matlab中如何编fft函数_Matlab中对时域函数作傅里叶变换 即FFT函数的使用

1.这是通常情况下，输入一个多频率成分的函数，然后得到傅里叶变换

clear;clc;
Fs = 10000;           % 采样频率，要大于时域信号中最大频率的两倍
T = 1/Fs;             % 采样周期，或者说是时域信号的时间步长，因为你处理的信号不会是连续的

L = 1000;             % 信号长度，或者说你选取的信号离散点的个数，就是总共1000个时间点 由此知，频率分辨率为 1hz
t = (0:L-1)*T;        % 时间相量，可以看成时域信号的横坐标，类似于1dt,2dt,3dt，直到（L-1）t
% 这意味着，你的Fs越大，或者T越小，得到的结果越准确。

%*****************************************************************
% 这一段是自己假设一个输入时域信号
f0=10;                % 频率值
y1 = sin(2*pi*f0*t);  % 时域函数
S = y1;               % 原函数
%*****************************************************************

Y = fft(S);           % 调用fft(x)，不用fft(x,n)，据说前者更准确

P2 = abs(Y/L);        % 每个量除以数列长度 L
                      % **********(为什么要除以L？)********
P1 = P2(1:L/2+1);     % 取交流部分，这个L/2+1是对的，已经验证过了
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);  % 交流部分模值乘以2

f = Fs*(0:(L/2))/L;   % 计算频域中傅里叶信号实际的频率的横坐标，类似于1df,2df,3df,直到Fs/2

subplot(2,1,1);
plot(t,S)             % 原函数作图
subplot(2,1,2);
plot(f,P1)            % 傅里叶作图 这个振幅才是真实的振幅，对Y已经乘以2/L了，所以振幅是真实的
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|P1(f)|')

显示结果：

Fig 1 通常情况

2. 这是在已有一串数据的情况下，想要对这串数据作傅里叶变换。

clear;clc
T = 0.13315e-15;        % 采样周期 或者说是时域信号的时间步长
Fs = 1/T;               % 采样频率，要大于时域信号中最大频率的两倍

%*****************************************************************
% 这一段是处理从外部文件导入的数据
data1 = xlsread('C:UserssunjieDesktopdata.xlsx','sheet2','A2:B115');
% xlsread()是调用的函数；'C...data.xlsx'是文件路径包含文件名；'sheet1'是表格中的第几个页；'A2:B115'
% 是数据的范围，拉出一个对角线
input = data1(1:114,1:2); % 在上述范围中选择要导入的数据
amplitudes = input(:,2);  % 在导入的数据中选择一串要处理的数据，即时域信号振幅离散点
L = length(amplitudes);   % 信号长度（原始数据导入的信号点的个数）
%*****************************************************************

t = (0:L-1)*T;        % 时间相量，类似于1dt,2dt,3dt
% 据我计算，这个时间步长T必须是所选取的离散点的相邻时间间隔，所以T和Fs在这里是已知且不变的
% 除非你在这串数据中进行插值，让L更长，数据点更多，相当于T更小，Fs更大，所以采样点更多，更准确

S = amplitudes;       % 时域信号振幅序列，L个数据点
Y = fft(S);           % 调用fft(x)

P2 = abs(Y/L);        % 每个量除以数列长度 L
                      % **********(为什么要除以L？)********
P1 = P2(1:L/2+1);     % 取交流部分，这个L/2+1是对的，已经验证过了
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);  % 交流部分模值乘以2

f = Fs*(0:(L/2))/L;   % 傅里叶变换后得到频域的横坐标

%*****************************************************************
% 这个是程序里自己做的傅里叶变换，它已经在上述数据中插值了，所以得到的频域曲线更光滑
data2 = xlsread('C:UserssunjieDesktopdata.xlsx','sheet3','A2:B4034');
input2 = data2(1:4033,1:2);
y2 = input2(:,2);
f2 = 5.86734e13:(-5.86734e13+3.75235e15)/4032:3.75235e15;
%******************************************************************

subplot(2,1,1);
plot(t,S)             % 导入的时域信号数据作图
title('the time signal by inputing from fdtd')
xlabel('time (s)')
ylabel('amplitude')

subplot(2,1,2);
plot(f,P1)            % 傅里叶变换作图 这个振幅才是真实的振幅，即已乘以L/2
hold on
plot(f2,p2)           % 软件的傅里叶变换作图，它没有乘以L/2，所以振幅是相对值
legend('the fft by me','the fft by fdtd');

title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|P1(f)|')

显示结果：

Fig 2 导入数据情况

完成啦！