python基础知识（七）-Numpy（相关理论）

1、multiply 
例子：

x1=[1,2,3];x2=[4,5,6] print multiply(x1,x2)

输出：

[ 4 10 18]

multiply函数得到的结果是对应位置上面的元素进行相乘。

2、std 标准方差 ,var 方差 

例子：

b=[1,3,5,6]

print var(b)

print power(std(b),2) ll=[[1,2,3,4,5,6],[3,4,5,6,7,8]]

print var(ll[0])

print var(ll,0)#第二个参数为0，表示按列求方差
print var(ll,1)#第二个参数为1，表示按行求方差

输出：

3.6875     3.6875      2.91666666667      [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.] [ 2.91666667 2.91666667]

var输出向量的方差，std输出向量的标准方差。

3、mean 
例子：

b=[1,3,5,6]

print mean(b)

print mean(ll) #全部元素求均值

print mean(ll,0)#按列求均值

print mean(ll,1)#按行求均值

结果：

3.75     4.5    [ 2.  3.  4.  5.  6.  7.]    [ 3.5  5.5]

mean函数得到向量的均值。

4、sum  求和 
例子

x=[[0, 1, 2],[2, 1, 0]]

b=[1,3,5,6]

print sum(b)

print sum(x)

输出：

15     6

sum求向量的和。也可以求矩阵所有元素的和

5、cov()

例子：

b=[1,3,5,6]

print cov(b)

print sum((multiply(b,b))-mean(b)*mean(b))/3

输出：

4.91666666667         4.91666666667

cov求的是样本协方差 
公式如下： 
 
公式一是样本均值 
公式二是样本方差 
公式三是样本协方差。 
上面的函数cov就是使用样本协方差求得的。

例子：

x=[[0, 1, 2],[2, 1, 0]]

print cov(x)

print sum((multiply(x[0],x[1]))-mean(x[0])*mean(x[1]))/2

输出结果：

[[ 1. -1.][-1.  1.]]          -1.0

cov的参数是矩阵，输出结果也是矩阵！输出的矩阵为协方差矩阵！ 
计算过程如下： 
 
截图来源维基百科：协方差矩阵

6、corrcoef 
该函数得到相关系数矩阵。 
例子：

 vc=[1,2,39,0,8] vb=[1,2,38,0,8]    

print mean(multiply((vc-mean(vc)),(vb-mean(vb))))/(std(vb)*std(vc))    #corrcoef得到相关系数矩阵（向量的相似程度）print corrcoef(vc,vb)

输出结果：

0.999986231331

[[ 1.          0.99998623][ 0.99998623  1.        ]]

相关系数公式： 

对应着公式理解上面的代码，应该是很容易的。

7、vdot 向量的点积 
例子：

 #vdot 返回两向量的点积l1=[1,2,3] l2=[4,5,6]    print  vdot(l1,l2)

结果：

32

点积没什么说的，对应位置相乘求和。

8、mat 
例子：

l1=[1,2,3] l2=[4,5,6] ll=[l1,l2]    

print  vdot(l1,l2)    

print mat(l1)*mat(l2).T    

print mat(ll)

结果：

32

[[32]]

[[1 2 3][4 5 6]]

mat函数把列表转换成矩阵形式。这在矩阵运算中不可缺少。

9、shape 
例子：

 #矩阵有一个shape属性，是一个(行，列)形式的元组 a = array([[1,2,3],[4,5,6]])    

print a.shape

结果：

(2, 3)

shape返回矩阵的行列数

10、ones 
例子：

 #返回按要求的矩阵ones = ones((2,1))    

print ones

结果：

[[ 1.] [ 1.]]

ones返回指定行列数的全一矩阵

11、xrange 
例子：

for i in xrange(3):       

     print i test=[1,2,3,4]    

print test[:]    

print test[2:3]    

for i in xrange(2,5):        

    print i

结果：

0 1 2

[1, 2, 3, 4] [3]

2 3 4

xrange用于循环中，参数为一个整数的话，可循环遍历小于该参数的值。两个参数，则循环遍历两个整数之间的值。 
        test[:]则表示获取test列表中的所有元素。 
        test[2:3]则表示获取从第2个位置到第三个位置间的元素。

