python数据分析（EDA）三剑客（1）之numpy

本文介绍的是数据分析中的“ 大哥”：Numpy

0.Ndarray对象

NumPy（Numeric Python）是一个开源的Python科学计算基础库，用于处理多维数组运算：官网

• 一个强大的N维数组对象： ndarray
• 广播功能函数，在数组之间进行计算
• 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
• NumPy是SciPy，Pandas等数据处理或科学计算库的基础

NumPy库中最基础数据类型是由同种元素构成的ndarray，它的维度叫做轴（axis），轴的个数叫做秩（rank）
ndarray是一个多维数组的对象，由两部分构成：

• 实际的数据
• 描述这些数据的元数据（数据维度，数据类型等）

属性	说明
.dim	秩，即轴的数量或维度的数量
.shape	ndarray对象的尺寸
.size	ndarray对象元素的个数
.dtype	ndarray对象的元素类型
.itemsize	ndarray对象每个元素的大小

Python 本身支持的数值类型有 int(整型)、float（浮点型）、bool（布尔型） 和 complex（复数型）。而 NumPy 支持比 Python 本身更为丰富的数值类型。numpy 的数值类型实际上是 dtype 对象的实例。常用的数据类型有：

数据类型	说明
bool	布尔类型
int8	字节（-128 to 127）
int16	整数（-$2^{15}$ to $2^{15}-1$）
int32	整数（-$2^{31}$ to $2^{31}-1$）
int64	整数（-$2^{63}$ to $2^{63}-1$）
float16	半精度浮点数
float32	单精度浮点数
float64	双精度浮点数
complex64	复数，表示双 32 位浮点数
complex128	复数，表示双 64 位浮点数

1.数组的创建

import numpy as np # 习惯引用语句

(1) 依据现有数据创建(列表、元组)

在 NumPy 中，我们使用 np.array 函数将列表或元组转换为 ndarray 数组。其方法为：

# object：列表、元组等。
# dtype：数据类型。如果未给出，则类型为被保存对象所需的最小类型。
np.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)

一般只用到前两个参数，x = np.array(/, dtype = np.float32)

np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]],dtype=np.int64)
np.array([(1, 2), (3, 4), (5, 6)])

(2) 使用函数创建（arange,ones,zeros等）

函数	描述	举例
np.arange(start,stop,step,dtype=None)	类似range()函数，创建一个由start到stop，以step为步长的数组	np.arange(1,10,2)
np.zeros(shape，dtype=None)	根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型	np.zeros((2,5))
np.ones(shape，dtype=None)	根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型	np.ones((2,5))
np.full(shape,val)	根据shape生成一个数组，每个元素值是val	np.full((2,4),3)
np.eye(n)	创建nxn的单位矩阵，对角线为1，其余为0	np.eye(5)

(3) 从已知数据文件、函数中创建

2.数组的索引与切片

（1）整数索引

一维数组索引与切片，与列表相似（python列表索引：click here）
直接以二维数组为例：通过对每个以逗号分隔的维度执行单独的切片，可以对多维数组进行切片。对于二维数组，第一片定义了行的切片，第二片定义了列的切片。

import numpy as np
# 创建一个5x5的二维数组
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, 23, 24, 25],
              [26, 27, 28, 29, 30],
              [31, 32, 33, 34, 35]])

操作	结果
x[0:2]	[ [11 12 13 14 15] [16 17 18 19 20] ]
x[1:5:2]	[ [16 17 18 19 20] [26 27 28 29 30] ]
x[2:]	[ [21 22 23 24 25] [26 27 28 29 30] [31 32 33 34 35] ]
x[:-2]	[ [11 12 13 14 15] [16 17 18 19 20] [21 22 23 24 25] ]
x[2 , : ]	[21 22 23 24 25]
x[ : , -2 ]	[13 18 23 28 33]
x[ 1:4 , 0 ]	[16 21 26]
x[ 1:3 , 2:4]	[[18 19] [23 24]]
x[ : : 2 , : : 2]	[ [11 13 15] [21 23 25] [31 33 35] ]

（2） 省略号…索引

通过省略号来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])  

操作	描述	结果
a[… , 1]	取第二列的元素	[2 4 5]
a[1 , …]	取第二行的元素	[3 4 5]
a[… , 1 : ]	第二列及剩下的所有元素	[ [2 3] [4 5] [5 6] ]
a[… , : :-1]	按照列的维度翻转	[ [3 2 1] [5 4 3] [6 5 4] ]

（3）整数数组索引：

方括号内传入多个索引值，可以同时选择多个元素
一维数组：

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) #创建一个一维数组
print(x[0,1,2])  # [1,2,3]

