特种光纤所需学习知识（光纤光学）

感谢

第一章

1. 光纤通信的优点
   宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设

2. 光纤
   介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。
   基本结构：纤芯，包层，套塑层
   
   光波导：约束光波传输的媒介
   波导光：受到约束的光波
   光波导三要素：
   “芯 / 包”结构
   凸形折射率分布，n1>n2
   低传输损耗

3. 光纤分类
   通信 和 非通信

4，单模光纤：只允许一个模式传输的光纤
多模光纤：光纤中允许两个或者两个以上的模式传播

5，如何改善光纤的传输特性：
减少OH-，降低损耗；
改变芯径和结构参数，色散位移；
改变折射率分布，降低非线性

6，光纤的制备工艺
预制棒：MCVD，OVD，VAD，PCVD
之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺

第二章

1. 理论基础？？？

麦克斯韦方程

波动方程

亥姆赫兹方程

射线方程

光线方程

传输特性方程

折射率分布

边界条件

本征解本征值

波导场方程

2. 光纤是一种介质光导波，具有以下特点：
   ①无传导电流
   ②无自由电荷
   ③线性各自同性

3. 边界条件
   在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续，D和B的法向分量连续

4. 由 程函方程 推得射线方程，在推得光线总是向折射率高的区域弯曲。

5. 光纤波导光波传输特征：
   在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。

6. 模式
   求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”。每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件；模式具有确定的相速群速和横场分布。模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导能有存在的模式及其性质是已确定了的，外界刺激源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。（χ和β以及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关）
   
   
   
   横模
     光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（x y面）结构相关的
   
   
   
   相干干涉？？条件：2nL = kλ
   
   纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。
   
   
   根据唱的纵向分量Ez 和 Hz 的存在与否，可将模式命名为：
   （1）横电磁模(TEM): E_z = H_z = 0；
   （2）横电模(TE): E_z = 0，H_z ≠ 0；
   （3）横磁模(TM ): E_z ≠ 0， H_z = 0；
   （4）混杂模(HE 或 EH):E_z ≠ 0，H_z ≠ 0。
   光纤中存在的模式多数为HE(EH)模，有时也出现TE™模。

7. 纵向传播常数？？？？
   物理意义：Z方向单位长度位相变化率；波矢量k的z-分量
   b实际上是等相位沿z轴的变化率；
   b数值分立，对应一组导模；
   不同的导模对应于同一b数值，我们称这些导模是简并的。

8. 归一化频率
   给定光纤中，允许存在的导模由其结构参数所限定。
   光纤的结构参数可由其归一化频率 V 表征：V值越大，允许存在的导模数就越多。

9. 横向传播常数（U，W）
   U ——导模在芯区中驻场波的横向振荡频率
   W——导模在包层中消逝场的衰减速度W越大，衰减越快

   截止条件：W → 0 场在包层中不衰减，导模转化为辐射模，导模截止
   远离截止条件：W → ∞ 场在包层中不存在，导模被约束在纤芯中，约束最强，远离截止

10. 相速度，群速度
    相速度：场的等相位面沿 z 轴的传播速度
    $\Phi =\omega t-\beta z$ $\Rightarrow$ $V_p=\frac{dz}{dt}=\frac{\omega }{\beta }$
    群速度：光脉冲或波包中心或光能量沿 z 轴的传播速度
    $V_E=V_P-\lambda (\delta V_P/\delta \lambda )=\frac{d\omega }{d\beta }$

11. 群延时，色散
    群延时：光脉冲行经单位长度距离所需时间；
    色散：不同模式之间会产生不同的群延时，这种群延时引起的脉冲展宽

第三章

1. 子午平面：与纤轴相交且与纤壁垂直的平面。
   子午光线：在子午平面上传输的光纤。
   偏斜光线：与纤轴既不相交又不限于单一平面之内的光线。

2. 数值孔径：定义光纤数值孔径NA为入射媒介折射率与最大入射角的正弦值之积，即
   $$NA=n_{i}sin{\theta }_{im}=\sqrt{n_1^2-n_2^2}=n_1\sqrt{2\Delta }$$反应光纤接收光的能力，NA越大，光纤收集光的能力增大，增加了光源与光纤的耦合效率。
   应注意，光纤的数值孔径只决定于光纤的折射率，而与光纤的几何尺寸无关，这一点和普通的光学系统有所不同。