12、strptime 
例子：

import timefrom datetime 

import datetime,date dd = datetime.strptime('2014-04-03T10:53:49.875Z',"%Y-%m-%dT%H:%M:%S.%fZ")    print time.mktime(dd.timetuple())  #1396493629.0

结果：

1396493629.0

strptime把时间按照指定的格式转换。处理时间的时候会用到这个函数。

13、tuple和数组转换成字符串 
例子：

tuple =(1,2,3)    

print tuple[len(tuple)-1]    

print tuple[-1]    

print 9.99.__repr__()    

print str(9.99)

结果：

3 3 9.99 9.99

上面的示例中tuple是一个元组，访问元素的时候，可以通过[index]这种方式访问。 
访问最后一个元素的时候，可以通过[-1]访问. 
那么访问倒数第二个元素：

print tuple[-2] 
输出结果：2

另外，数字转换成字符串有两种方式：

_ _ repr _ _() 
str()

14、transpose和.T 
例子：

aa =[[1],[2],[3]]aa= mat(aa) #将列表转换成矩阵，并存放在aa中    

print aa    

print aa.transpose()#将矩阵进行转置    

print aa #transpose()进行矩阵的转置，aa并没有改变    

print '*'*20print aa.T    

print aa #T转置矩阵，也没有发生改变

输出结果：

[[1][2][3]]

[[1 2 3]]

[[1][2][3]]

[[1 2 3]]

[[1][2][3]]

有两种方式实现矩阵的转置。

15、zeros() ones() 
例子：

print zeros((2,1))    

print ones((2,3))#参数指明了矩阵的行列数

结果：

[[ 0.][ 0.]]

[[ 1.  1.  1.][ 1.  1.  1.]]

zeros返回指定行列全零矩阵 
ones返回指定行列的全一矩阵

16、列表 数组 linspace 
例子：

#列表和数组的区别：#列表： [1, 2, 3, 4]#数组： [1 2 3 4]print '*'*20ll =[1,2,3,4]    

print '列表：',ll arr = array(ll)    

print '数组：',arr    

print '*'*20print linspace(0,3,6) #返回的是数组

输出结果：

******************** 列表： [1, 2, 3, 4] 数组： [1 2 3 4] ********************

[ 0.   0.6  1.2  1.8  2.4  3. ]

数组中间元素没有分隔符。列表逗号分割。 
linspace返回的是指定的开始结束位置的指定个数的数。

linspace(0,3,6)返回0到3之间6个数字，且间隔均匀

17、argsort 排序索引 
例子：

print '**************数组排序问题****************'#数组的构建问题，初始化使用array()ary=array(zeros(4)) ary[0]=0.1ary[1]= 0.6ary[2]= 0.5ary[3]= 0.7#有-号，降序排列#无-号，升序排列sortindex = argsort(ary)    

for id in sortindex:        

    print '索引：',id    

for i in ary:        

    `print i

结果：

**************数组排序问题**************** 索引： 0 索引： 2 索引： 1 索引： 3 0.1 0.6 0.5 0.7

argsort函数返回数组按照从小到大排序的位置的索引。

sortindex = argsort(-ary) 
for id in sortindex: 
print ‘索引：’,id 
for i in sortindex: 
print ary[i]

输出结果： 
索引： 1 
索引： 2 
索引： 0 
0.7 
0.6 
0.5 
0.1

18、 [:,:]矩阵元素切片

#矩阵元素的获取 ll = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]#获取第二行第0个元素    

print mat(ll)[2,0] #第一个冒号代表获取行的起止行号 #第二个冒号代表获取列的起止行号    

print mat(ll)[:,:]

结果：

7

[[1 2 3][4 5 6][7 8 9]]

19、diag 
例子：

#构建对角矩阵 #diag()参数为列表即可dd = [1,2,3] dilogg = diag(dd)    

print 'diag=',dilogg

结果：

diag= [[1 0 0][0 2 0][0 0 3]]

diag构建对角矩阵

20、linalg.inv和.I 求逆矩阵 
例子：

dd = [1,2,3] dilogg = diag(dd)    

print 'diag=',dilogg    

print 'dd:',linalg.inv(dilogg)    

print 'I=',mat(dilogg).I ll = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] #求逆矩阵 lv = linalg.inv(mat(ll))    

print 'inv:',lv    

print 'I:',mat(ll).I

结果：

diag= [[1 0 0][0 2 0][0 0 3]]

dd: [[ 1.          0.          0.        ] [ 0.          0.5         0.        ] [ 0.          0.          0.33333333]]

