深圳大学数学文化赏析MOOC第二次作业答案（满分）

一、单选题 (共 40.00 分)

1.

以下各数集中，不可数的一个是（   ）

A.

自然数集

B.

整数集

C.

有理数集

D.

无理数集

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

D

正确答案：

D

教师评语：

暂无

2.

下列关于有理数的说法中，错误的一个是（  ）

A.

有理数在数轴上是稠密的

B.

有理数都是代数数

C.

 从一一对应的观点看，[0，1]区间上的有理数与全体自然数一样多

D.

从一一对应的观点看，[0，1]区间上的有理数与全体实数一样多

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

D

正确答案：

D

教师评语：

暂无

3.

以下各数集中，（   ）是可数集。

A.

实数集

B.

超越数集

C.

有理数集

D.

无理数集

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C

正确答案：

C

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暂无

4.

  关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中，（   ）是不可能存在的。

A.

三边长为连续自然数

B.

斜边长为完全平方数

C.

有一个直角边长为2

D.

有两边长之和为完全平方数

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C

正确答案：

C

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暂无

5.

 在“序与数”的魔术中，如果乙方“托儿”手上拿到的五张牌分别是草花5，黑桃6，黑桃7，方块K，红桃2，他应该把哪张牌交给甲方？如何摆出剩下的四张牌？

A.

黑桃7；黑桃6，方块K，红桃2，草花5

B.

黑桃7；黑桃6，红桃2，草花5，方块K

C.

黑桃6；黑桃7，红桃2，草花5，方块K

D.

黑桃6；黑桃7，草花5，红桃2，方块K

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B

正确答案：

B

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暂无

6.

以下关于超越数的叙述中，错误的一种是（ ）。

A.

超越数与实数能够建立1-1对应

B.

超越数与无理数能够建立1-1对应

C.

超越数在数轴上是稠密的

D.

超越数在数轴上所占的长度(测度）为0

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

D

正确答案：

D

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暂无

7.

 在二进制猜数游戏里，如果一个数仅在表1、3、5中出现，这个数为（  ）。

A.

25

B.

18

C.

21

D.

20

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C

正确答案：

C

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暂无

8.

第一次数学危机是由于对（   ）的认识而引发的.

A.

无理数

B.

负数

C.

 复数

D.

无穷小量

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

9.

十进制的50用二进制表示为(   ).

A.

110001

B.

110010

C.

110100

D.

 101010

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B

正确答案：

B

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暂无

10.

RSA编码的安全性在于（  ）

A.

编制方法保密

B.

大数分解困难

C.

大数相乘困难

D.

传递过程安全

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B

正确答案：

B

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暂无

11.

几何学的两大宝藏是（  ）

A.

黄金分割与勾股定理

B.

黄金分割与欧拉定理

C.

欧拉定理与勾股定理

D.

欧氏几何与非欧几何

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

12.

一个空间多面体，有6个顶点，11条棱，其面数为（ ）

A.

7

B.

8

C.

9

D.

不能确定

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

13.

在二进制猜数游戏里，数19都在（   ）中出现.

A.

表1、2、5

B.

表1、 3、5

C.

表1、3、4

D.

表2、3、4

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

14.

在以下各论断中，符合黎曼几何学的一个是（ ）

A.

三角形内角和等于180度

B.

三角形内角和小于180度

C.

三角形内角和大于180度

D.

三边长唯一确定面积

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C

正确答案：

C

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15.

一个双偶阶标准幻方的幻和为（     ）

A.

偶数

B.

奇数

C.

完全平方数

D.

4的倍数

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

16.

任意选取一个个位数字小于百位数字的三位数m，把该数倒序排列为另一个数n，则m - n的可能的值总共有（     ）个．

A.

9

B.

10

C.

99

D.

100

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

17.

以下各猜想中，尚未解决的一个是（  ）。

A.

黎曼猜想

B.

费马猜想

C.

