计算机底层知识——二进制之间的加减乘除运算
本篇带你了解机器语言——二进制，位运算以及二进制之间到底是怎么进行**加减乘除**运算。
目录
1、二进制
2、数据宽度
3、有符号数、无符号数
3.1、无符号数规则
3.2、有符号数规则
4、原码反码补码
5、位运算
5.1、与运算（and 、&）
5.2、或运算（or、 |）
5.3、异或运算（XOR 或 EOR、^）
5.4、非运算（not、 ~）
5.5、左移、右移（移动位）
6、位运算的加减乘除（重点 ❗ ）
6.1、加法计算步骤重复进行的操作：
最后
进制转换请点击这里
1、二进制
运算的本质就是查数
- HEX: 16
- DEC: 10
- OCT: 8
- BIN: 2
可以实现量子计算的机器
- 传统计算机，集成电路，硅晶片 -> 计算速度有限，并发语法诞生
- 光子
- 磁场
- 量子比特。量子叠加态，量子纠缠，量子并行原理
# 二进制 0 1111(16)
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 ...
# 后面就是重复循环
# 简化 => 16进制(0x前缀 oxFF = 255)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
# 二进制标志位
2 10
4 100
8 1000
0000 0000 0000 00002、数据宽度
强类型语言： 数据类型，定义数据宽度
- 位： 0 - 1
- 字节： 0 - 0xFF(255)
- 字： 0 - 0xFFFF
- 双字： 0 - 0xFFFFFF
每一个数据都需要定义类型，定义宽度，内存中的宽度。
3、有符号数、无符号数
3.1、无符号数规则
不存在正负之分，所有位都用来表示数的本身
3.2、有符号数规则
最高位是符号位，1（负数），0（正数），其它位表示数的本身
4、原码反码补码
1. 原码：最高位是符号位，其它位取绝对值即可
2. 反码：
- 正数：反码和原码相同
- 负数：符号位一定是1，其余位对原码取反。
3. 补码：
- 正数：补码和原码相同
- 负数：符号位一定是1，反码 + 1。
# 8位
# 正数的原码、反码、补码都一样
正数: 1
原码: 0 0 0 0 0 0 0 1
反码: 0 0 0 0 0 0 0 1
补码: 0 0 0 0 0 0 0 1 # 计算机存储的是补码
# 负数
负数: -1
原码: 1 0 0 0 0 0 0 1
反码: 1 1 1 1 1 1 1 0
补码: 1 1 1 1 1 1 1 1 # 对原码的反码 + 1
负数: -7
原码: 1 0 0 0 0 1 1 1
反码: 1 1 1 1 1 0 0 0
补码: 1 1 1 1 1 0 0 1
5、位运算
5.1、与运算（and 、&）
# 两个都为1，结果位1
1011 0011
1010 1101
----------- 与运算
1010 00015.2、或运算（or、 |）
# 只要有一个为1，结果为1
1011 0011
1010 1101
----------- 或运算
1011 11115.3、异或运算（XOR 或 EOR、^）
非0即1，非1即0，（不一样就是1）
XOR它指的是逻辑运算中的“异或运算”。两个值相同时，返回false，否则返回 true，用来判断两个值是否不同。
JavaScript语言的二进制运算，有一个专门的 XOR 运算符，写作^。
1 ^ 1 // 0
0 ^ 0 // 0
1 ^ 0 // 1
0 ^ 1 // 1
# 非0即1，非1即0，（不一样就是1）
1011 0011
1010 1101
----------- 异或运算
0001 1110XOR 运算有一个特性：如果对一个值连续做两次 XOR，会返回这个值本身。这也是其可以用于信息加密的根本。
关于异或运算有下面几个规律
1^1=0;
1^0=1;
0^1=1;
0^0=0;
也就说0和1异或的时候：相同的异或结果为0，不同的异或结果为1，根据上面的规律我们得到
a^a=0 // 自己和自己异或等于0
a^0=a // 任何数字和0异或还等于他自己
a^b^c=a^c^b //异或运算具有交换律双目运算： 与运算、或运算、异或运算
单目运算： 非运算
5.4、非运算（not、 ~）
# 取反，0就是1，1就是0
1011 0011
----------- 取反运算
0100 11005.5、左移、右移（移动位）
- 左移 shl <<
所有二进制位全部左移，高位丢弃，低位补0
- 右移 shr >>
所有二进制位全部右移，低位丢弃，高位补0，1（根据符号位决定）
0000 0001 1
0000 0010 2
0000 0100 4
0000 1000 8
# 对于10进制来说，左移就是*2，右移就是/26、位运算的加减乘除（重点 ❗ ）
以下只介绍**加法运算**，计算机内部只有加法运算，像减法、乘法和除法都是转化成加法来运算的。
6.1、加法计算步骤
重复进行的操作：
异或 -> 与(判断进位) -> 左移(与运算的结果左移) ->
异或(上一次异或的结果和上一次左移的结果) -> 与 -> ......
# 4 + 5 ?
0000 0100
0000 0101
---------- +
0000 1001
# 计算机是怎么操作的
# 第一步： 异或： 如果不考虑进位，异或就可以直接出结果
0000 0100
0000 0101
---------- 异或
0000 0001
# 第二步： 与运算： 判断进位(如果与运算结果为0，则没有进位，结果就是上一个异或运算的结果)
0000 0100
0000 0101
---------- 与运算
0000 0100
# 第三步： 将与运算的结果左移一位，得到进位的结果 0000 1000
0000 0100 << 1 = 0000 1000
# 第四步： 异或(第一步异或的结果、第三步与运算的进位结果)
0000 0001
0000 1000
---------- 异或
0000 1001
# 到这里还没有结束
-------------------------------
# 第五步： 与运算： 判断进位(如果与运算结果为0，则没有进位，结果就是上一个异或运算的结果)
0000 0001
0000 1000
---------- 与运算
0000 0000
# 发现与运算结果为0，没有产生进位，所以结果就是上一个异或运算的结果 0000 1001
最后
还有 汇编语言、寄存器、内存、汇编指令、内存复制、堆栈指令、汇编写函数、堆栈传参、堆栈平衡等等，本篇先介绍到这里
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公号：【看见另一种可能】
热爱前端开发，也喜欢专研各种跟本职工作关系不大的技术，技术、产品兴趣广泛且浓厚。本号主要致力于分享个人经验总结，希望可以给一小部分人一些微小帮助。
希望能和大家一起努力营造一个良好的学习氛围，为了个人和家庭、为了我国的互联网物联网技术、数字化转型、数字经济发展做一点点贡献。数风流人物还看中国、看今朝、看你我。