3. 相对折射率差$$\Delta =\frac{(n_1^2-n_2^2)}{2n_1^2}$$

4. 光纤的通信容量正比于光纤的传输宽带，或单位长度光纤光脉冲展宽的倒数。

5. 结论1：多模阶跃光纤通信容量并不高！
   结论2：多模阶跃光纤不适合于传输图像（不聚焦）
   若考虑偏斜光线的传播，光纤的传输宽带比仅考虑子午光线是要小

6. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点：
   ①无传导电流
   ②无自有电荷
   ③线性各向同性

7. 光纤模式分类
   TE模：
   TM模：
   EH模：
   HE模：

8. TE_om和TM_om在临近截止与远离截止时具有相同的本征值，即两种模式处于简并态；在截止与远离截止之间其本征值并不相同，称为简并击波。

9. 模式的截止与远离截止
   临近截止：W=0 ，场在包层中不衰减
   远离截止：W→∞，场在包层中不存在

10. 色散曲线
    结构参数给定的光纤中，模式分布是固定的，可根据本征值方程式利用数值计算得到各导模传播常数β与光纤归一化频率V值的关系曲线，称之为色散曲线。因此，本征值方程又叫色散方程。

11. 弱导光纤
    弱导光纤：$n_1\approx n_2，k_0{n}_1\approx k_0{n}_2，亦即：k_0{n}_1\approx k_0{n}_2\approx \beta$
    光线与纤轴的夹角小；芯区对光场的限制较弱；
    消逝场在包层中延伸较远。

弱导光纤场的特点：
HEl +1 ，m模式与

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第四章

1. 渐变折射率分布： $$n(r)=\{\begin{array}{l}{n}_1[1-\Delta (r/a{)}^g{]}^{\frac{1}{2}}0\le r\le a\\ n_{2}r\ge a\end{array}$$
   光线轨迹： 限制在子午平面内传播的周期曲线。轨迹曲线在光纤端面投影线仍是过圆心的直线，但一般不与纤壁相交。
   广义折射定律：$n(r)cos{\theta }_z(r)=\overline{n}(常数)$
   局部数值孔径： 定义局部数值孔径NA（r）为入射点媒介折射率与该点最大入射角的正弦值之积，即：$$NA(r)=n_0(r)sin{\theta }_{imax}(r)=\sqrt{n^2(r)-n_2^2}$$
   导光条件：$n_2<\overline{n}<n_1$

2. wqeqw

3. 大赛

4. GIOF带宽大于SIOF，为什么？

5. 光线分类判据

6. 平方率分布GIOF：
   对于近轴子午线可以很好会聚：自聚焦光纤
   双曲正割分布：
   对于所有子午光线可以很好会聚：理想分布
   对于倾斜光线特例(螺旋光线)很好会聚。

7. 简并膜
   平方率光纤中，2m+l相同的导模具有相同的纵向传播常数，即他们是简并。
   平方率分布光纤基膜分布为高斯函数，其模场半径$W_0$为基膜场的振幅衰减到最大值的$\frac{1}{e}$时场分布的半宽度。

8. WKB法
   对于任意折射率分布的光纤 ,不可能通过严格求解波导场方程获得解析解。
   WKB法基本思想:
   导模场分布的变化主要体现在相位的变化上
   可以将场解分解为 缓慢变化的振幅函数与快速变化的相位函数的乘积。

9. 弱导光纤中存在线偏振模
   主模式标号: --p=2m+l+1

10. 场的输出特性
    输出近场图：光纤输出端面光功率沿半径r的分布。
    输出远场图：光纤输出端面足够远处，光纤输出光功率沿角度的分布。

11. 单模光纤的特点： （当光纤中只有一个模式传播时，称之为单模光纤）
    单模光纤具有极小的色散和极低的损耗，单模光纤中基模的相位、偏振、振幅等参数对于各种外界物理量(如磁场、 电场、转动、振动、应力、温度等等)极为敏感。

