机器学习-基础数学知识补充

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学习视频-哔哩哔哩大学

高数

极限

• 两边夹定理，$cosx$ < $\frac{sinx}{x}$ < 1(当$x\to 0$时 $cosx$ = 1, 则 1<$\frac{sinx}{x}$<1,则$\frac{sinx}{x}$=1)
• 单调有界，必有极限
  目标是解释：(视频链接-7:20-15:10)
  $$\underset{x\to \infty }{\lim }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x=e$$

导数

导数：曲线变化的斜率，曲线变化快慢的反应
二阶导数：导数的导数，斜率变化快慢的反应，表征曲线的凹凸性？
借用高中加速度理解：加速度总是指向轨迹曲线凹的一侧，这里解释没懂，有时间继续看高数的二阶导数的几何意义，【这里应该有后续学习的视频链接】

泰勒展开式-麦克劳林公式

泰勒展开式的一个例子是：加入计算机只有+-*/四则运算，就可以借助泰勒展开式计算 幂函数、对数函数、三角函数

在x_0=0时，即0处展开泰勒公式退化到 麦克劳林公式

百度一下常用的泰勒公式：

ok，听到方向导数就不懂了，马克，先看高数，再回头学习这个系列

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