加权最小二乘法_普通最小二乘法OLS与地理加权回归GWR模型的软件操作

      距离上次更新又过去了一个星期，都不知道更新啥了，借着上次买了一个教程视频，加上以前看过很多的论文中，觉得地理加权回归GWR模型很实用，就想着出了这一期推送。

       这一个星期，我们寝室在周六周天一起出去玩了两天，第一天租了gofun小汽车，去宁波山里小溪泡了个澡，第二天用神州租车租了SUV去了趟绍兴，我还在城区开了两趟车，感觉车技亟待联系和提高，当然晚上还住了一家庭套房，只感叹还是要努力挣钱啊。还有就是出去记得带上身份证。。。。

       回学校了，建工又催着搬实验室，不知道实验9月底能否做完啊，比较测个氮磷钾都需要七八天的样子，关键是没有稳定的环境，无法安心做实验，只能等把实验室搬到植物园了，才能安安心心做实验吧。前天实验室还被淹了，铲了一下午水，都快离开建工了，这是多催我们搬走啊。

      研一研二承蒙师兄师姐照顾，我的师姐马上就去南京大学读博了，师门一起昨天晚上给师姐送行，带着一大波农贸买的菜，果然是想的多吃得少，还带了一大盆菜回来。师姐也离开了，我们也是升为研三的大师兄大师姐了，三年时间很长也很短，相遇就是缘分。记得第一次大鹏师兄、改丽师姐和佰香师姐带着我们研一的三个去鸡公煲吃饭的场景，还是很深刻，师姐好像说过他们仨很好相处，的确是的呢，虽然相处时间也不是特别久，但依然感觉感情很深厚。只期望今朝一别，各自珍重，前途似锦，未来可期，虽在不同地方，但都在为自己心中的那个梦努力着。

       好了进入今天的正题，这期推送主要为普通最小二乘法OLS与地理加权回归GWR模型的ArcGIS软件操作，主要可以做分析某影响因素的时空特征及影响因素的解释能力，在论文写作中要探析具有地理空间异质性的影响因素，这种方法较好适用。

普通最小二乘法(Oordinary least squares)是一种统计学习优化技术，它的目标是最小化误差平方之和来作为目标，从而找到最优模型，这个模型可以拟合(fit)观察数据。网上关于OLS的介绍较多，这里不多详细介绍(https://blog.csdn.net/iterate7/article/details/78992015)。

地理回归加权模型：传统线性回归模型只表示参数的“平均”效果，然而地区各市经济发展不均衡，资源禀赋存在差异，为得出更加符合实际的结论，引入地理加权回归模型(Geographically Weighted Regression，简称 GWR)，该方法将数据的空间特性纳入模型中，扩展了传统回归，容许局部参数随着空间位置变化，探索影响因素在不同地理位置的空间变异特征及规律。(关伟，郝金连.东北地区旅游经济影响因素时空特征研究[J].地理科学,2018,38(6):935-943.)

1数据介绍

当前很多做区域某影响因素的时空特征研究，主要方法就是先分析空间关联特征(空间自相关)，运用OLS和GWR模型各变量的关系，以及比较OLS和GWR模型的拟合优度(GWR模型拟合优度优于OLS)。这期推送以某街区步行事故次数为因变量Y，利用OLS与GWR模型，选取了11个独立变量X1、X2、X3…X11，即用来解释因变量Y，矢量数据来自于某宝。如下图所示，共938个街区，也即研究对象938个，各街区矢量矢量表里面都对应了因变量和独立变量。

 2.软件操作

(1)OLS操作界面

普通最小二乘法OLS一般在SPSS里面运行即可，当然也可以在arcgis里面操作，位于空间统计工具下面的空间关系建模，界面如下：

输入要素类：输入街区数据；

唯一ID字段：一般自动选取属性表里面的唯一字段；

输出要素类：更改输出位置；

因变量：即Pedin，步行事故次数；

解释变量：即11个独立变量；

输出报表文件：输出OLS报告；

其它选项里面的系数输出表与诊断输出表，也输出到相应位置。

    点击确定即可得到结果。

最后生成了OLS结果，以及两个系数表，及一个Pdf的一个报告。

读一下这个报告：

输出报表里面的数字较多，每个系数有不同的含义，但主要看的也就几个系数：

变量系数Coefficient：主要反映各解释变量X1、X2、X3…X11对因变量Y的解释大小，数值大小判断以及数值的正负确定正影响还是负作用。

拟合优度R_adjusted：位于0-1之间，越接近于1，表明拟合优度越好，该数据的R²为0.677224，即独立变量对因变量的解释能力为68%左右。

VIF共线性检验，临界值为7.5，如果某解释变量的VIF大于7.5.，则表明共线性存在，需要剔除该变量。

probability值， P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P <0.05 为有统计学差异， P<0.01 为有显著统计学差异，P<0.001为有极其显著的统计学差异。

当Koenker显著时，看robust的显著性；反之看常规显著性。Koenker值表明的是某一变量在某一区域明显，而在某一区域不明显，即空间异质性明显。如果K值显著，则可以考虑做一下地理加权回归。

ACI：拟合效果指标，越小越好。如果两个拟合优度大于3，则表明小的ACI模型更好。

(2)地理加权回归WGR操作：

输入：输入街区；

因变量：即Pedin，步行事故次数；

解释变量：即11个独立变量；

输出：选择相应文件夹；

系数栅格选取：输出文件夹；

其它按默认就好，稍等几分钟就好。

结果解读：

运行完成后的GWR，会出现一个总的GWR结果，及11个解释变量的结果，下图为GWR的结果。属性表里面是包括11个解释变量的系数、R²、标准差，也可以通过系数来展示11个解释变量的系数空间分异图。而生成的11个栅格图分别为11个解释变量的单独展示。

此外还生成了一个GWR表格，里面包括基本的系数，包括系数、R²、标准差、ACI，上面也说的ACI 的比较，如例子中OLS的ACI值为1527.66，而GWR的ACI值为1136.60，相比较GWR的拟合优度远大于OLS。

以上也就是这期的主要内容了，感谢大家关注，马上就要开学咯，下个星期再见。