minimax算法（井子棋）

前言

最近有个朋友来找我问井字棋的下棋逻辑怎么用编程表示，搜了一下网上的资料，发现了minimax这个算法，研究了一下发现蛮有意思的，就写一篇文章记录一下

什么是minimax

minimax通常是用于那些满足“零和博弈”（指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，故双方不存在合作的可能）的棋类算法。
其核心是对每一种可能的局面进行打分，在我方回合总是会选择分数更高的分支，而敌方回合总是会显示分数更低的分支。

如图所示。方块为我方回合，三角为敌方回合，最后的圈为游戏结束情况及其对应的得分，可以看到方块就是从所有子节点中取分数最高的，而三角则是从所有子节点中取分数最低的。话不多说，直接上代码

代码部分

def minimax(board, player_mine, player_you, mine_or_you, bestAction, depth=0):
    if mine_or_you:
        bestVal = -10
    else:
        bestVal= 10
    if complete(board,player_mine,player_you):
        if is_win(board,player_you):
            show_board(board)
            print('分数是'+str(-10 + depth))
            return -10 + depth, None
        elif is_win(board,player_mine):
            show_board(board)
            print('分数是'+str(10 - depth))
            return 10 - depth, None
        else:
            show_board(board)
            print('分数是'+'0')
            return 0,None
    for action in [i for i in range(9) if board[i] == 0]:
        if mine_or_you:
            board=place(board,action,player_mine)
        else:
            board = place(board, action, player_you)
        val, _ = minimax(board, player_mine, player_you, not mine_or_you, bestAction, depth + 1)
        board=remove(board,action)
        if mine_or_you:
            if val > bestVal:
                bestVal, bestAction = val, action
        else:
            if val < bestVal:
                bestVal, bestAction = val, action
    return bestVal, bestAction

传参中
1、board是个长度为9的数组，代表了棋盘，其中为0的代表空着的点，为1的代表是玩家1下的，为2的代表是玩家2下的
2、player_mine代表函数调用者，先手的为1，后手的为2
3、player_you代表对手，值为3-plyaer_mine
4、mine_or_you为布尔值，因为minimax需要模拟对手（对手是想方设法让得分变低），为true代表自己，为false代表对手
5、bestAction为当前的最优操作，是用来做棋牌回退的
6、depth代表当前走了多少步，从0开始，depth越高，最终计算的分数越接近0