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线性方程组的解

参考

总结：

1 对于Ax=b

1.1 r(A)<r(A,b)：无解

1.2 r(A)=r(A,b)：有解（可以理解为b是A列向量的线性组合）

1.2.1 r(A)=r(A,b)=n：唯一解（因为存在A的逆矩阵）

1.2.2 r(A)=r(A,b)<n：无穷解（因为不存在A的逆矩阵）

2 对于Ax=0

r(A)=r(A,b)：有解

1.2.1 r(A)=r(A,b)=n：只有零解（又称唯一解）（因为存在A的逆矩阵）

1.2.2 r(A)=r(A,b)<n：有非零解（又称无穷解）（因为不存在A的逆矩阵）

 

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