求N个元素的全排列（C语言，递归，无脑方法）

一.什么是全排列？

      从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。高中的时候大家一定都知道下面的公式吧！

    公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)，如1,2,3三个元素的全排列为：（按照字典序的顺序的话）

                    1,2,3

                    1,3,2

                    2,1,3

                    2,3,1

                    3,1,2

                    3,2,1

共3*2*1=6种。

二.完成全排列的思路和方法

    其实对于全排列网上的方法有很多，大多数是传统递归，一步步的得出结果，但是有点难以理解，这里我使用循环＋递归的方式，一层一层的出结果，其实思路比其他算法，还是比较简单和理解的。

    大家肯定注意到，上面全排列的每一次排列中，都不会出现相同的元素，所以这里的关键的是建立标记数组，并将前面已经存在的相同元素标记为已经存在，这样在进行下一次for循环赋值的时候就不会再将相同的值赋值进入数组的相应位置。这样也能够根据字典序来进行输出排列！

三.全排列的具体实现代码

     bool flag[maxa]-----标记数组，已经赋值过的元素，标记为true,假如arry[1]=2，那么后续的arry[2   3  ],都不会再考虑2这个元素了，只会选择还没标记为true的2或者3来进行赋值，后续一直这样，这样就达成了进行全排列的规则。

     int generatep(int index)----在index位置进行插入元素。这个数组表示，递归的进行在每个位置进行选择插入没有没标记为true的元素。

#include
const int maxa=13;//最大值
int arry[maxa]={0};//初始数组
bool flag[maxa]={false};//标记数组
int generatep(int index);//递归插入数组
int n;
int  main()
{
   n=3;
   generatep(1);
   return 0;

}
int generatep(int index)
{
     if(index==n+1){
        for(int i=1;i<=n;i++){//数组从1开始存元素
                printf("%d",arry[i]);
        }
        printf("\n");
     }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(flag[j]==false){
                arry[index]=j;
                flag[j]=true;//标记
                generatep(index+1);//递归下一个位置
                flag[j]=false;//还原
        }
    }

}

运行结果如下图：