PAT1059 Prime Factors(埃拉托斯特尼筛法)

这题一开始使用常规的素数求法发现会超时，最后选择了埃氏筛法。

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using namespace std;

vector<bool>vec;//用于埃氏筛的向量
vector<long long>primeNums;//存放需要的素数
map<long long,int>m;//用map来记录各个素数用到的次数


//线性筛
long long prime(long long n){
    vec[0]=false;
    vec[1]=false;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        //此处循环用于减小计算素数的范围
		while(n>i&&n%i==0){
            n/=i;
        }
        //埃氏筛
		if(vec[i]==true){
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i){
                vec[j]=false;
            }
        }
    }
    //将求出的素数存入向量
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(vec[i]){
            primeNums.push_back(i);
        }
    }
    return primeNums.size();//返回向量的大小
}

int main(){
    long long num;
    cin>>num;    
	//输入1时需要特判
    if(num==1){
        cout<<"1=1"<<endl;
        return 0;
    }    
	//重构向量长度
    vec.resize(num+1,true);
   	//求出可能用到的素数
    long long len=prime(num);
//    for(auto i:primeNums){
//        cout<
//    }
    string res= to_string(num)+"=";
    //计算各个素数用到的次数
    while(num>1){
        for(int i=0;i<len;i++){
            while(num%primeNums[i]==0){
                m[primeNums[i]]++;
                num/= primeNums[i];
            }
        }
    }
//    for(auto it:m){
//        cout<
//    }
	//构造答案
    int cnt=0;
    for(auto it:m){
        if(it.second!=1){
            res=res+ to_string(it.first)+"^"+ to_string(it.second);
        }
        else{
            res=res+ to_string(it.first);
        }
        cnt++;
        if(cnt<m.size()){
            res=res+"*";
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

测试结果

最后测试时发现结果还是接近超时，需要寻找一种时间复杂度更低的算法。