无人机，动力系统建模

建模目的

无人机动力系统包括：螺旋桨、电机、电调及电池。建模流程图如下（图片来源《多旋翼飞行器设计与控制》.[M].全权）：

经过误差结算后，将误差信息转换为螺旋桨的升力与转矩，以便实现对电机的控制。而动力系统建模就是描述了该控制的过程。

1 螺旋桨建模

得到姿态误差后，可将角度误差转化为升力（T）及扭矩（M）的控制量，有了T和M就可以根据螺旋桨参数结算出需要的转速（N）。对应公式如下：
"

T = $C_T\ast p\ast (N/60{)}^2\ast D_p^4$
M = $C_M\ast p\ast (N/60{)}^2\ast D_p^5$

其中，$C_T$及$C_M$为无量纲系数，由螺旋桨物理参数决定；p为空气密度，一般设为常熟；$D_p$为螺旋桨直径。

2 电机建模

根据求得的 M 及 N 求解出电机的等效电流 $I_m$ 及 $U_m$ 。表达式如下：
"

$U_m=f_U({\Theta }_m,M,N)$
$I_m=f_I({\Theta }_m,M,N)$

其中，${\Theta }_m$为电机参数集合。

3 电调（ESC）建模

根据电机模型的 $I_m$ 及 $U_m$ ，电调参数集合 ${\Theta }_e$ 及 电池参数集合${\Theta }_b$，求出油门指令 $\sigma$ 、电调的输入电流 $I_e$ 及 输入电压$U_e$。表达式如下：
"

$\sigma =f_{\sigma }({\Theta }_b,U_m,I_m,U_b)\approx （U_m+I_m\ast R_e）/U_b$
$U_e=f_U({\Theta }_b,I_e)\approx (U_b-I_b\ast R_b)$
$I_e=f_I(\sigma ,I_m)\approx (I_m\ast \sigma )$
$I_b=n_r\ast I_e+I_o$

其中$n_r$为螺旋桨数，$I_o$为其他硬件的分流

4 电池建模

根据电调求出的电流 $I_b$ 及电池参数集合 ${\Theta }_b$ ，求出电池的续航时间。表达式如下：
"

$T_b=f_T({\Theta }_b,I_b)\approx (C_b-C_m)\ast 60/(I_b\ast 1000)$

其中，$C_b$为电池总容量，$C_m$为限定的最小容量

综上，当我们根据期望姿态获取到姿态误差时，我们便可输出对应的螺旋桨转速转矩，电机的电压及电流，电调的电压电流及油门开度，并结算出可飞行的时间。

本文所有知识点、图片及公式均来源于北航全权教授所著的《多旋翼飞行器设计与控制》图书。