算法核心-哈希算法

分析&回答

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哈希算法又称散列函数算法，是一种查找算法。把一些复杂的数据，通过某种函数映射关系，映射成一种易于查找的方式。

哈希算法进行查找的基本原理是根据数量 预先设置一个长度为M的数组，使用一个哈希函数F，并以数据的关键字作为自变量，得到唯一的返回值，返回值的范围为[0, M-1]，这样就可以利用哈希函数F将数据元素映射到数组的某一位下标并把数据存放在对应的位置上。

哈希是一种高效的存储算法，也是一种高效的查找算法。 哈希像一本字典，当进行查词的时候，通过目录找到页码，再到对应页码就能找到所需要的内容。

一般情况下，哈希算法的查询效率可以达到常数级别，哈希表成为直接寻址的有效替代方案。而有时候关键字的取值范围太大，数据在通过函数进行映射的时候，找不到一个哈希函数，使得关键字不能映射唯一的值，出现冲突现象。解决哈希冲突的方法:

1. 链地址法
2. 二次再散列法
3. 线性探测再散列
4. 建立一个公共溢出区

哈希算法解决问题 （两数之和）

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map hashtable = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

哈希算法解决问题 （替换单词）

在英语中，有一个叫做 词根(root) 的概念，它可以跟着其他一些词组成另一个较长的单词——我们称这个词为 继承词(successor)。例如，词根an，跟随着单词 other(其他)，可以形成新的单词 another(另一个)。

现在，给定一个由许多词根组成的词典和一个句子，需要将句子中的所有继承词用词根替换掉。如果继承词有许多可以形成它的词根，则用最短的词根替换它。

class Solution {
    public String replaceWords(List dictionary, String sentence) {
        Map> map = new HashMap<>();
        // 所有单词先排序，保证哈希表中的顺序也是从短到长
        Collections.sort(dictionary,(o1,o2)->o1.length()-o2.length());
        // 构建哈希表
        for(int i=0; i list = map.getOrDefault(c,new ArrayList<>());
            list.add(i);
            map.put(c,list);
        }
        
        // 单词替换
        int start = 0, n=sentence.length();  // 记录单词的在字符串的起始位置
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i=0; i dict, Map> map, StringBuilder sb, boolean withBlank) {
        char head = s.charAt(0);
        List list = map.get(head);
        int n = s.length();
        // 字典中可能存在符合要求的字典单词
        if(list!=null)
            for(Integer a:list) {
                String word = dict.get(a);
                boolean isMatch = true;
                for(int i=0; i=n) {
                        isMatch = false;
                        break;
                    }
                    char c = s.charAt(i);
                    char cc = word.charAt(i);
                    if(c!=cc) {
                        isMatch = false;
                        break;
                    }
                }
                if(isMatch) {
                    sb.append(word+(withBlank?" ":""));
                    return;
                }
            }
        // 不存在
        sb.append(s+(withBlank?" ":""));
    }
}

-   时间复杂度：O(nm)O(nm)，m为哈希表中索引的平均长度，n为句子长度。
-   空间复杂度：O(k)O(k)，k为字典单词数。

题目代码出自LeetCode，请自行查阅。

反思&扩展

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