四色猜想

D.

庞加莱猜想

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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18.

以下关于哥德巴赫猜想的叙述，正确的一种说法是(    )。

A.

问题是要证明1+1 =2

B.

问题尚未解决

C.

已经证明了1+2=3

D.

问题全部解决

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B

正确答案：

B

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暂无

19.

以下各猜想中，属于拓扑学的一个是（  ）.

A.

黎曼猜想

B.

费马猜想

C.

庞加莱猜想

D.

哥德巴赫猜想

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C

正确答案：

C

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暂无

20.

在一副扑克牌中拿出13张红桃，并将其随意洗开后分为四叠（每叠张数不限）；接下来拿走第一叠，算出该叠各张牌的点数总和，并将一张点数为该总和被8除所得余数的牌放进第二叠；再拿走第二叠，算出该叠各张牌的点数总和，并将一张点数为该总和被8除所得余数的牌放进第三叠；如此类推，最后，第四叠各张牌点数总和被8除的余数为（    ）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C

正确答案：

C

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暂无

二、多选题 (共 40.00 分)

1.

关于代数多项式方程，以下论断正确的有（    ）。

A.

任何多项式方程在实数范围内都有解

B.

任何多项式方程在复数范围内都有解

C.

任何多项式方程在复数范围内都有求根公式

D.

五次及五次以上的多项式方程在复数范围内没有求根公式

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B D

正确答案：

B D

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2.

以下对象与黄金分割有关的是（     ）

A.

黄金矩形

B.

黄金三角形

C.

直角三角形

D.

斐泼那契数列

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A B D

正确答案：

A B D

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暂无

3.

以下关于可数性的叙述，正确的有（   ）

A.

实数集可数

B.

有理数集可数

C.

代数数集可数

D.

超越数集可数

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B C

正确答案：

B C

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4.

以下关于有理数的叙述，正确的有（   ）

A.

有理数是最小的数域

B.

有理数在数轴上还有许多缝隙

C.

有理数列的极限还是有理数

D.

有理数都是代数数

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A B D

正确答案：

A B D

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暂无

5.

 关于悖论的观点，以下正确的是（     ）。

A.

悖论不可彻底避免

B.

悖论可以解决

C.

悖论可以彻底避免

D.

悖论等于诡辩

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A B

正确答案：

A B

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6.

下列问题中，属于近代数学三大难题的是（   ）。

A.

庞加莱猜想

B.

化圆为方

C.

哥德巴赫猜想

D.

四色猜想

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C D

正确答案：

C D

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暂无

7.

下列问题中，与素数有关的问题的是（   ）。

A.

庞加莱猜想

B.

黎曼猜想

C.

哥德巴赫猜想

D.

倍立方体

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B C

正确答案：

B C

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暂无

8.

在一个图中，全部顶点的次数（度数）总和是（）。

A.

奇数

B.

偶数

C.

与边的条数有关

D.

与顶点的个数有关

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B C

正确答案：

B C

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9.

关于实数集与有理数集，它们的相同点有（  ）。

A.

都是数域

B.

都在数轴上稠密

C.

都是可数集

D.

都是不可数集

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A B

正确答案：

A B

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暂无

10.

以下各种几何中，属于非欧几何的有（  ）

A.

黎曼几何

B.

罗巴切夫斯基几何

C.

射影几何

D.

解析几何

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A B

正确答案：

A B

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暂无

11.

关于有理数集与代数数集，它们的相同点有（ ）

A.

都是可数集

B.

都在数轴上稠密

C.

都不包含无理数

D.

都是不可数集

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A B

正确答案：

A B

教师评语：

暂无

12.

关于非欧几何，以下说法正确的有（  ）

A.

有多种非欧几何，三角形内角和都不等于180度

B.

只有一种非欧几何，三角形内角和不等于180度

C.

非欧几何与欧氏几何的根本区别在于第五公设

D.

