电磁场的边值问题

洛伦兹条件

$$\nabla \cdot A+\mu \epsilon \frac{\partial \phi }{\partial t}=0$$

动态位的达朗贝尔方程

$${\nabla }^{2}A-\mu \epsilon \frac{{\partial }^{2}A}{\partial t^2}=-\mu J$$

$${\nabla }^2\phi -\mu \epsilon \frac{{\partial }^2\phi }{\partial t^2}=-\frac{\rho }{\epsilon }$$

达朗贝尔方程的解

$$\phi =\frac{f_1(t-\frac{r}{v})}{r}+\frac{f_2(t+\frac{r}{v})}{r}$$

• $f_1(t-\frac{r}{v})$是从原点出发，以速度v向+r方向行进的波。电磁波，入射波。

• $f_2(t+\frac{r}{v})$是向-r方向行进的电磁波。反射波。