Rouge——机器翻译Metric

学习笔记——Rouge

ROUGE是2004年由ISI的Chin-Yew Lin提出的一种自动摘要评价方法，是评估自动文摘和机器翻译的一组指标。与BLEU差不多，但是BLEU计算的是精确率，而ROUGE计算的是准确率。下面我们将从原理介绍，公式解析，代码实现来展示Rouge的实现。

1.简介

Rouge全称为Recall-Oriented Understudy for Gisting Evaluation，是在机器翻译、自动摘要、问答生成等领域常见的评估指标。它通过将自动生成的摘要或翻译与一组参考摘要（通常是人工生成的）进行比较，统计二者之间重叠的基本单元(n元语法、词序列和词对)的数目，来评价摘要的质量得出相应的分值，以衡量自动生成的摘要或翻译与参考摘要之间的相似度。

• 核心：Rouge的核心是召回率，与BLEU一样，其指标区间是[0,1]之间，越接近1说明准确越高。直接点来说，当机器翻译过的句子中的词组，也就是预测出来的词组，越多覆盖标准译文中的词组，那Rouge指标就越高。
• 为了下面介绍方便，我们现在明文规定，给出的标准译文（也就是专业的或者业余翻译员翻译的句子）的名称是reference，而神经网络生成的句子是prediction

Rouge有许多变种，我们在这里介绍Rouge-N，以及Rouge-L两种。

Rouge-N

• Rouge-N实际上是将模型生成的结果和标准结果按N-gram拆分后，计算召回率。比如有2个句子:

模型生成（prediction）：the cat was found under the bed

标准结果（reference）：the cat was under the bed

按1-gram和2-gram拆分后，可表示为一下表格：

#	prediction 1-gram	reference 1-gram	prediction 2-gram	reference 2-gram
1	the	the	the cat	the cat
2	cat	cat	cat was	cat was
3	was	was	was found	was under
4	found	under	found under	under the
5	under	the	under the	the bed
6	the	bed	the bed
7	bed
count	7	6	6	5

分子表示所有样本的标准结果按N-gram拆分后与生产结果按N-gram拆分后匹配上个数的和；分母表示所有样本的标准结果，按N-gram拆分后的和。这样很容易计算，$Rouge-1=\frac{6}{6}=1.0$，同样$Rouge-2=\frac{4}{5}=0.8$。以此类推，一般来说N越大，分值容易越小。

ROUGE-L

Rouge-L的L表示: Longest Common Subsequence，Rouge-L的计算利用了最长公共子序列（区别一下最长公共子串，这个是连续的，子序列不一定连续，但是二者都是有词的顺序的）。

• 优点：反应句子级别顺序，不需要制定n-gram的长度
• 缺点：只考虑了最长子序列的长度，忽略了其他子序列

2.公式详解

ROUGE-N

Rouge-N的公式和Bleu极其类似：
$$Rouge\_N=\frac{{\sum }_{S\in Reference}{\sum }_{n-gram\in S}Coun{t}_{match}(n-gram)}{{\sum }_{S^{{}^{\prime }}\in Reference}{\sum }_{n-gra{m}^{{}^{\prime }}\in S^{{}^{\prime }}}Count(n-gram)}$$
这里所求的公式和Bleu的基本一致，最大的相同之处在于其分子部分，都是求预测句子的词组以及标准句子的词组的匹配程度。而最大的不同之处在于其分母部分，在Bleu的计算中，分母是由预测句子的词组数量构成，也就是最终计算的是精确率，而在这里，分母是由答标准译文句子的词组数量构成，所以Rouge_N计算的是召回率。一般来说N越大，分值容易越小。前面提到的都是单个reference的情况，对于多个reference的情况，也有处理的办法，通常有两种

• 从多个Reference中挑选出F1值最高的那个作为本次的答案
• 对于多个Reference求其平均值作为本次的答案

ROUGE-L

Rouge-L的L表示:Longest Common Subsequence，Rouge-L的计算利用了最长公共子序列（区别一下最长公共子串，这个是连续的，子序列不一定连续，但是二者都是有词的顺序的）。Rouge-L的公式可以表示为：
$$R_{lcs}=\frac{LCS(X,Y)}{m}$$

$$p_{lcs}=\frac{LCS(X,Y)}{n}$$

$$F_{lcs}=\frac{(1+{\beta }^2)R_{lcs}{p}_{lcs}}{R_{lcs}+{\beta }^2{p}_{lcs}}$$

• 上面的公式中，X表示标准答案，也就是上面两个句子中的ref，Y表示生产答案，也就是上面两个句子中的reference。m表示X的长度，n表示Y的长度。LCS(X,Y)表示X和Y的最长公共子序列，β是一个超参数，需要自己设置，如果设置为1的话，得到的结果就是F1。
• 公式中的F就是ROUGE-L的得分，因为β设置的比较大，所以最终F还是受召回率的影响更大，也符合ROUGE_L一开始的初衷。

3.代码解析

这里着重介绍一下最核心的代码：

pred_ngarms = get_n_gram(pred, n_gram)
reference_ngarms = get_n_gram(reference, n_gram)
matches = sum(min(pred_ngarms[w], reference_ngarms[w]) for w in set(pred_ngarms))

• pred_ngarms和reference_ngarms就是两个Counter，分别保存了预测句子和标准译文句子的n_grams，关键在最后一句，我一部分一部分来解释：
  • 首先是w，w代表了在pred_ngrams的某一个gram，如上面表格中的cat，found under等，代码会遍历所有n_gram。
  • 对于每一个元素，从pred_ngarms和reference_ngarms中去检索出它们出现的次数，两两比较，挑选出一个最小值。（这里有一个重要的点，就是某一个元素并没有在reference中出现，那么reference_ngarms[w]就是直接等于0，因为求的是min，所以这个元素的值就是0，相当于排除掉了那些没有匹配上的元素）
  • 最后，将所有挑选出的元素，按照它们出现的次数为权重加起来，就是最后计算得到的匹配次数。

lcs = [[0] * (len(pred) + 1) for _ in range(len(reference) + 1)]
for i in range(1, len(reference) + 1):
    for j in range(1, len(pred) + 1):
        if reference[i - 1] == pred[j - 1]:
            lcs[i][j] = lcs[i - 1][j - 1] + 1
        else:
            lcs[i][j] = max(lcs[i - 1][j], lcs[i][j - 1])

• 上面就是求最长公共子序列的代码，最后只要返回lcs[-1][-1]的结果就可以进入下一步的计算了。