I= [[ 1.          0.          0.        ] [ 0.          0.5         0.        ] [ 0.          0.          0.33333333]]

inv: [[ -4.50359963e+15   9.00719925e+15  -4.50359963e+15] [  9.00719925e+15  -1.80143985e+16   9.00719925e+15] [ -4.50359963e+15   9.00719925e+15  -4.50359963e+15]]

I: [[ -4.50359963e+15   9.00719925e+15  -4.50359963e+15] [  9.00719925e+15  -1.80143985e+16   9.00719925e+15] [ -4.50359963e+15   9.00719925e+15  -4.50359963e+15]]

上面求逆矩阵有两种方式。 
linalg.inv()和 矩阵.I 
两种方式均可。

21、dot矩阵点积 
例子：

ll = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]ld = dot(ll,ll)    

print 'dot:',ld    

print mat(ll)*mat(ll)

结果：

dot: [[ 30  36  42]

[ 66  81  96]

[102 126 150]]

[[ 30  36  42] [ 66  81  96] [102 126 150]]

22、eye 单元矩阵 
例子：

print 'eye:',eye(2)#单元矩阵

结果：

eye: [[ 1.  0.] [ 0.  1.]]

23 eig 矩阵的特征值和特征向量 
例子：

A= mat([[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0],[0,0,0,0,0],[0,4,0,0,0]]) U = A*A.T lamda,hU = linalg.eig(U)    

print 'hU:',hU    

print lamda

结果：

hU: [[ 1.  0.  0.  0.] [ 0.  1.  0.  0.] [ 0.  0.  1.  0.] [ 0.  0.  0.  1.]] [  5.   9.   0.  16.]

24 sorted 排序 
例子：

ll=[8,0,3,6,1,0,5,3,8,9]    

print sorted(ll,reverse=True) #降序print sorted(ll,reverse=False) #升序

结果：

[9, 8, 8, 6, 5, 3, 3, 1, 0, 0][0, 0, 1, 3, 3, 5, 6, 8, 8, 9]

25、linalg.svd 奇异值分解 
例子：

A=mat([[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0],[0,0,0,0,0],[0,4,0,0,0]]) U,S,VT =linalg.svd(A)    

print 'U:',U    

print 'V:',VT    

print 's:',S    

print '===',U*(mat(diag(S))*eye(4,5))*VT

结果：

U: [[ 0.  0.  1.  0.] [ 0.  1.  0.  0.] [ 0.  0.  0. -1.] [ 1.  0.  0.  0.]]

V: [[ 0.          1.         -0.         -0.         -0.        ] [ 0.          0.          1.         -0.         -0.        ] [ 0.4472136   0.         -0.         -0.          0.89442719] [ 0.          0.         -0.          1.         -0.        ] [-0.89442719  0.         -0.         -0.          0.4472136 ]]

s: [ 4.          3.          2.23606798  0.        ]

=== [[ 1.  0.  0.  0.  2.] [ 0.  0.  3.  0.  0.] [ 0.  0.  0.  0.  0.] [ 0.  4.  0.  0.  0.]]

关于什么是奇异值分解，请参考奇异值分解

26、random.rand 
例子：

 A=mat([[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0],[0,0,0,0,0],[0,4,0,0,0]])    

print A[:,1] #获取3*3个0-1之间的数字 rr=random.rand(3,3)    

print rr    

print (rr-0.5)    

print 2.0*(rr-0.5)

结果：

[[0] [0] [0] [4]]

[[ 0.30446153  0.40653841  0.40143809] [ 0.77970727  0.57491894  0.85801586] [ 0.33509491  0.64652856  0.48276137]]

[[-0.19553847 -0.09346159 -0.09856191] [ 0.27970727  0.07491894  0.35801586] [-0.16490509  0.14652856 -0.01723863]]

