Java实现线索化二叉树和遍历线索化二叉树

10.3 线索化二叉树

10.3.1 先看一个问题

将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7
问题分析:

1. 当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
2. 但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上. 3) 如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
3. 解决方案-----线索二叉树

10.3.2 线索二叉树基本介绍

1. n 个结点的二叉链表中含有 n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）。
2. 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。
3. 一个结点的前一个结点，称为前驱结点。
4. 一个结点的后一个结点，称为后继结点。

10.3.3 线索二叉树应用案例

应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14,6}

思路分析: 中序遍历的结果：{8, 3, 10, 1,14,6}

说明: 当线索化二叉树后，Node 节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:

1. left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点。
2. right 指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点 right 指向的是右子树，而⑩ 节点的 right 指向的是后继节点。

10.3.4 遍历线索化二叉树

1. 说明：对前面的中序线索化的二叉树， 进行遍历
2. 分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

代码实现

/**
 * @author zk
 * @version 1.0.0
 * @ClassName ThreadedBinaryTreeDemo.java
 * @Description TODO 线索化二叉树
 * @createTime 2021年09月26日 11:39:00
 */
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把中序线索二叉树的功能
        HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8,"mary");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14,"dim");
        //二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);
        //测试中序线索化
        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedNodes();

        //测试: 以 10 号节点测试
        HeroNode leftNode = node5.getLeft();
        HeroNode rightNode = node5.getRight();
        System.out.println("10 号结点的前驱结点是 =" + leftNode);
        System.out.println("10 号结点的后继结点是=" + rightNode);
//        System.out.println("遍历线索化二叉树的方法(基于中序线索二叉树)");
//        threadedBinaryTree.threadList();


    }
}
class ThreadedBinaryTree {
    private HeroNode root;
    //为了实现线索化，需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
    //在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个结点
    private HeroNode pre;

    public HeroNode getRoot() {
        return root;
    }

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }
    public void threadedNodes(){
        this.threadedNodes(root);
    }

    // /遍历线索化二叉树的方法(基于中序线索二叉树)
    public void threadList(){
        HeroNode node = root;
        while (node!=null){

            while (node.getLeftType() ==0){
                node = node.getLeft();
            }
            System.out.println(node);
            while (node.getRightType()==1){
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            node = node.getRight();
        }
    }

    // 编写对二叉树进行中序线索化的方法(前序线索化和后序线索化没写)
    public void threadedNodes(HeroNode node){
       if (node ==null){
           return;
       }
        //(一)先线索化左子树
        threadedNodes(node.getLeft());
        //(二))线索化当前结点[有难度]
        if (node.getLeft()==null){
            node.setLeft(pre);
            node.setLeftType(1);
        }
        if (pre !=null && pre.getRight()==null){
            pre.setRight(node);
            pre.setRightType(1);
        }
        //!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
        pre = node;

       // (三)线索化右子树
        threadedNodes(node.getRight());
    }




    // 前序遍历
    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("root is null");
        }
    }

    // 中序遍历
    public void inOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.inOrder();
        } else {
            System.out.println("root is null");
        }
    }

    // 后序遍历
    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("root is null");
        }
    }

    // 前序遍历查找
    public HeroNode preOrderSearch(int id){
        if (this.root != null){
            return this.root.preOrderSearch(id);
        }else {
            return null;
        }
    }

    // 中序遍历查找
    public HeroNode inOrderSearch(int id){
        if (this.root != null){
            return this.root.inOrderSearch(id);
        }else {
            return null;
        }
    }

    // 后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int id){
        if (this.root != null){
            return this.root.postOrderSearch(id);
        }else {
            return null;
        }
    }

    // 根据id删除节点
    // this.root = null;是本方法的缺陷，删除一个节点不应该把整个树清空
    public void delNode(int id){
        if (this.root !=null){
            if (this.root.getId() == id){
                this.root = null;
            }else {
                this.root.delNode(id);
            }
        }else {
            System.out.println("root is null");
        }

    }

}

class HeroNode {
    private int id;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;
    //说明
    //1. 如果 leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
    //2. 如果 rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1 表示指向后继结点
    private int leftType;
    private int rightType;

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public HeroNode(int id, String name) {
        this.id = id;
        this.name = name;
    }

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "id=" + id +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    // 前序遍历(preOrder traversal)
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    // 中序遍历(inOrder traversal)
    public void inOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.inOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.inOrder();
        }
    }

    // 后序遍历(postOrder traversal)
    public void postOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }

    // 前序遍历查找
    public HeroNode preOrderSearch(int id) {
        System.out.println("进入前序遍历查找进行比对");
        if (this.id == id) {
            return this;
        }
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(id);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(id);
        }
        return resNode;
    }

    // 中序遍历查找
    public HeroNode inOrderSearch(int id) {
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.inOrderSearch(id);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入中序遍历查找进行比对");
        if (this.id == id) {
            return this;
        }
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.inOrderSearch(id);
        }
        return resNode;
    }

    // 后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int id) {
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(id);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.postOrderSearch(id);
        }
        if (resNode !=null){
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入后序遍历查找进行比对");
        if (this.id == id) {
            return this;
        }
        return null;
    }

    // 递归删除节点
    /**
     * 1) 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
     * 2) 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.(本方法的缺陷，不应该删除子树)
     * 3)测试，删除掉 5 号叶子节点 和 3 号子树.
     * 4) 完成删除思路分
     **/

    // 思路
    /**
     * 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点.
     * 2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
     * 3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
     * 4. 如果第 2 和第 3 步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
     * 5. 如果第 4 步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.
     **/
    public void delNode(int id){
        // 1.如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
        if (this.left != null&& this.left.getId() == id){
            this.left = null;
            return;
        }
        // 2.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
        if (this.right != null&& this.right.getId() == id){
            this.right = null;
            return;
        }
        // 3.如果第 2 和第 3 步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
        if (this.left != null){
            this.left.delNode(id);
        }
        // 4.如果第 4 步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.(正规点的话 要判断第三步是否删除成功，然后在确定下面是否执行)
        if (this.right != null){
            this.right.delNode(id);
        }

    }
}