《高级人工智能》课程复习

贝叶斯估计

利用已知的样本结果，反推最有可能导致这样结果的参数，参数本身也是一个分布。同时，根据已有信息参数θ的先验概率，并结合似然（条件概率） 来推断后验概率。 贝叶斯方法使用θ的全分布先验，能够影响概率密度朝参数空间中偏好先验的区域偏移。

例1：设在某个局部地区细胞识别中正常(ω1)和异常(ω2)两类的先验概率分别为，正常状态：P(ω1)=0.9；异常状态：P (ω2)= 0.1。
现有一待识别的细胞，其观察值为x，从类条件概率密度分布曲线上查得
p (x|ω1)=0.2，p (x|ω2) =0.4。试对该细胞x进行分类。
解：利用贝叶斯公式，分别计算出ω1及ω2的后验概率。

所以合理的决策是把x归为正常状态。
例2：在例1 条件的基础上, 利用决策表, 按最小风险贝叶斯决策进行分类。

解：已知条件：P(ω1)=0.9，P(ω2) =0.1，p ( x|ω1)=0.2，p ( x|ω2)=0.4，a11= 0，a12= 6， a21= 1，a22= 0， P(ω1|×)=0.818，P(ω2|x)=0.182
再计算出条件风险：

由于R(a1|x)=1.092 > R(a2|x)=0.818，即决策为ω2的条件风险小于决策为ω1的条件风险，因此我们采取决策行动a2，即判断待识别的细胞x为ω2类——异常细胞。

卷积神经网络

卷积层用于提取特征，局部感受野利用局部性原理、权值共享有效减少参数个数。池化层夹在连续的卷积层中间，用于压缩数据（图像）和参数量，减小过拟合。常用的有最大值池化（Max Pooling）和均值池化（Avergae Pooling）。

若输入尺寸为W，卷积核尺寸F，零填充数目P，步长为S。则输出尺寸为 (W-F+2P)/S +1。
例1：输入7x7xD1，卷积核3x3，步长1，填充0，则输出（7-3）/ 1 + 1 = 5，为5x5xD2。由于权值共享，则卷积层共有D1 * 3x3 * D2个权重和D2个偏置。
例2：设有输入特征图和卷集核,请求出卷积操作后的输出特征图。


例3：设有如下特征图，给定池化窗口为2*2，请分别用最大池化法和平均池化法求出池化后的输出特征图。

遗传算法

基本原理：通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗传操作后的个体集合形成下一代新的种群。再对这个新的种群进行下一轮的进化。
收敛性定义：简单遗传算法不是全局最优收敛，只能在一定的约束条件下，实现全局最优收敛。
求解步骤：
（1）编码（二进制编码、格雷编码、实数编码）并初始化种群；
（2）采用标准适应度函数计算种群个体适应度值；
（3）按个体适应度值所决定的规则（轮盘赌选择算法）选择下一代个体；
（4）按概率P1进行交叉（单点交叉、多点交叉）操作；
（5）按概率P2进行变异（二进制变异）操作；
（6）若没有满足某中停止条件，则转2，否则进入下一步：
（7）输出种群中适应度最优的染色体作为问题的满意解或最优解。
例：种群规模为4，采用二进制编码4位，2 ^ 4<16，适应度函数f(x)= x ^ 2,x∈[0,16]。

填空以及概念题

由于题量较大，具体资料下载链接如下：《高级人工智能》