（1）高斯近似：用高斯近似来描述单模光纤的场。

（2）等效阶跃光纤近似(ESF)
寻找一条适当的阶跃型光纤去等效实际的渐变型光纤。而阶跃型光纤的场解是已知的, 这样就得到了渐变型光纤的场解。

等效阶型光纤参数V和a的选择应使│β2－β 2│ 为最小；

12. 单模光纤的双折射
    LP01 (HE11)包含两个相互正交的偏振模。
    两个模式的相速并不完全相同。随着电磁波的向前传播,基模场将沿z轴作线偏振波－椭圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周期性变化。场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍长度为:
    Lb＝2π/Db=l0 / B; B=Db/k0 (B:光纤双折射参数)
    光纤中存在三种双折射：
    线双折射:在x和y方向折射率不同，合成椭圆偏振光
    园双折射:在左右旋方向折射率不同,引起线偏振面旋转
    椭圆双折射:上述两种情形迭加
    光纤双折射产生偏振模色散(PMD)

第五章

1. 损耗的定义： 单位长度（km）光纤光功率衰减分贝数。
   单位：dB/km
2. 光纤损耗限制了光信号到达接受机的光功率，同时也限制了光通信系统两中继站之间的距离。
   光纤的损耗与光纤中传输的光波长有关，因此决定了光纤通信的不同传输窗口，850，1300，1550nm三个通信窗口。
3. 损耗来源： ① 光纤材料的吸收与散射损耗；
   ② 光纤的微弯与宏弯损耗；
   ③ 光纤的连接与耦合损耗。
   (1) 吸收损耗：本征吸收，紫外本征吸收，红外本征吸收。
   (1) 紫外吸收
   光纤材料的电子吸收入射光能量跃迁到高的能级，同时引
   起入射光的能量损耗，一般发生在短波长范围
   (2) 红外吸收
   光波与光纤晶格相互作用，一部分光波能量传 递给晶格，使其振动加
   剧，从而引起的损耗

（2） 杂质吸收：机械谐波吸收

（3） 散射损耗

4. 弯曲损耗

5. 色散与光脉冲展宽

（1）色散使信号不同的成分传播速度不同，使信号在目的端产生码间干扰，给信号的最后判决造成困难。
（2）色散对光纤通信系统的影响及其补偿的方法：
光纤色散限制了光纤通信系统的传输带宽;
光纤的传输速率越高，色散对系统的影响越明显；
色散可以通过对光纤的设计而降低，在通信系统中也可通过色散补偿模块加以补偿；
通过对通信用光源的选择，减少光纤色散的影响。
（3）色散种类
色散在传输信号的反映上即为群延时。
群延时：光脉冲行进单位轴向距离所需的时间。
色散定义：即光源谱宽为1nm时，光脉冲信号传播1km所引起的脉冲展宽的ps数。
单位：
光纤通信中影响传输特性的因素：
减小传输速率；
减小传输距离；
减小光源谱宽。
（2）多模光纤中的模间色散
在多模光纤中，不同的模式以不同的群速度传输;
光脉冲由不同的模式支持传输，就会导致色散；
SIOF光纤的模间色散比GIOF的模间色散大；
利用光线传输模型，可以分析模间色散。
在多模SIOF光纤中，模间色散最大;
光纤内传输的模式越多，模间色散越大；
（4） 降低模间色散的方法
采用GIOF，减小不同模式间的群速度差异;
采用单模光纤（SMF），减少光纤中传输的模式数目
选择最佳的折射率分布
（5） 材料色散
材料色散是折射率对波长的二阶导数，属折射率随波长的非线性变化。
材料色散小于0，正常色散区;长波长光传播快，短波长光传播慢!（负色散值）。材料色散大于0，反常色散区;短波长光传播快，长波长光传播慢!（正色散值）。
（6） 色散位移光纤的原理
在1.3mm~1.7mm范围内任何波长，通过适当调整光纤波导的结构参量（a, △和g），总可以获得零色散，这就是色散位移光纤所依据的原理，将零色散波长从1.3mm移至1.55mm，可以使其与最低损耗波长一致。

