【结构光三维重建标定学习】左超论文之Triangular stereo model
左超论文中各种标定方法一般都分为两步，第一步参数计算，第二步重建
Triangular stereo model（三角立体模型/逆相机法）信息汇总
出自论文：Feng, Shijie, Chao Zuo, Liang Zhang, Tianyang Tao, Yan Hu, Wei Yin, Jiaming Qian and Qian Chen. “Calibration of fringe projection profilometry: A comparative review.” Optics and Lasers in Engineering 143 (2021): 106622
1、 [结构光逆相机法重建详解+代码]
(https://zhuanlan.zhihu.com/p/389059581)
这篇文章分析的挺清晰的，但留了三个问题，即输入信息如何得到+如何提高精度
2、[结构光相移法中相机投影仪的标定信息如何与相位差联系]
(https://blog.csdn.net/qq_15295565/article/details/103124622)中的第三种方法 三、投影仪和相机都要标定的PMP
第二篇文章一定程度上回答了以下两个问题
怎么投影图案，求解绝对相位？
怎么帮助投影仪“看见”标定板？进行投影仪标定？
操作步骤：
1，投影仪选择白光模式，相机捕获水平方向上的黑白条纹图案，并计算得到水平方向上的绝对相位值；
2，投影仪选择白光模式，相机捕获竖直方向上的黑白条纹图案，并计算得到竖直方向上的绝对相位值；
3，检测圆中心；
4，通过相位图建立的一对一映射，利用这些映射来确定那些相机圆心的投影仪圆心；
5，对于不同姿态下拍摄的图像，重复1-4的步骤；
6，利用标定相机的程序来标定投影仪的参数。
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_15295565/article/details/103124622
3、[投影仪标定的几种思路]
(https://blog.csdn.net/Stones1025/article/details/97788474)第一种方法
详细阐述了标定步骤
相位法（精度高、实现较难）
该种方法将投影仪当作逆向的相机模型来进行标定，通过计算投影仪投射的相位信息计算出世界坐标系z=0平面和投影仪“成像平面”之间的关系，具体标定步骤如下：
S1：按照合适的角度固定好相机和投影仪，标定过程中保证二者相对静止；
S2：准备好标定板，可以使用打印的标定板，也可以使用陶瓷标定板；
S3：投影仪关闭，相机拍摄标定板图片；
S4：投影仪投射多频相移图片（投射x方向和y方向的条纹图片），相机同时进行拍摄；
S5：改变系统相对标定板的位姿，重复步骤S3、S4，拍摄>15组的数据；
S6：使用拍摄的标定板图片进行相机标定，获得相机的内外参并保存每个标定板上的角点位置信息；
S7：投影仪标定；
S7.1：处理每组多频相移图片，分别计算出x方向和y方向上的绝对相位图，并将相位图的范围转换到图像行列范围；
S7.2：根据每张图片的角点位置和相位图计算出每个角点对应的投影仪“像点坐标”；
S7.3：根据”像点坐标“-标定板角点世界坐标的对应关系使用相机标定计算投影仪内外参；
S8：已知每次场景下的相机外参和投影仪外参，计算出相机和投影仪之间的相对位姿。
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原文链接：https://blog.csdn.net/Stones1025/article/details/97788474
4、刘顺涛,骆华芬,陈雪梅,徐静.结构光测量系统的标定方法综述[J].激光技术,2015,39(02):252-258
这篇论文中提到的伪相机法
5、本人对Triangular stereo model的粗鄙解读
step1
输入：相机和投影仪的“角点坐标”
输出：相机和投影仪的标定结果 ‘Rc_1’, ‘Tc_1’, ‘KK’
step2
输入：相机和投影仪的标定结果++物体的点云（为一斜面）
输出：三维重建
step2
输入：相机和投影仪的标定结果
%camera: Projection matrix Pc
load('CamCalibResult.mat');
Kc = KK;
Pc = Kc * [Rc_1, Tc_1];
%projector: Projection matrix Pp
load('PrjCalibResult.mat');
Kp = KK;
Pp = Kp * [Rc_1, Tc_1];
上述代码求出相机和投影仪的矩阵，可以和下图对应上
for y = 1:height
for x = 1:width
if ~isnan(up_test_obj(y, x))
A = [Pc(1,1)-Pc(3,1)*(x-1), Pc(1,2)-Pc(3,2)*(x-1), Pc(1,3)-Pc(3,3)*(x-1);
Pc(2,1)-Pc(3,1)*(y-1), Pc(2,2)-Pc(3,2)*(y-1), Pc(2,3)-Pc(3,3)*(y-1);
Pp(1,1)-Pp(3,1)*(x_p(y,x)-1), Pp(1,2)-Pp(3,2)*(x_p(y,x)-1), Pp(1,3)-Pp(3,3)*(x_p(y,x)-1)]; % Eq. (32) in the reference paper.
b = [Pc(3,4)*(x-1) - Pc(1,4); Pc(3,4)*(y-1) - Pc(2,4); Pp(3,4)*(x_p(y,x)-1) - Pp(1,4)];
X = inv(A)*b;
x_rec(y, x) = X(1);
y_rec(y, x) = X(2);
z_rec(y, x) = X(3);
end
end
end
这块代码可以和下图对应上
