基于java的粒子群算法（PSO）简单实例

  问题：用粒子群算法求函数f(x)=xsinx*cos2x-2*x*sin3x的最大值,同时可以求出当x取多少时原函数有最大值？

粒子群算法：

1.同遗传算法一样先要随机生成鸟群的位置和速度（相当于遗传算法中随机生成的种群），其实就是在特定的范围内生成随机数

2.需要开始一个大循环，可以理解为各个鸟进行信息交流后又开始去新的位置寻找食物。

3.需要记录下每只“鸟”历史上的最优位置（因为会有循环嘛，所以一只鸟会有好多位置，只要记录下最优位置就好），何为最优是通过类似适应度函数来界定的，这里因为是求原函数最大值，随意直接可以将原函数作为适应度函数。

4.需要记录所有鸟中位置最优的那个，同时可以记录下这只鸟对应的适应度函数。至于为啥要记录最优位置，是因为后面速度更新的时候需要用到。

v[i] = v[i]*w + c1*Math.random()*(xm[i]-x[i]) + c2*Math.random()*(ym-x[i]);//速度更新   。其中xm[i]就是每只鸟历史上最优的位置，xm是数组额，大小为鸟的数量；而ym是所有群中那个最优的位置，当然也是所有循环中最优的那个，ym是一个数额。

5.进行速度和位置更新，这里可以理解为所有的鸟已经进行了信息交流，为了更好的寻找食物，它们需要飞到了另一个位置。其中就是因为速度的更新才会有位置的更新，可以理解为鸟每次循环（信息交流）后只会飞固定的时间，比如飞一秒。这样只要确定了速度就确定了下一次鸟会飞到哪个位置。这里的速度和位置更新公式也就是PSO的核心算法部分。

盗了一位大哥的图见谅https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/81382794

6.既然速度和位置都已经更新啦，就是鸟已经飞到别的位置了嘛，可以从3.开始循环了嘛

 

用matlab感觉对编程的思想理解没有太大帮助啊，毕竟大多都是别人封装好的函数，所以用java写一下吧，

package pso;
/*利用PSO(粒子群算法)计算f(x)=xsinx*cos2x-2*x*sin3x;的最大值*/
public class PSO {
	public static void main(String[] arg) {
		int N = 50;//初始种群数
		int ger = 100;//迭代次数
		double w = 0.8;//惯性权重
		double c1 = 0.5;//自我学习因子
		double c2 = 0.4;//群体学习因子
		double[] xlimit = {0,20};//设置位置参数限制
		double[] vlimit = {-1,1};//设置速度限制
		double[] x = new double[N];//用来记录x(鸟群位置)的数组
		double[] v = new double[N];//用来记录v(鸟群速度)的数组
		double[] fx = new double[N];//用来记录适应度函数的数组，因为是求最大值，可以直接用原函数作为适应度函数
		double[] fxm = new double[N];//用来记录个体最佳适应度
		double[] xm = new double[N];//用来记录个体最佳位置
		double ym = (xlimit[1] - xlimit[0])/2;//群体最佳位置
		double fym = 0;//群体最佳适应度
		
		for (int i=0; i=0; ger--) {//总的迭代次数
			
			for (int i=0; ifxm[i]) { 
					fxm[i] = fx[i];//更新个体历史最佳适应度				
					xm[i] = x[i]; //更新个体历史最佳位置
				}
			}
			
			for (int i=0; ivlimit[1])
					v[i] = vlimit[1];//边界处理防止速度超出已给的范围
			}
			
			for (int i=0; i