C. Another Array Problem（Codeforces Round #840 (Div. 2) and Enigma 2022 - Cybros LNMIIT）

You are given an array aa of nn integers. You are allowed to perform the following operation on it as many times as you want (0 or more times):

• Choose 22 indices ii,jj where 1≤i

Print the maximum sum of all the elements of the final array that you can obtain in such a way.

Input

The first line contains a single integer tt (1≤t≤1051≤t≤105) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer nn (2≤n≤2⋅1052≤n≤2⋅105) — the length of the array aa.

The second line of each test case contains nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an (1≤ai≤1091≤ai≤109) — the elements of array aa.

It's guaranteed that the sum of nn over all test cases does not exceed 2⋅1052⋅105.

Output

For each test case, print the sum of the final array.

Example

input

Copy

3

3

1 1 1

2

9 1

3

4 9 5

output

Copy

3
16
18

题意：给一个长度为n的数组a，

任选两个坐标i，j（i!=j），把从i~j的数全换成abs（a[i]-a[j]）

求最大元素和

思路：当n>3的时候，我们可以把数组里的数全换成最大值mx，假设mx坐标为id

对mx左边的数，选在mx左边的区间[1,id-1]（长度最少是2），那么[1,id-1]里的数就换成了abs(a[1]-[id-1])

再对[1,id-1]操作一次，那么[1,id-1]里的数就变成了0

再对[1,id]操作一次，那么[1,id]都变成了mx

对mx右边的区间同理

那么当n==3的时候需要单独考虑，因为最大值可能是在下标为2的位置

那么所有情况就是

三个数的总和，全换成a[1]，全换成a[3]，全换成abs(a[1]-a[2])，全换成abs(a[2]-a[3])

取max就行了

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
typedef long long ll;
int n;
int a[N];
void sove(){
	cin>>n;
	ll mx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		mx=max(mx,a[i]);
	}
	if(n>3){
		cout<>t;
	while(t--){
		sove();
	}
	return 0;
}