[[-0.39107693 -0.18692318 -0.19712383] [ 0.55941453  0.14983789  0.71603172] [-0.32981018  0.29305712 -0.03447726]]

random.rand(3,3)随机获取3*3个0-1之间的数字

27、arange 
例子：

delta = 0.25 x = arange(-3.0, 3.0, delta) print x

结果：

[-3.   -2.75 -2.5  -2.25 -2.   -1.75 -1.5  -1.25 -1.   -0.75 -0.5  -0.25  0.    0.25  0.5  0.75  1.    1.25  1.5   1.75  2.    2.25  2.5   2.75]

arange获取指定起始位置，指定步长的一系列数。

28、nonzero() 
例子：

x =[[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0]]print x nz=nonzero(x)    

print nz    

print nz[0]

  

结果：

[[1, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 3, 0, 0]]

(array([0, 0, 1]), array([0, 4, 2]))[0 0 1]

nonzero（）函数返回矩阵中非0元素的位置 
nz的返回值意义如下： 
第一行是所有非零数所在行值 
第二行是所有非零值所在列值

29、获取指定位置的元素 
例子：

A=mat([[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0],[0,0,0,0,0],[0,4,0,0,0]]) sample =A[0,:]    

print sample    

print sample[0] ll=mat([3,4,5])    

for i in range(5):        

    if sum(ll==i):    

        print i

结果：

[[1 0 0 0 2]]

[[1 0 0 0 2]]

3    4

A[0,:]的意义是获取第0行的所有元素 
if sum(ll==i):的意义是只要i存在ll矩阵中，if就是True 
ll必须是mat转换的矩阵。列表好像不行。并且还是单行的矩阵。

第二个例子：

A=mat([[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0],[0,0,0,0,0],[0,4,0,0,0]]) #根据ind序列索引获取矩阵A中的数据 ind=[2,1,3,0]    

print A[ind,0]

结果：

[[0] [0] [0] [1]]

30、zip 
例子：

ll=[1,2,3,4,5,6]    #可以互换指定区域的位置print ll[3:6]+ll[0:3]    #成对获取x、y的值l1=[1,2,3] l2=[4,5,6]    

for x,y in zip(l1,l2):        

    `print x,y

结果：

[4, 5, 6, 1, 2, 3]

1 42 53 6

 

print ll[3:6]+ll[0:3]这行代码实现指定位置的元素进行交换。

31、chr函数，获取指定的字符 

例子：

 #获取指定的字符for i in range(65,70):        

print str(chr(i))

结果：

A BCDE

 

32、random.shuffle 

例子：

ll=range(9)#返回列表print ll    #shuffle函数随机打乱列表中的元素顺序printrandom.shuffle(ll)    

print ll

结果：

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

None

[8, 5, 1, 4, 2, 6, 0, 3, 7]

shuffle函数随机打乱列表中的元素顺序

 

33、vdot 点积 

例子：

#vdot 返回两向量的点积l1=[1,2,3] l2=[4,5,6] ll=[l1,l2]    

print vdot(l1,l2)    

print dot(l1,l2)    

print mat(l1)*mat(l2).T    

print mat(ll)

结果：

32

32

[[32]][[1 2 3][4 5 6]]

vdot 和 dot都可以获取向量的点积。

区别：

ll=[[1,2,3],[4,5,6],[1,2,3]]print dot(mat(ll),mat(ll).T)    

print vdot(mat(ll),mat(ll))

结果：

[[14 32 14] [32 77 32] [14 32 14]][[105]]

总结：对于向量来说，vdot dot向量的点积结果相同。 
对于矩阵来说，dot是矩阵的点积。 
而vdot是对应位置的元素乘积求和。 
结果中的105=1^2+2^2+3^3+4^2+5^2+6^2+1^2+2^2+3^3

 

34、次方计算** 

例子：

print 3*2**2print 3*2**0.5print (3*2)**2print (3*2)**0.5

结果：

12 4.24264068712 36 2.44948974278

可见 **次方计算优先级要高！

 

35、max函数 

例子：

ll=[3,4,6,2,89,9,3,2]    

print max(ll) l2=[[3,4,6,2,89,9,3,2],[3,6,7,8,983,3,5,6]]print max(l2[0])    

print max(l2)

