bellman-ford算法详解

目录

1：bellman-ford算法概念解释

2：bellman-ford代码展现

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1：bellman-ford算法概念解释

bellman-ford算法是用来解决单元最短路径的一种算法，相比较dijkstra算法而言，它可以用来解决边值出现负值的情况，同时还可以判断是否出现负权回路的情况，但是复杂度却大大提高了。

对于该算法我用了三种方法进行代码展示，分别是邻接矩阵，链式前向星和vector建立的邻接图方法

2：bellman-ford代码展现

（1）邻接矩阵

#include
using namespace std;
//bell-man邻接矩阵算法
int n,m,s;//分别表示节点数，边数，以及起始点
int gt[100][100];
int dis[100];//第i个节点与起始点的距离
int bell()
{
	dis[s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(dis[j]>dis[i]+gt[i][j]){
				dis[j]=dis[i]+gt[i][j];
			}
		}
	}
	int f=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(dis[j]>dis[i]+gt[i][j]){
				f=1;
				break;
			}
		}
	}
	return f;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	memset(gt,0x3f,sizeof(gt));
	while(m--){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		gt[a][b]=min(gt[a][b],c);
	}
	int t=bell();
	if(t)cout<<"存在负权回路"<

 

（2）链式前向星

#include
using namespace std;
//bellman-ford链式前向星
int n,m,s;
typedef struct{
	int u,v,w;
}node;
node edge[100];
int dis[100],cnt=1;
int bell()
{
	dis[s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;jdis[edge[j].u]+edge[j].w){
				dis[edge[j].v]=dis[edge[j].u]+edge[j].w;
			}
		}
	}
	int f=0;
	for(int i=1;idis[edge[i].u]+edge[i].w){
			f=1;
			break;
		}
	}
	return f;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s;
	while(m--){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		edge[cnt].u=a;
		edge[cnt].v=b;
		edge[cnt].w=c;
		cnt++;
	}
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	int t=bell();
	if(t)cout<<"存在负权回路"<

 

（3）vector建立邻接图

#include
using namespace std;
//bellman-ford vector建立邻接图
typedef struct{
	int v,w;
}node;
vectormp[100];
int n,m,s,dis[100];
int bell()
{
	dis[s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;jdis[i]+mp[i][j].w){
				dis[mp[i][j].v]=dis[i]+mp[i][j].w;
			}
		}
	}
	int f=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;jdis[i]+mp[i][j].w){
				f=1;
				break;
			}
		}
	}
	return f;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s;
	while(m--){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		node u;
		u.v=b;
		u.w=c;
		mp[a].push_back(u);
	}
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	int t=bell();
	if(t)cout<<"存在负权回路"<

 虽然bellman-ford算法简单易懂，但我还是喜欢用spfa算法相对它而言！！！