A*算法的实际应用

A*算法的设计

A*算法，A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法，也是解决许多搜索问题的有效算法。算法中的距离估算值与实际值越接近，最终搜索速度越快。

 

 

 

A* [1]  （A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法，也是许多其他问题的常用启发式算法。注意——是最有效的直接搜索算法，之后涌现了很多预处理算法（如ALT，CH，HL等等），在线查询效率是A*算法的数千甚至上万倍。

公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),

其中， f(n) 是从初始状态经由状态n到目标状态的代价估计，

g(n) 是在状态空间中从初始状态到状态n的实际代价，

h(n) 是从状态n到目标状态的最佳路径的估计代价。

（对于路径搜索问题，状态就是图中的节点，代价就是距离）

h(n)的选取

保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数f(n)的选取（或者说h(n)的选取）。

我们以d(n)表达状态n到目标状态的距离，那么h(n)的选取大致有如下三种情况：

1. 如果h(n)< d(n)到目标状态的实际距离，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。

2. 如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行， 此时的搜索效率是最高的。

3. 如果 h(n)>d(n)，搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。 [2]

（网图）

 

 

 

核心思路是将地图网格化，思考现实的应用性，机器人自动寻路，如果是较为固定的环境可以直接将地图

网格化之后利用结构体数组存入机器人（这里考虑使用单片机控制的机器人）

 

其他语言编程的控制器可以考虑更加高效的数据结构，但始终将一个网格看做是一个对象，具有坐标，访问与否 fhg值

等等

然后构建a*算法，启发函数可以好好研究，目前代码发现两点间距离就挺好

 

算法如果优化不好很难在mcu上面运行起来，这里采用上位机计算，然后和mcu通讯。