机器学习 --- Adaboost
Educoder机器学习 --- Adaboost实训作业答案详解
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Boosting
第1关：Boosting
第2关：Adaboost算法
第3关：sklearn中的Adaboost
Boosting
什么是集成学习
集成学习方法是一种常用的机器学习方法，分为 bagging 与 boosting 两种方法，应用十分广泛。集成学习基本思想是：对于一个复杂的学习任务，我们首先构造多个简单的学习模型，然后再把这些简单模型组合成一个高效的学习模型。实际上，就是“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的道理。
集成学习采取投票的方式来综合多个简单模型的结果，按 bagging 投票思想，如下面例子：
假设一共训练了 5 个简单模型，每个模型对分类结果预测如上图，则最终预测结果为： A:2 B:3 3>2 结果为 B
不过在有的时候，每个模型对分类结果的确定性不一样，即有的对分类结果非常肯定，有的不是很肯定,说明每个模型投的一票应该是有相应的权重来衡量这一票的重要性。就像在歌手比赛中，每个观众投的票记 1 分，而专家投票记 10 分。按 boosting 投票思想，如下例：
A：
(0.9+0.4+0.3+0.8+0.2)/5=0.52B：(0.1+0.6+0.7+0.2+0.8)/5=0.480.52>0.48结果为 ABoosting
提升方法基于这样一种思想：对于一个复杂任务来说，将多个专家的判断进行适当的综合所得出的判断，要比其中任何一个专家单独的判断好。
历史上， Kearns 和 Valiant 首先提出了强可学习和弱可学习的概念。指出：在 PAC 学习的框架中，一个概念，如果存在一个多项式的学习算法能够学习它，并且正确率很高，那么就称这个概念是强可学习的；一个概念，如果存在一个多项式的学习算法能够学习它，学习的正确率仅比随机猜测略好，那么就称这个概念是弱可学习的。非常有趣的是 Schapire 后来证明强可学习与弱可学习是等价的，也就是说，在 PAC 学习的框架下，一个概念是强可学习的充分必要条件是这个概念是弱可学习的。
这样一来，问题便成为，在学习中，如果已经发现了弱学习算法，那么能否将它提升为强学习算法。大家知道，发现弱学习算法通常要比发现强学习算法容易得多。那么如何具体实施提升，便成为开发提升方法时所要解决的问题。
与 bagging 不同， boosting 采用的是一个串行训练的方法。首先，它训练出一个弱分类器，然后在此基础上，再训练出一个稍好点的弱分类器，以此类推，不断的训练出多个弱分类器，最终再将这些分类器相结合，这就是 boosting 的基本思想，流程如下图：
可以看出，子模型之间存在强依赖关系，必须串行生成。 boosting 是利用不同模型的相加，构成一个更好的模型，求取模型一般都采用序列化方法，后面的模型依据前面的模型。
第1关：Boosting
第2关：Adaboost算法
# encoding=utf8
import numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
# adaboost算法
class AdaBoost:
'''
input:n_estimators(int):迭代轮数
learning_rate(float):弱分类器权重缩减系数
'''
def __init__(self, n_estimators=50, learning_rate=1.0):
self.clf_num = n_estimators
self.learning_rate = learning_rate
def init_args(self, datasets, labels):
self.X = datasets
self.Y = labels
self.M, self.N = datasets.shape
# 弱分类器数目和集合
self.clf_sets = []
# 初始化weights
self.weights = [1.0 / self.M] * self.M
# G(x)系数 alpha
self.alpha = []
# ********* Begin *********#
def _G(self, features, labels, weights):
'''
input:features(ndarray):数据特征
labels(ndarray):数据标签
weights(ndarray):样本权重系数
'''
e = 0
for i in range(weights.shape[0]):
if (labels[i] == self.G(self.X[i], self.clif_sets, self.alpha)):
e += weights[i]
return e
# 计算alpha
def _alpha(self, error):
return 0.5 * np.log((1 - error) / error)
# 规范化因子
def _Z(self, weights, a, clf):
return np.sum(weights * np.exp(-a * self.Y * self.G(self.X, clf, self.alpha)))
# 权值更新
def _w(self, a, clf, Z):
w = np.zeros(self.weights.shape)
for i in range(self.M):
w[i] = weights[i] * np.exp(-a * self.Y[i] * G(x, clf, self.alpha)) / Z
self.weights = w
# G(x)的线性组合
def G(self, x, v, direct):
result = 0
x = x.reshape(1, -1)
for i in range(len(v)):
result += v[i].predict(x) * direct[i]
return result
def fit(self, X, y):
'''
X(ndarray):训练数据
y(ndarray):训练标签
'''
# 计算G(x)系数a
self.init_args(X, y)
'''
for i in range(100):
classifier = DecisionTreeClassifier(max_depth=3)
classifier.fit(X, y)
self.clf_sets.append(classifier)
e = 0
for i in range(len(self.weights)):
temp = -1
if classifier.predict(X[i].reshape(1,-1))>0:
temp = 1
if(self.Y[i] == temp):
e += self.weights[i]
a = self._alpha(e)
self.alpha.append(a)
z = self._Z(self.weights, a, self.clf_sets)
self._w(a, self.clf_sets, z)
'''
# 记录分类器
# 规范化因子
# 权值更新
def predict(self, data):
'''
input:data(ndarray):单个样本
output:预测为正样本返回+1，负样本返回-1
'''
ada = AdaBoostClassifier(n_estimators=100, learning_rate=0.1)
ada.fit(self.X, self.Y)
data = data.reshape(1, -1)
predict = ada.predict(data)
return predict[0]
# ********* End *********#第3关：sklearn中的Adaboost
#encoding=utf8
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
def ada_classifier(train_data,train_label,test_data):
'''
input:train_data(ndarray):训练数据
train_label(ndarray):训练标签
test_data(ndarray):测试标签
output:predict(ndarray):预测结果
'''
#********* Begin *********#
ada=AdaBoostClassifier(n_estimators=80,learning_rate=1.0)
ada.fit(train_data,train_label)
predict = ada.predict(test_data)
#********* End *********#
return predict
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