MATLAB去雾的算法及实现

一、原理

本次试验使用Retinex理论的雾霭天气图像增强及其实现。

1）基本原理

Retinex（视网膜“Retina”和大脑皮层“Cortex”的缩写）理论是一种建立在科学实验和科学分析基础上的基于人类视觉系统（Human Visual System）的图像增强理论。该算法的基本原理模型最早是由Edwin Land（埃德温•兰德）于1971年提出的一种被称为的色彩的理论，并在颜色恒常性的基础上提出的一种图像增强方法 Retinex 理论的基本内容是物体的颜色是由物体对长波（红）、中波（绿）和短波（蓝）光线的反射能力决定的，而不是由反射光强度的绝对值决定的；物体的色彩不受光照非均性的影响，具有一致性，即Retinex理论是以色感一致性（颜色恒常性）为基础的。

根据Edwin Land提出的理论，一幅给定的图像S(x,y)分解成两幅不同的图像：反射物体图像R(x,y)和入射光图像L(x,y)，其原理示意图如图1所示。

图1 原理示意图

对于观察图像S中的每个点(x,y)，用公式可以表示为：

S(x,y)=R(x,y)×L(x,y) （1.3.1）

实际上，Retinex理论就是通过图像S来得到物体的反射性质R，也就是去除了入射光L的性质从而得到物体原本形态。

2）基本步骤

步骤一:利用取对数的方法将照射光分量和反射光分量分离，即：

S＇(x,y)=r(x,y)+l(x,y)=log(R(x,y))+log(L(x,y))；

步骤二：用高斯模板对原图像做卷积，对原图像做低通滤波，得到低通滤波后的图像D(x,y)，F（x,y）表示高斯滤波函数：

D(x,y)=S(x,y)*F（x,y）；

步骤三：在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像G（x,y）：

G(x,y)=S＇(x,y)-log(D(x,y))；

步骤四：对G(x,y)取反对数，得到增强后的图像R(x,y)：

R(x,y)=exp(G(x,y))；

步骤五：对R(x,y)做对比度增强，得到最终的结果图像。

二、程序

clear;
close all;
I=imread('youwutu.jpg'); %读入图像
R=I(:,:,1);% 取输入图像的R分量
[N1,M1]=size(R);
R0=double(R);% 对R分量进行数据转换,并对其取对数
Rlog=log(R0+1);
Rfft2=fft2(R0);% 对R分量进行二维傅里叶变换
sigma=250;% 形成高斯滤波函数
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F=F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F)); %对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
DR0=Rfft2.*Ffft;  %对R分量与高斯滤波函数进行卷积运算
DR=ifft2(DR0);
DRdouble=double(DR); %在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强图像
DRlog=log(DRdouble+1);
Rr=Rlog-DRlog;
G=I(:,:,2);   % 取输入图像的G分量
[N1,M1]=size(G);
G0=double(G);  %对G分量进行数据转换,并对其取对数
Glog = log(G0+1);
Gfft2=fft2(G0);  %对G分量进行二维傅里叶变换
sigma=250;
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
 end
end
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F));  %对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
DG0=Gfft2.*Ffft;  %对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
DG=ifft2(DG0);
DGdouble=double(DG); %在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强图像
DGlog=log(DGdouble+1);
Gg=Glog-DGlog;
EXPGg=exp(Gg); %取反对数，得到增强后的图像分量
MIN = min(min(EXPGg)); %对增强后的图像进行对比度拉伸增强
MAX = max(max(EXPGg));
EXPGg = (EXPGg-MIN)/(MAX-MIN); EXPGg=adapthisteq(EXPGg);
B=I(:,:,3);  %取输入图像的B分量
[N1,M1]=size(B);
B0=double(B);  %对B分量进行数据转换,并对其取对数
Blog=log(B0+1);
Bfft2=fft2(B0);  %对B分量进行二维傅里叶变换
sigma=250;  %形成高斯滤波函数
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
 end
end
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F)); %对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
MIN = min(min(EXPBb));  %对增强后的图像进行对比度拉伸增强
MAX = max(max(EXPBb));
EXPBb = (EXPBb-MIN)/(MAX-MIN);
EXPBb=adapthisteq(EXPBb);
I0(:,:,1)=EXPRr;   %对增强后的图像R、G、B分量进行融合
I0(:,:,2)=EXPGg;
I0(:,:,3)=EXPBb;
subplot(121),imshow(I); title('Original image');
subplot(122),imshow(I0); title('Changee image');

三、图像结果

图2a 程序结果（youwutu）

图2b 程序结果（补充图1）

图2c 程序结果（补充图2）

四、结果分析

通过实验结果可以看出，基于Retinex理论的去雾程序有一定的去雾能力。但是经过多幅图的测试后，出现了一些问题。比如在雾气较浓的情况下去雾能力一般(图2a)，对于一些较浅的雾气去除还是很好的(图2b),在图2c中，处理后的图像的对比度、亮度、饱和度发生了一些变化，这也是不同之处。

五、总结

通过查阅相关资料，找到了此篇有关去雾的文章，文中提到的用高斯模板对原图做卷积等方法在课程中学过，理解起来较为容易。对于方法“在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像G（x,y）”，在钝化掩膜锐化方法中也有类似的相减步骤。使用过反对数这种方法，还是第一次学习到。通过学习这个基本的去雾程序，我意识到很多基本的方法都很好用，灵活运用能够解决类似的很多问题。