2.indices()[0]] * deg_inv_sqrt[s2.indices()[1]]
  result = torch.sparse_coo_tensor(s2.indices(), new_values)