不定积分原理习题

前置知识：不定积分原理

设$e^x-\sin x$是$f(x)$的一个原函数，则$f^{\prime }(x)=\underline{}$。

解：
\qquad 依题意，$f(x)=(e^x-\sin x{)}^{\prime }=e^x-\cos x$

\qquad 所以$f^{\prime }(x)=(e^x-\cos x{)}^{\prime }=e^x+\sin x$