陆面数据同化

将遥感反演陆面温度，LAI，地表反照率，三个地表参数，和陆面模型相结合。对陆面温度我们计划使用同化的方式和陆面模型结合，对反照率和LAI我们计划以控制变量的形式直接带入陆面模型。当然，反照率也可以以同化的方式进入陆面模型，但这要求陆面模型有更好的反照率参数化方案，同样LAI也可以以同化的方式进入陆面模型，但这要求引入动态植被模型。整个工作主要涉及4个方面：

1. 与遥感反演温度及陆面模型相匹配卡曼滤波同化算法的数学实现
2. 与遥感反演温度及卡曼滤波算法相匹配陆面模型的选择
3. 同化算法的验证
4. 同化算法的应用
5. 不同同化算法的比较。
   下面将从这5个方面详细的来讨论我们的工作。

1、 数学实现

我目前的工作是将遥感数据，使用KF(kalman filtering)的方法同化进路面过程模型。由于KF有很多不同的形式，我们必须根据我们的同化数据和同化动态模型的特点选择一种：

1. 我们面对的遥感反演数据是非常规数据，由于很多原因，如观测时有云存在，观测时传感器出现问题，我们可能不能获得离散采样的周期性数据
2. 我们使用的陆面过程模型是一个由若干个常微分方程组成的，有外加强迫的非线性非自治连续系统，根据上面的两个原因我们将选择状态动态模型（state dynamics model）为连续的，而观测模型（measurement model）为离散的EKF(entended kalman filtering)。

现将系统方程和EKF具体公式描述如下，随后将简单解释和陆面模型相结合时，各项的物理意义。

状态动态模型和观测模型：
方程组（1）

EKF:
方程组（2）

和陆面模型结合，方程组（1）中 为状态变量，即陆面模型中各层温度和各层湿度，它为随机过程，即在任一固定时刻 为随机向量； 在工程中叫控制变量，和陆面模型结合，它可以认为是外界强迫，即太阳短波辐射、大气向下长波辐射、降水率、参考面气温、风速、气压，湿度等； 是强度为 的多变量brown运动的微增量，为一个随机变量； 为观测值，为随机向量，在我们的工作中，它为遥感反演的陆面表层温度； 是观测噪音，为离散的高斯白噪声序列，方差矩阵为 ；需要说明的是，在我们的工作中为了方便 可以认为是单位矩阵，由于我们将同化反演表面温度，观测模型可以简化为线性模型，而不需要做线性化，同时我们也假设 和 为常量和时间无关， 的大小与陆面模型以及其应用地点有关，可以通过实验数据估计出来， 为遥感反演陆面温度的方差。
根据上一段的讨论，方程组（2）可以得到很大的简化。 为在没有观测值，在我们的工作中为反演陆面表层温度，订正的情况下，对陆面模型状态变量的估计； 为使用观测值订正，在我们的工作中为反演陆面温度，后，对陆面模型状态变量的估计； 为在没有遥感反演陆面温度订正的情况下，对陆面模型状态变量方差矩阵的估计； 为使用遥感反演陆面温度订正后，对陆面模型状态变量方差矩阵的估计。其余各项的意义就不详细解释了。

关于数值实现方案，根据EKF的结构，最好的是K—L方法。

本人认为使用上面介绍的同化方法最大的优点是克服了，当不能周期性的获得遥感反演温度的情况下的困境。这和使用周期性被动遥感数据进行同化形成了强烈对比。

2、 陆面模型的选择

考虑选择什么样的陆面模型来进行同化，我想主要是从3个角度出发：

1. 陆面模型对真实物理过程描述的精确程度和其复杂程度
2. 模型中变量和参量与遥感反演数据在物理意义上的匹配程度
3. 实现过程的复杂程度。
   一般是越复杂的陆面模型对真实物理过程的刻画越准确，陆面过程模型的发展就体现了这一点。从方程组（1）我们可以看出，从统计的观点来看，越精确的模型，随着时间的推移，它对物理状态描述的不确定性越小，当然也就越适合用于做同化的，从这个角度来讲，CLM无疑是最佳选择。
   由于我们是要将现在算法比较成熟而且形成了产品的遥感反演数据采用不同的方法和陆面过程模型结合，那么我们必须考虑我们选择的模型是否和现有遥感反演数据匹配。在上文，已提到要把遥感反演陆面反照率，LAI和陆面温度，和陆面模型结合，我们分别讨论这3个参数。

