P1135 奇怪的电梯——dfs+剪枝

奇怪的电梯

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1\le i\le N$）上有一个数字 $K_i$（$0\le K_i\le N$）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： $3,3,1,2,5$ 代表了 $K_i$（$K_1=3$，$K_2=3$，……），从 $1$ 楼开始。在 $1$ 楼，按“上”可以到 $4$ 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 $-2$ 楼。那么，从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N,A,B$（$1\le N\le 200$，$1\le A,B\le N$）。

第二行为 $N$ 个用空格隔开的非负整数，表示 $K_i$。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

样例输出 #1

3

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 200$，$1\le A,B\le N$，$0\le K_i\le N$。

分析

1. 此题就是搜索，每个楼层的状态就是上或者下，分别去dfs，但需要保证不能使所到达楼层无效，也就是不存在；详解看之前写的：1360：奇怪的电梯(lift)，不错的题就要多写两遍；
2. 需要注意去重，也就是vis标记，搜过的电梯不用再去搜了，不然MLE；以及需要一个小小的剪枝，不然TLE也是非常常见的剪枝方法：当前方案还不如之前已确定的答案，直接return；

#include

using namespace std;

int n, a, b, ans = 10000;
int arr[205];
int vis[205];

//u：准备搜第u层，cnt:当前状态下的按键次数
void dfs(int u, int cnt) {
    //剪枝
    if (cnt >= ans)
        return;
    if (u == b) {
        //到达目标
        ans = min(ans, cnt);
        return;
    }
    //上
    if (u + arr[u] <= n && !vis[u + arr[u]]) {
        vis[u + arr[u]] = 1;
        dfs(u + arr[u], cnt + 1);
        vis[u + arr[u]] = 0;
    }

    //下
    if (u - arr[u] > 0 && !vis[u - arr[u]]) {
        vis[u - arr[u]] = 1;
        dfs(u - arr[u], cnt + 1);
        vis[u - arr[u]] = 0;
    }

}

int main() {
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    vis[a] = 1;
    dfs(a, 0);
    if (ans != 10000)
        cout << ans;
    else
        cout << -1;
    return 0;
}