结果：

89

89

[3, 6, 7, 8, 983, 3, 5, 6]

对于矩阵的最大值的求法，还不知道怎么搞。稍后更新一下。

 

36、mgrid函数

 

#开始值，结束值，步长。如果步长为虚数，表示产生的个数长度printmgrid[-5:5:3j] #结果：[-5.  0.  5.]print mgrid[-5:5:3] #结果：[-5 -2  1  4]print'*'*20print mgrid[-5:5:3j,-5:5:3j]    

print '*'*20print mgrid[-5:5:3,-5:5:3]

结果：

[-5.  0.  5.] [-5 -2  1  4] ********************[[[-5. -5. -5.]  [ 0.  0.  0.]  [ 5.  5.  5.]][[-5.  0.  5.]  [-5.  0.  5.]  [-5.  0.  5.]]] ******************** [[[-5 -5 -5 -5]      [-2 -2 -2 -2]      [ 1  1  1  1]      [ 4  4  4  4]]     [[-5 -2  1  4]      [-5 -2  1  4]      [-5 -2  1  4]      [-5 -2  1  4]]]

mgrid函数说明：开始值，结束值，步长。如果步长为虚数，表示产生的个数长度。 

对照结果即可知道函数的功能。

 

37、ogrid函数 

例子：

print ogrid[-5:5:3j]    

print ogrid[-5:5:3]    

print ogrid[-5:5:3j,-5:5:3j]    

print ogrid[-5:5:3,-5:5:3]

结果：

[-5.  0.  5.] [-5 -2  1  4] [array([[-5.],       [ 0.],       [ 5.]]), array([[-5.,  0.,  5.]])] [array([[-5],       [-2],       [ 1],       [ 4]]), array([[-5, -2,  1,  4]])]

ogrid跟mgrid一样。不同的是，一个数矩阵，一个数组形式。
第三个擦数如果是实数，说明是步长。如果是虚数，说明是个数。 

ogrid[-5:5:3,-5:5:3]第一部分产生多行一列，第二部分产生一行多列。这与mgrid不同。

 

38、random函数

 

print random.seed(1)    #要每次产生随机数相同就要设置种子，相同种子数的Random对象，相同次数生成的随机数字是完全相同的

 #用于生成一个指定范围内的随机符点数print random.uniform(-1,1,5)    

#结果：[ 0.40254497 -0.42350395 -0.67640645 -0.54075394 -0.99584028]#均匀分布

#用于生成一个0到1的随机符点数: 0 <= n < 1.0print random.random()    

print random.random(5)    

print random.rand(2,3)#2行3列 结果： None 0.417022004703

[  7.20324493e-01   1.14374817e-04   3.02332573e-01   1.46755891e-01  9.23385948e-02][[ 0.18626021  0.34556073  0.39676747][ 0.53881673  0.41919451  0.6852195 ]]

 #用于生成一个指定范围内的整数。其中参数a是下限，参数b是上限，生成的随机数n: a <= n <= b    

print random.randint(5, 10)    

print random.randint(5,10,size=(5,5)) 结果：

None   8

[[9 5 6 8 5] [5 6 9 9 6] [7 9 7 9 8] [9 7 9 7 9] [6 6 5 6 6]]

更多关于random的函数的解析，请参看这篇文章：http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39086463

 

39、tofile、fromfile 

例子：

a =arange(0,12) a.shape = 3,4print a a.tofile("a.bin") b = fromfile("a.bin", dtype=float) # 按照float类型读入数据print b # 读入的数据是错误的print a.dtype# 查看a的dtypeb = fromfile("a.bin", dtype=int32) # 按照int32类型读入数据printb # 数据是一维的b.shape = 3, 4 # 按照a的shape修改b的shapeprint b

结果：

None[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]][  2.12199579e-314   6.36598737e-314   1.06099790e-313   1.48539705e-313 1.90979621e-313   2.33419537e-313] int32 [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11][[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]]

使用数组的方法函数tofile可以方便地将数组中数据以二进制的格式写进文件。tofile输出的数据没有格式，因此用numpy.fromfile读回来的时候需要自己格式化数据。 