二维数组：

x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, 23, 24, 25],
              [26, 27, 28, 29, 30],
              [31, 32, 33, 34, 35]])

print(x[0,1,-1])  #选择行的索引是0，1，-1（也就是5）

row = [0, 1, 2]
col = [2, 3, 4]
y = x[row, col]  #选择行的索引为0，1，2，列的索引为2，3，4
print(y) # [13 19 25]

[ [11 12 13 14 15]
[16 17 18 19 20]
[31 32 33 34 35] ]

[13 19 25]

（4）整数数组与切片结合

import numpy as np

x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, 23, 24, 25],
              [26, 27, 28, 29, 30],
              [31, 32, 33, 34, 35]])

y = x[0:3, [1, 2]] #选择行的索引为0-3，列的索引为1和2
print(y)

[ [12 13 ]
[17 18 ]
[22 23 ] ]

3.数组的操作

（1）修改数组形状

函数	描述
np.reshape(a,newshape)	重设形状,不改变原数据
np.flatten(order=‘C’)	将数组的副本转换为一维数组，并返回。
np.ravel(a, order=‘C’)	任意形状的数组扁平化，变为 1 维数组

import numpy as np
a = np.arange(6)
print("原数组是：",a)
b = a.reshape(3,2) # reshape改变数组尺寸
print("修改后的数组：","\n",b)
print (b.flatten())  # 使用flatten函数展开，[0 1 2 3 4 5]
print (b.ravel())   # 使用ravel函数展开，[0 1 2 3 4 5]

原数组是： [0 1 2 3 4 5]
修改后的数组：
[ [0 1]
[2 3]
[4 5] ]
[0 1 2 3 4 5]
[0 1 2 3 4 5]

注：a.reshape(newshape)或reshape(a,newshape)都可以完成reshape功能

（2）翻转数组

函数	描述
np.transpose()	转置
np.swapaxes(a, axis1, axis2)	交换轴
np.moveaxis(a, source, destination)	轴移动

import numpy as np
arr = np.arange(6).reshape(1,2,3)
print ('原数组：','\n',arr) # 原数组是一个1x2x3的三维数组

arr_tp = np.transpose(arr)
print ('对换数组：','\n',arr_tp) # 经过交换转置后是3x2x1

arr_swap = np.swapaxes(arr, 0, 2)
print('交换轴之后：','\n',arr_swap) # 0和2轴交换，3x2x1

arr_move = np.moveaxis(arr, 0, -1)
print('移动轴之后：','\n',arr_move) # 0轴移到-1轴，2x3x1

原数组： # 1x2x3
[ [ [0 1 2]
[3 4 5] ] ]

对换数组：
[ [ [0]
[3]]
[[1]
[4]]
[[2]
[5] ] ]

交换轴之后：
[ [ [0]
[3]]
[[1]
[4]]
[[2]
[5] ] ]

移动轴之后：
[ [ [0]
[1]
[2]]
[[3]
[4]
[5] ] ]

more about transpose:

import numpy as np
arr = np.arange(6).reshape(1,2,3)
print ('原数组：','\n',arr) # 原数组是一个1x2x3的三维数组
# 原数组的轴依次是0，1，2；现在要换轴2，1，0；则尺寸就是3x1x2
arr1 = arr.transpose(2,0,1)
print ('换轴之后：','\n',arr1)
"""
也可以用下面这种写法
arr2=np.transpose(arr,(2,0,1))
print(arr2)
"""

原数组：
[ [ [0 1 2]
[3 4 5] ] ]
换轴之后：
[ [ [0 3] ]
[ [1 4] ]
[ [2 5] ] ]

（3）连接数组

函数	描述
np.concatenate((a1, a2, …), axis=0)	将多个数组沿指定轴连接在一起
np.stack(arrays，axis)	沿着新轴连接数组的序列
np.hstack()	水平堆叠来生成数组
np.vstack()	垂直堆叠来生成数组

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])
 
# 两个数组的维度相同
print ('沿轴 0 连接两个数组：')
print (np.concatenate((a,b)))
print ('沿轴 1 连接两个数组：')
print (np.concatenate((a,b),axis = 1))

沿轴 0 连接两个数组：
[[1 2]
[3 4]
[5 6]
[7 8]]
沿轴 1 连接两个数组：
[[1 2 5 6]
[3 4 7 8]]