黎曼几何是非欧几何

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A C D

正确答案：

A C D

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暂无

13.

以下几个数，属于超越数的有（    ）.

A.

边长为1的对角线长

B.

直径为1的圆周长

C.

自然对数的底

D.

黄金分割数

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B C

正确答案：

B C

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暂无

14.

以下结论符合罗巴切夫斯基几何的有（     ）．

A.

三角形内角和大于180度

B.

三角形内角和等于180度

C.

三角形内角和小于180度

D.

不存在矩形和相似形

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

C D

正确答案：

C D

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暂无

15.

假设A是n阶幻方，对A进行以下操作，其结果还必定是幻方的情况有（     ）．

A.

A的每一个数同时加上一个相同的非0自然数

B.

A的每一个数同时减去一个相同的非0自然数

C.

A的每一个数同时乘以一个相同的非0自然数

D.

A的每一个数同时除以一个相同的非0自然数

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A C

正确答案：

A C

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暂无

16.

以下数学问题已经得到解决的有（     ）

A.

三等分角

B.

倍立方体

C.

四色猜想

D.

哥德巴赫猜想

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A B C

正确答案：

A B C

教师评语：

暂无

17.

关于代数数集，以下说法中正确的是（    ）.

A.

代数数都是有理数

B.

代数数在数轴上的测度为0

C.

有理数都是代数数

D.

代数数与整数一一对应

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B C D

正确答案：

B C D

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暂无

18.

以下关于可数性的叙述，正确的有（   ）.

A.

第一象限内的格点数是可数的

B.

当a>0足够小时，[0,a]内的实数是可数的

C.

[0,2022]内的有理数是可数的

D.

 [2022,) 内的代数数是可数的

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A C D

正确答案：

A C D

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19.

以下关于尺规作图问题“化圆为方”问题的叙述，错误的说法是（   ）.

A.

人们没有任何办法画出一个正方形，使其面积等于已知圆的面积

B.

人们没有办法使用没有刻度的直尺和圆规画一个正方形，其面积等于已知圆面积

C.

人们可以使用没有刻度的直尺和圆规画一个圆，使其面积等于已知正方形的面积

D.

人们可以使用没有刻度的直尺和圆规画一个正方形，使其面积等于已知圆的面积

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A C D

正确答案：

A C D

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暂无

20.

在“序与数”魔术中，以下三张牌的排序能够表示5的有（     ）.

A.

红桃8、红桃6、红桃2

B.

黑桃6、红桃5、红桃6

C.

草花K、方片A、方片K

D.

黑桃Q、黑桃J、黑桃K

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B C

正确答案：

B C

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暂无

三、判断题 (共 20.00 分)

1.

复数系是保持四则运算基本性质的最大数系。

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

2.

在边长为整数的直角三角形中，其两个直角边长可能都是奇数。

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B

正确答案：

B

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暂无

3.

在坐标平面上任意取5个整点(纵横坐标都是整数)，则必定存在其中两个整点，其连线的中点仍是整点。

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

4.

在边长为整数的任何直角三角形中，必有一条边长是5的倍数

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

5.

任何实数必定是某一个整系数多项式的根.

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B

正确答案：

B

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暂无

6.

任何集合的幂集一定不能与它自身建立一一对应关系.

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

7.

如同直线上的点是实数、平面上的点是复数一样，四维空间中的点也可以看作数，可以定义加减乘除四则运算并满足加法和乘法的结合律.

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

8.

自然对数的底e不是任何整系数多项式的根，它是超越数.

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

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暂无

9.

存在三个正整数 x，y，z，满足方程 .

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

B

正确答案：

B

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暂无

10.

将斐波那契数列的每一项被8除得到的余数作为一个新数列，则这个新数列一定是一个循环（周期）数列。

A.

正确

B.

错误

满分：2.00 分

得分：2.00 分

你的答案：

A

正确答案：

A

教师评语：

暂无