Note: 
1. 读入的时候设置正确的dtype和shape才能保证数据一致。 
并且tofile函数不管数组的排列顺序是C语言格式的还是Fortran语言格式的，统一使用C语言格式输出。 
2. sep关键字参数:此外如果fromfile和tofile函数调用时指定了sep关键字参数的话， 
数组将以文本格式输入输出。{这样就可以通过notepad++打开查看, 不过数据是一行显示，不便于查看} 
user_item_mat.tofile(user_item_mat_filename, sep=’ ‘)

 

40、numpy.load和numpy.save 

例子：

a =arange(0,12)   

a.shape = 3,4print asave('a.npy',a) c=load('a.npy') print c

结果：

None[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]][[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]]

numpy.load和numpy.save函数（推荐在不需要查看保存数据的情况下使用） 
以NumPy专用的二进制类型保存数据，这两个函数会自动处理元素类型和shape等信息， 
使用它们读写数组就方便多了，但是numpy.save输出的文件很难和其它语言编写的程序读入。 
Note: 
1. 文件要保存为.npy文件类型，否则会出错 
2. 保存为numpy专用二进制格式后，就不能用notepad++打开（乱码）看了，这是相对tofile内建函数不好的一点

numpy.savez函数 
如果你想将多个数组保存到一个文件中的话，可以使用numpy.savez函数。savez函数的第一个参数是文件名，其后的参数都是需要保存的数组，也可以使用关键字参数为数组起一个名字，非关键字参数传递的数组会自动起名为arr_0, arr_1, …。savez函数输出的是一个压缩文件(扩展名为npz)，其中每个文件都是一个save函数保存的npy文件，文件名对应于数组名。load函数自动识别npz文件，并且返回一个类似于字典的对象，可以通过数组名作为关键字获取数组的内容： 
如果你用解压软件打开result.npz文件的话，会发现其中有三个文件：arr_0.npy， arr_1.npy， sin_array.npy，其中分别保存着数组a, b, c的内容。

a = array([[1,2,3],[4,5,6]]) b = arange(0, 1.0, 0.1) c = sin(b) savez("result.npz", a, b, sin_array = c) r =load("result.npz")    

print r["arr_0"] # 数组a    

print r["arr_1"] # 数组b    p

rint r["sin_array"] # 数组c

结果：

None[[1 2 3] [4 5 6]][ 0.   0.1  0.2  0.3  0.4  0.5  0.6  0.7  0.8  0.9] [ 0.          0.09983342  0.19866933  0.29552021  0.38941834  0.47942554  0.56464247 0.64421769  0.71735609  0.78332691]

numpy.savetxt和numpy.loadtxt（推荐需要查看保存数据时使用） 
Note:savetxt缺省按照’%.18e’格式保存数据， 可以修改保存格式为‘%.8f’(小数点后保留8位的浮点数)， ’%d’(整数)等等 
总结： 
载入txt文件：numpy.loadtxt()/numpy.savetxt() 
智能导入文本/csv文件：numpy.genfromtxt()/numpy.recfromcsv() 
高速，有效率但numpy特有的二进制格式：numpy.save()/numpy.load()

39、40部分来源：http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39088003。详细内容请参看这个链接。

 

41、permutation函数 

例子：

 #混淆位置。如果是多维数组，则混淆一维的。例如下面的arr.printrandom.permutation(10)    

print random.permutation([1, 4, 9, 12, 15]) arr=arange(9).reshape((3,3))    

print arr    

print random.permutation(arr)

结果：

None [2 9 6 4 0 3 1 7 8 5] [12  1  4  9 15][[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]

permutation混淆位置。如果是多维数组，则混淆一维的。例如下面的arr.

 

42、complex构造复数 

例子：

print complex(0,100)#结果：100j

 

43、norm求范数 

例子：

from scipy.linalg.misc import normprint norm([8,6,10])

结果：

14.1421356237

默认情况下，求二范数。也就是各个元素的平方和再开平方。 
当然，也可以求取其他范数。例如p范数、无穷范数等。 
我这里import写的是scipy。其实numpy里面也有这个函数。详细的其他范数的求法请参考官网http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.0/reference/generated/numpy.linalg.norm.html内容的介绍。

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