2D平面内 如果有2个边分别平行于直接坐标轴的矩形a,b. 如果判断a,b是否有公共面积?
下面简单介绍2个方法
1.队友告诉的方法 可以很方便的计算出2矩形相交面积的大小
分别找到2个矩形右下角的坐标中最小的x(minx)和最小的y(miny)
在找到2个矩形左上角坐标中最大的x(maxx)和最大的y(maxy)
最后 相交的矩形即对角线[minx,miny]--[maxx,maxy]所构成的矩形 当然如果minx>maxx或miny>maxy矩形不相交
2.我以前使用的方法 根据两个矩形的中心相对位置来判断是否有交集
设2个矩形a,b的中心分别为oa ob(这个很容易求出) 通过作图很容易发现 如果2个矩形要有交集必须满足2个条件
oa ob横坐标距离<两矩形横边和/2 oaob纵坐标距离<两矩形纵边和/2 这个看上图很明显
所有有了以下函数 这2个方法都是O(1)时间内完成的
x1,y1--x2,y2 x3,y3--x4,y4 分别是2个矩形的对角线顶点坐标
方法一:
/***************** Author:夏天的风 Function:To determine whether 2 paralleled rectangle share common area **** if(x1>x2) swap(x1,x2); if(y1>y2) swap(y1,y2); if(x3>x4) swap(x3,x4); if(y3>y4) swap(y3,y4); lx=max(x1,x3); ly=max(y1,y3); rx=min(x2,x4); ry=min(y2,y4); if(lx>rx||ly>ry) puts("0.00"); else printf("%.2f\n",(rx-lx)*(ry-ly));
方法二:(整点,可以改写为浮点数)
/************************ Author: lxglbk Function: To determine whether 2 paralleled rectangle share common area ******** bool Cross_Rect(const Rect & a,const Rect & b) { return ( abs((a.x1+a.x2)-(b.x1+b.x2))<(a.x2-a.x1+b.x2-b.x1) && abs((a.y1+a.y2)-(b.y1+b.y2))<(a.y2-a.y1+b.y2-b.y1) ); }