（7） 偏振模色散
光纤中传输的光信号的偏振态是随机变化的；
光纤中由于残余机械应力的存在，光纤不是严格的各向同性介质；
起因：光纤制备中的应力、温度、弯曲使光纤不具备圆柱的对称性，从而引入了双折射效应;
光纤中传输的光脉冲激励了多个偏振模式；
各个偏振模式在光纤中传输的速度不相同；
对高速率（>10Gbit/s）的传输系统，偏振模色散越严重；
由于偏振模色散的随机性，一般仅能对偏振模色散的平均效应进行补偿。
（8） 色散与展宽的关系
正、负色散均导致脉冲展宽；但利用正、负色散可补偿光脉冲的展宽。

6. 啁啾： 光的瞬时频率随时间而改变。

7. 模场半径
   模场半径作为描述单模光纤光能量传输集中程度的参量。W0 为模场半径，即为 1/e2 光场强度的半径。模场半径与工作波长有关，波长越短，模场半径越小。
   (1) 功率传输函数定义模场半径
   (2) 最大激发效率定义模场半径

8. 注入条件与稳态分布

9. 损耗测量
   切断法，插入损耗法，背向散射法
   OTDR光时域反射仪

10. 折射率分布测量
    折射率近场法，端面反射法，近场扫描法

11. 数值孔径
    折射近场法与远场法

12. 带宽测量
    时域法，频域法

13. 色散测量
    相移法

14. 模场半径
    横向位移法

15. 截止波长测量
    传到功率法，模场半径法

第六章

1. 自聚焦透镜： 就是一段自聚焦光纤，折射率平方分布光纤。

2. 光耦合器： 传送和分配光信号的无源器件，光从一个端口输入，从另一个或多个端口输出。对光信号进行合波或以不同的方式（波长、光功率） 进行分波。
   耦合长度： 针对具体的波长，光能量从一个光纤完全进入另一个光纤的长度。

3. 光隔离器
   定义： 光隔离器只允许光波沿着一个方向传输，而光的另一个方向的传输是禁止的。
   光信号沿着指定正方向传输时损耗低，光路被接通；光信号沿着反方向传输时损耗大，光路被阻断。
   原理： 法拉第磁光原理，光波通过置于磁场中的法拉第旋光片时，光波的偏振方向总是沿与磁场（H）方向构成右手螺旋方向旋转，而与光波的传播方向无关。正、反方向两次通过法拉第旋光片时，偏振方向旋转角度将迭加而不抵消。

4. 光环形器
   定义：光由环行器的一个端口（如端口 1）输入，沿着环形器传输，将从端口2输出；由端口2输入，则由端口3输出。光总是按规定的路径传输。

5. 光纤光栅
   （1）基本定义
   通过对纤芯折射率的调制形成光栅；
   光栅形成区域改变光纤中的模式；
   形成光栅的强弱与折射率的调制成正比。
   （2）如何实现纤芯的折射率调制
   在石英光纤中引入缺陷：增强光吸收；通过掺杂改变折射率；
   稠化石英，增加密度：直接来增加n值；
   通过紫外光照射光敏光纤，改变n 值。

6. 掺铒光纤放大器
   利用稀土金属离子 (铒) 作为激活工作物质的一种放大器。
   光放大器与激光器的唯一区别就是光放大器没有正反馈机制
   原理如下图：有源物质受激辐射

7. 掺铒光纤激光器
   （1）放大器与激光器区别
   光放大器：无谐振腔，无反馈，外界信号引起的受激辐射
   激光器：有谐振腔，有反馈，内部自发辐射导致的受激辐射
   （2）光纤激光器的构成：
   激光增益介质： 有源光纤
   激光谐振腔： 直腔、环行腔
   泵浦源： 光泵

