无人驾驶感知篇之融合（七）

       昨天上海新增二万多，都不想看了，揪心！没粮了，咋办呢？抢菜，抢菜。结果抢不到！谁能想到在和平年代的上海吃个菜怎么那么难呢！哈哈，啰嗦几句，苦中作乐！希望疫情早点结束吧！祈祷，祈祷！今天咱们主要讲讲融合算法中的卡D-S证据推理法。D-S证据推理法主要是贝叶斯推理的扩充，其3个基本要点是：基本概率赋值函数、信任函数和似然函数。D-S方法的推理结构是自上而下的，分三级。第1级为目标合成；第2级为推断；第3级为更新。

1.D-S证据推理法的由来

        D-S证据推理法是在概率的基础上对概率论 的概念进行了扩展，把概率论中的事件扩展成命 题，把事件的集合扩展成命题的集合，从而把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题， D-S证据推理理论处理的正是这一不确定性问题。

2.D-S证据推理法原理

      用个图说明吧，下图给出了D-S证据推理数据融合的原理，图中为n个信 息源对命题A的基本可信度分配，m(A)为经过Dempster合并规则得到的联合的更新基本可信度分配。

      D-S证据推理建立在一个非空集合上， 称为辨别框架，它是描述构成整个假设空 间所有元素的集合，辨别框架要求各元素互相排斥，由 的所有子集构成的幂集记为。 关于D-S证据推理的相关定义如下：

      首先，咱们可以这样定义，设为辨别框架，由一完备且互不相容的命题集合组成幂集，在其上定义基 本信任指派函数（BPA）：m(A)[0,1],A代表辨别框架中任一子集,m(A)表示证据支持命题A发生的程度,m(A)满足如下条件 :

 

然后，咱们再定义一个信任函数，表示决策者对命题A的总信任度，其定义为

Dempster组合规则：设有基于判别框架上的两个证据体m1,m2,并分别含有焦元A1,...,An和 B1,...,Bn,它们的组合运算为m=m1m2,m为组合产生的新的证据体。

 k表示两个证据体矛盾的程度,Dempster组合规则的结果根据k值进行归一化,如果k=1,则表示几个证据体完全矛盾,不能应用 Dempster组合规则,如果k=0则不用归一化。

 

，