• 反照率是一个非常重要的陆面参数，因为它决定了陆面吸收太阳短波辐射的多少，直接影响陆面的能量平衡。现在，以modis为例，遥感反演技术能提供分辨率为0.05度的全球的16天合成的窄波段和宽波段的核驱动模型的3个系数（MODIS BRDF/Albedo Parameters 16-Day L3 Global 0.05Deg CMG），通过它们我们能得到运行陆面模型需要的各种反照率。在陆面模型中，反照率是通过参数化方案给出的，一般和土壤水分含量，土壤类型，土壤光学特性，植被LAI，植被类型，植被光学和几何特性，植被覆盖率等参量有关。通过改进反照率的参数化方案，可以将反演的反照率同化进陆面模型，但从讨论中可以看出，陆面模型计算的反照率在每步计算中都会改变，而modis反演的反照率产品时间分辨率是16天，采用以控制变量的形式直接使用的方式进入模型，似乎比通过同化的方式更加合理。从上面讨论中也可看出，如果对反照率采用直接使用的方式和陆面模型结合，选用的陆面模型，在温度控制方程中，在有植被存在时，将冠层和表层土壤作为一层处理是十分必要的。
• LAI是一个表征植被状态的重要参数，但在现在的陆面模型中它只是一个随时间变化的参量，不是状态变量，也和已有状态变量没有直接的函数关系，直接带入使用是一般陆面模型采用的方式，在我们的同化研究中也采用这种方式目前来看是比较合适的。
• 现有的遥感反演温度产品基本上都是像元温度，我们使用的陆面模型，在有植被存在的情况下，将冠层和表层处理为一层，在目前情况下是比较合适的。当然如能有端元温度，情况就更好了。

从上面的对同化的数学实现中，我们可以看到，陆面模型是和EKF耦合在一起的，方程组（2）中的 实际就是陆面模型的控制方程。EKF的结构是比较复杂的，其中不仅集成了陆面模型，而且还集成了它的线性模型，以及其它矩阵方程，如果采用比较复杂的陆面模型，目前实现起来困难比较大。

我们的终极目标是将遥感数据和CLM耦合，但由于现有遥感产品的限制，经验和基础的限制，目前我们选择的陆面模型我认为应该复杂程度适中，和现有遥感产品匹配。它应该具有特征：1）在有植被存在的情况下，温度控制方程将冠层和表层土壤作为一层考虑，2）描述的物理过程比较简单，暂时不考虑有雪的情况。

3、 同化算法验证

同化算法发展出来后，面临最大的问题是，它是否有效，是否能真正达到同化的2个目的：1）将采集的数据在空间和时间中内插，从而得到更加优质的数据，为定量研究提供更加坚实的基础，2）通过它可以得到最优初始场，使观测和动力学模型达到统计意义上的最佳，为提高模型的预报精度做出贡献。我们必须验证我们的同化算法，能考虑到的方法有2种。
1）使用大型地气相互作用实验数据和遥感反演数据结合进行点上验证。这种方法的优点是具有很强的真实性，是最佳方法。但缺点是，现有的大型实验进行的时间都在比较成熟的遥感产品，如modis，产生之前。当然我们可以用avhrr的产品，但据梁老师说它的可靠性不高。这就是说，此方法目前不好使用。
2）只用大型地气相互作用实验数据，采用模拟的方式，产生模拟的modis数据，从而验证我们的同化算法。例如，在实验中有观测的表面温度，我们可以按modis反演温度的时间规律，从观测中挑出这些值，认为它们就是moids反演温度。这种方法当然没有上面一种好，但在没有2000年后大型实验数据的情况下，也不失为好的代替方法。建议使用这种方法。

至于选用什么实验的数据，只要符合我们选用的陆面模型，和验证方法的都可以。当然黑河实验数据，是符合要求的。

4、 同化算法的应用

如果一切顺利，我们就可以将我们的算法用于区域计算，例如，中国西北，黄河流域等，产生区域的融合了遥感反演资料的蒸腾蒸散，区域的土壤水含量，土壤温度，真正达到同化的2个目的。在这个过程中，有几个问题是需要讨论的：1）区域上的计算输入资料的获取，2）同化模型在不同区域应用时的标定及其时间要求，3）和其它算法计算结果进行比较。
1）遥感的优势实际上就是能比较容易的获得空间分辨率较高的面上的观测资料，将我们可以结合遥感反演数据的算法应用于区域是理所当然的。现在modis能提供0.05度CGM时间分辨率为1天的全球陆面温度产品，0.05度的CGM时间分辨率为8天的全球LAI产品，0.05度CGM时间分辨率为16天的全球BRDF产品，这解决了算法遥感反演资料的问题。现在我们可以获得时间分辨率为1小时空间分辨率我1度的再分析气象资料，这解决了同化模型气象强迫的问题。我们可以看出400个0.05*0.05的遥感资料格点对应1个气象格点，每个1度的气象格点为下面的400个遥感格点提供气象强迫，而400个遥感格点（tile）通过面积加权平均为气象格点提供显热潜热。
2）从方程组（1）的方程 ，我们可以看出brown运动的强度 是和应用区域密切相关的，需要用实验数据，采用统计的方法估算出来，不同的区域值肯定不同。我们的算法在什么区域应用，就应该在什么区域标定。由于我们采用的陆面模型相对来说比较简单，有些物理过程没有考虑，这也限制了算法使用的区域以及时间，例如暂不能用于有雪的地表。
3）modis也提供了陆面蒸腾蒸散产品，还有其它算法也可以得到陆面蒸腾蒸散的结果，我们可以用我们算法计算的结果和它们进行比较，以确定我们算法的相对优劣。

5、不同同化算法比较

1.    Simulated annealing
   

2.    Newton nudging
   

3.    Variation
   

4.    direct insertion
   

5.   ensemble kalman filter