（4）分割数组

函数	描述
np.split(ary, indices_or_sections, axis)	将数组拆分为多个子数组
np.hsplit(ary，indices_or_sections)	将一个数组水平分割为多个子数组（按列）
np.vsplit(ary，indices_or_sections)	将一个数组垂直分割为多个子数组（按行）

import numpy as np
 
a = np.arange(9)
print ('将数组分为三个大小相等的子数组：')
b = np.split(a,3)
print (b)  # [array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]

import numpy as np
a = np.arange(4).reshape(2, 2)
print('第一个数组：','\n',a)

b = np.split(a,2)  # 默认分割，按照0轴
print('默认分割（0轴）：','\n',b) 

c = np.split(a,2,1) # 按照1轴分割
print('沿水平方向分割：','\n',c)

d= np.hsplit(a,2)
print('沿水平方向分割：','\n',d)

第一个数组：
[[0 1]
[2 3]]
默认分割（0轴）：
[array([[0, 1]]), array([[2, 3]])]
沿水平方向分割：
[array([[0],
[2]]), array([[1],
[3]])]
沿水平方向分割：
[array([[0],
[2]]), array([[1],
[3]])]

（5）数组元素的添加与删除

函数	描述
np.resize(arr, shape)	返回指定大小的新数组
np.append(arr, values, axis=None)	在数组的末尾添加值
np.insert(arr, obj, values, axis))	沿给定轴在输入数组中插入值
np.delete(arr, obj, axis)	返回从输入数组中删除指定子数组的新数组

4. numpy随机抽样

（1）随机数

• np.random.randn(d0, d1, …, dn)
  根据给定维度生成[0,1)之间的数据，包含0，不包含1，dn表示每个维度的大小

np.random.rand(2, 5) # 生成0-1内2x5维度的随机数

array([ [0.04939478, 0.76997421, 0.68812704, 0.14582689, 0.70170358],
[0.78119438, 0.97073067, 0.43484078, 0.56556003, 0.03293409] ])

• np.random.randn(d0, d1, …, dn)
  从标准正态分布（均值为0，方差为1）中返回一个或多个样本值。

np.random.randn(1, 10)

array([[-0.12908575, 0.03111365, 2.21828821, 0.82484204, -0.70049814,
0.40385296, 0.57943472, 0.48817047, 1.60132259, 0.05599768]])

• np.randint(low, high, size, dtype)
  生成 [low, high) 的随机整数，size是数据维度，dtype默认是int。若high为None时，则取值[0,low)之间随机整数。

x=np.random.randint(2,size=5) # 0-2之间的一维数组1x5
y=np.random.randint(1,5,size=(2,3)) # 1-5之间的2x3二维数组
print(x) # [0 0 1 1 0]
print(y)

输出：

[0 0 1 1 0]
[ [3 2 1]
[2 4 3] ]

• np.random.seed(seed=None)
  seed( ) 用于指定随机数生成时所用算法开始的整数值。如果使用相同的seed( )值，则每次生成的随即数都相同；如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，此时每次生成的随机数因时间差异而不同。
• np.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)
  若a为整数，元素取值从np.range(a)中随机获取；若a为数组，取值从a数组元素中随机获取，该方法类似于随机抽样

x = np.random.choice(10, 3) # 从range（10）随机抽取3个数

arr = [1,5,10,-3,6,7]
y = np.random.choice(arr,5) # 从数组中随机抽取5个数
print(x) #  [2 6 1]
print(y) #  [-3 10 -3  5  1]

（2）概率密度函数

• 离散随机变量
  

函数	分布	描述
np.random.binomial(n, p, size=None)	二项分布	size表示采样的次数，n表示做了n重伯努利试验，p表示成功的概率，函数的返回值表示n中成功的次数
np.random.poisson(lam=1.0, size=None)	泊松分布	size表示采样的次数，lam表示一个单位内发生事件的平均值，函数的返回值表示一个单位内事件发生的次数
np.random.geometric(p，size)	几何分布	size表示采样次数，p表示成功的概率

• 连续随机变量
  

函数	分布	描述
np.random.normal(loc，scale，size)	正态分布	创建均值为 loc（mu），标准差为 scale（sigma），大小为 size 的数组。
np.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=None)	均匀分布	在low到high范围内，创建大小为size的均匀分布的随机数
np.random.exponential(scale=1.0, size=None)	指数分布	scale = $\frac{1}{\lambda }$

5.常用数学函数

• 三角函数
• 算数运算
• 求和，求积
• 代数运算

具体参见官方文档.

参考链接：
https://www.lanqiao.cn/courses/912/learning/
https://www.runoob.com/numpy/numpy-tutorial.html
https://tianchi.aliyun.com/course/323/3639

比较详细的教程:
Numpy入门详细教程