小小数学家(python)

问题描述

使用牛顿迭代法求圆周率的近似值。 已经知道无穷级数4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + ……的和是圆周率π，通过这一无穷级数前n项的和即可估算圆周率的值。当计算的圆周率与math库中的常数pi误差小于自然数e的（-m）次方的时候停止计算。

输入格式:

输入一个数m,表示误差参数，即当计算的圆周率与math库中的常数pi误差小于自然数e的（-m）次方的时候停止计算。

输出格式:

输出求取的无穷级数项数
输出估算的圆周率值，保留6位小数

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

149
3.148304

 Python代码

import math
num = int(input())
i = 1
sum = 0
while math.fabs(sum-math.pi)>=math.pow(math.e,-1*num):
    sum += 4/(2*i-1)*pow(-1,i+1)
    i += 1
print("%d\n%.6f"%(i-1,sum),end="")