第七章 光纤连接与耦合

光源影响耦合效率的特性有： 发光面积、辐射角、空间分布、频谱分布。
耦合效率： 耦合进光纤的光功率(PF)与光源发射的总功率(Ps)之比
耦合方式： 直接耦合，透镜耦合

第八章

1. 光子晶体光纤（PCF）：
   把微米级甚至纳米级微结构引入光纤剖面设计中，依靠微结构不同于一般均匀材料的色散、能带等特性。
   导光基本原理：PCF中空气孔排列组成的光纤包层的有效折射率低于纤芯的折射率，而光总是趋向存在于高折射率材料中，因此光波可以被束缚在芯层里。

2. 光子带隙（Photonics Band Gap，简称PBG）光子晶体光纤(PBG-PCF) 的导光机制：
   将光波限制在纤芯内传播的原理并不是因为其包层的有效折射率比芯层低，而是因为光在由芯层材料中以某个角度入射至包层微结构材料时，包层周期性结构会产生多重散射，多重散射形成的干涉减弱将导致光无法通过包层微结构材料，从而使光返回到芯层中。

简答题：

1. 一根空心玻璃管能否传光？为什么？

2. 光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？

3. 光纤中传播的光波有何特征？

4. 推导波导场方程经历了哪几种分离变量？

5. 本征方程有什么特点？

6. 模式是什么？

7. 如何唯一确定一个模式？

8. 由射线方程推导光线轨迹，只需要知道什么？

9. 渐变折射率分布光纤中光线如何传播？为什么？

10. 模场耦合是什么意思？

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1. 为什么光纤要采用“芯包结构”？

2. “单模光纤”中有几个导模？如果要求光纤只传输一个导模,应如何设计光纤?

3. 简述波动光学分析方法的基本思路.说明从麦克斯韦方程到波导场方程三次分离变量的理论依据。

4. 波导场方程具有什么样的数学特征？

5. 模式的内涵是什么？在单模光纤中能否激励起LP11模式？为什么？

6. 从射线方程分别定性说明光线在SIOF和GIOF中的轨迹曲线。

7. 从广义折射定理说明为什么光线总是向折射率高的区域弯曲。

8. 说明光纤数值孔径的物理意义。

9. 说明内散焦面、外散焦面和辐射散焦面的物理意义。

10. SIOF中子午光线的内、外散焦面半径各是多少？

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1. 子午光线的主要特征是什么?

2. 推导SIOF数值孔径表达式; GIOF的数值孔径有何不同?

3. 为什么GIOF又称为“折射型”光纤？

4. GIOF中光线角向运动有何特点？

光线角向运动速度将取决于光线轨迹到纤轴距离r：在最大的r处光线转动最慢;在最大的r处光线转动最快；

5. 分别说明约束光线、隧道光线和折射光线的特点。

6. 分别说明导模、漏模和辐射模的场分布特点？

7. 简述三种光线与三类模式的对应关系。

导模、漏模和辐射模对应于约束光线、隧道光线和折射光线。

8. 说明传播常数b有何物理意义。

9. 说明V、U、W的物理意义。

10. 在什么条件下可以唯一确定光纤中的模式？

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1. “纵横关系式”有何作用？

2. 光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。

3. SIOF中波导场方程具有什么数学特征？

4. 在SIOF中如何求波导场方程的解？

5. 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。

6. 导模截止与远离截止的物理意义是什么?写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。

7. 写出SIOF中模式数目与V值的关系式。

8. 根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有那几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估算公式的结果比较。

9. SIOF与GIOF中哪个导模数目更多？

10. 为什么单模条件Vc<2.405只适应于SIOF？平方率光纤单模条件Vc是多少?

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1. 弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？

2. 为什么LP0m模式只有两重简并？

3. 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？

4. 画出LP6,8模式场分布示意图。

5. 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？

6. 画出阶跃分布光纤与平方率分布光纤基模场解函数曲线示意图。

7. 说明高斯近似最大激发效率判据的物理意义。

8. 说明等效阶跃光纤近似的物理意义。

9. 已知平方率分布光纤V=2，求基模模场半径。

10. 写出平方率分布光纤中LP10,15模式的本征值。