17、损失函数

常见损失函数

分类任务（交叉熵损失函数）

多分类任务

例子


代码实现

import tensorflow as tf
y_true = [[0,1,0],[0,0,1]]
y_pre = [[0.05,0.9,0.05],[0.3,0.2,0.5]]
# 实例化交叉熵损失
cce = tf.keras.losses.CategoricalCrossentropy()
# 计算损失结构
cce(y_true,y_pre)

二分类任务

代码实现

y_true = [[0],[1]]
y_pre = [[0.45],[0.6]]
# 实例化交叉熵损失
bce = tf.keras.losses.BinaryCrossentropy()
# 计算损失结构
bce(y_true,y_pre)

回归任务

MAE损失

代码实现

y_true = [[0.],[1.]]
y_pre = [[1.],[0.]]
mae = tf.keras.losses.MeanAbsoluteError()
mae(y_true,y_pre)

MSE损失

L2 loss也常常作为正则项。当预测值与目标值相差很大时，梯度容易爆炸。

代码实现

y_true = [[0.],[1.]]
y_pre = [[1.],[0.]]
mse = tf.keras.losses.MeanSquaredError()
mse(y_true,y_pre)

smooth L1损失

代码实现

y_true = [[0.],[1.]]
y_pre = [[0.6],[0.4]]
smooth = tf.keras.losses.Huber()
smooth(y_true,y_pre)

损失函数汇总

L1范数损失 L1Loss
计算 output 和 target 之差的绝对值

torch.nn.L1Loss(reduction='mean')

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

均方误差损失 MSELoss
计算 output 和 target 之差的均方差

torch.nn.MSELoss(reduction='mean')

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

交叉熵损失 CrossEntropyLoss
当训练有 C 个类别的分类问题时很有效. 可选参数 weight 必须是一个1维 Tensor, 权重将被分配给各个类别. 对于不平衡的训练集非常有效。
在多分类任务中，经常采用 softmax 激活函数+交叉熵损失函数，因为交叉熵描述了两个概率分布的差异，然而神经网络输出的是向量，并不是概率分布的形式。所以需要 softmax激活函数将一个向量进行“归一化”成概率分布的形式，再采用交叉熵损失函数计算 loss。

torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=None,ignore_index=-100, reduction='mean')

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个类别的权重. 必须是一个长度为 C 的 Tensor
ignore_index (int, optional) – 设置一个目标值, 该目标值会被忽略, 从而不会影响到 输入的梯度。
reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

KL 散度损失 KLDivLoss
计算 input 和 target 之间的 KL 散度。KL 散度可用于衡量不同的连续分布之间的距离, 在连续的输出分布的空间上(离散采样)上进行直接回归时 很有效.

torch.nn.KLDivLoss(reduction='mean')

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

二进制交叉熵损失 BCELoss
二分类任务时的交叉熵计算函数。用于测量重构的误差, 例如自动编码机. 注意目标的值 t[i] 的范围为0到1之间

torch.nn.BCELoss(weight=None, reduction='mean')

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个 batch 元素的 loss 的权重. 必须是一个长度为 “nbatch” 的 的 Tensor

BCEWithLogitsLoss
BCEWithLogitsLoss损失函数把 Sigmoid 层集成到了 BCELoss 类中. 该版比用一个简单的 Sigmoid 层和 BCELoss 在数值上更稳定, 因为把这两个操作合并为一个层之后, 可以利用 log-sum-exp 的 技巧来实现数值稳定.

torch.nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, reduction='mean', pos_weight=None)

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个 batch 元素的 loss 的权重. 必须是一个长度 为 “nbatch” 的 Tensor

MarginRankingLoss

torch.nn.MarginRankingLoss(margin=0.0, reduction='mean')

对于 mini-batch(小批量) 中每个实例的损失函数如下:

margin:默认值0

HingeEmbeddingLoss

torch.nn.HingeEmbeddingLoss(margin=1.0,  reduction='mean')

对于 mini-batch(小批量) 中每个实例的损失函数如下
margin:默认值1
多标签分类损失 MultiLabelMarginLoss

torch.nn.MultiLabelMarginLoss(reduction='mean')

对于mini-batch(小批量) 中的每个样本按如下公式计算损失:
平滑版L1损失 SmoothL1Loss

torch.nn.SmoothL1Loss(reduction='mean')

2分类的logistic损失 SoftMarginLoss

torch.nn.SoftMarginLoss(reduction='mean')

多标签 one-versus-all 损失 MultiLabelSoftMarginLoss

torch.nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=None, reduction='mean')

cosine 损失 CosineEmbeddingLoss

torch.nn.CosineEmbeddingLoss(margin=0.0, reduction='mean')

margin:默认值0
多类别分类的hinge损失 MultiMarginLoss

torch.nn.MultiMarginLoss(p=1, margin=1.0, weight=None,  reduction='mean')

p=1或者2 默认值：1，margin:默认值1

三元组损失 TripletMarginLoss
和孪生网络相似，具体例子：给一个A，然后再给B、C，看看B、C谁和A更像。

torch.nn.TripletMarginLoss(margin=1.0, p=2.0, eps=1e-06, swap=False, reduction='mean')

连接时序分类损失 CTCLoss
CTC连接时序分类损失，可以对没有对齐的数据进行自动对齐，主要用在没有事先对齐的序列化数据训练上。比如语音识别、ocr识别等等

torch.nn.CTCLoss(blank=0, reduction='mean')

reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

负对数似然损失 NLLLoss
负对数似然损失. 用于训练 C 个类别的分类问题

torch.nn.NLLLoss(weight=None, ignore_index=-100,  reduction='mean')

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个类别的权重. 必须是一个长度为 C 的 Tensor
ignore_index (int, optional) – 设置一个目标值, 该目标值会被忽略, 从而不会影响到 输入的梯度.

NLLLoss2d
对于图片输入的负对数似然损失. 它计算每个像素的负对数似然损失

torch.nn.NLLLoss2d(weight=None, ignore_index=-100, reduction='mean')

weight (Tensor, optional) – 自定义的每个类别的权重. 必须是一个长度为 C 的 Tensor
reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

PoissonNLLLoss
目标值为泊松分布的负对数似然损失

torch.nn.PoissonNLLLoss(log_input=True, full=False,  eps=1e-08,  reduction='mean')

log_input (bool, optional) – 如果设置为 True , loss 将会按照公 式 exp(input) - target * input 来计算, 如果设置为 False , loss 将会按照 input - target * log(input+eps) 计算.

full (bool, optional) – 是否计算全部的 loss, i. e. 加上 Stirling 近似项 target * log(target) - target + 0.5 * log(2 * pi * target).
eps (float, optional) – 默认值: 1e-8