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【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】

这系列的题目来源于周晓飞老师期末发的题库，自留做复习用的 加油加油！

这两道题目都与概率图模型有关，知识点可以看这篇博文：
【一起入门MachineLearning】中科院机器学习第*课-概率图模型：贝叶斯网络+马尔科夫随机场

考点：图概率分布

计算题2

【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第1张图片
第一幅图考察马尔可夫随机场的概率分布：（下图有一处笔误，应该是“其中Z=”）
【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第2张图片

第二幅图考察贝叶斯模型的概率分布:
【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第3张图片
这两个题目关键就是要记住公式就不会出错。

计算题8

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第一问：
第一步是写出概率的因子分解式，然后根据表格里面提供的概率数据挨个计算。
【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第5张图片
答案在写公式时省写了一些字母，使得计算看上去更加整齐：
【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第6张图片
第二问：
【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第7张图片

考点：团与极大团

  • 团：对于图中的结点子集，若其中任意两个节点都有连边（直接连线），则称该结点子集为一个团（clique）。
  • 极大团：若在团中加入其他任意一个结点都不再形成团，则称该团为极大团（maximal clique）。

多选题15

【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第8张图片
根据团的定义，一个团至少有两个节点才对，但是老师上课却说了一个结点可以是团，我为此持怀疑态度…

多选题16

【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第9张图片

考点：马尔科夫毯

  • 有向图：贝叶斯模型中的马尔科夫毯：父节点+子节点+子节点的父节点。
  • 无向图：马尔可夫随机场的马尔可夫毯是邻居节点组成的集和。

单选题39

【一起入门MachineLearning】中科院机器学习-期末题库-【计算题2,8+多选题15,16+单选题39,40】_第10张图片

单选题40

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