数字信号处理（MATLAB版）学习笔记1--离散时间信号与系统

一、周期序列的MATLAB编程

1.产生包含x（n）的P行矩阵

2.利用结构( : )将P行连成一个长的行向量。

注：( : )仅对列起作用，所以必须要用矩阵转置符 ' 

程序

xtilde = x' * ones(1, P) %P代表x周期，x为一个一周期序列
xtilde = xtilde( : ); %长纵列
xtilde = xtilde';      %长行列

二、序列运算

1.信号相加

在MATLAB中用“+”实现。但样本序列x1(n)和x2(n)长度必须相同。

注：如果序列长度不等，或长度相等但样本位置不同，也不能直接用“+”。

function [y, n] = sigadd(x1, n1, x2, n2)
% implements y(n) = x1(n) + x2(n)
%-----------------------------------------
%[y, n] = sigadd(x1, n1, x2, n2)
% y = sum sequence over n, which include n1
% and n2
% x1 = first sequence over n1
% x2 = second sequence over n2(n2 can be 
% different from n1)
%
n = min(min(n1), min(n2)) : max(max(n1), max(n2)); %duration of y(n)
y1 = zeros(1, length(n)); y2 = y1;        %initialization
y1(find((n >= min(n1)) & (n <= max(n1)) == 1)) = x1; % x1 with duration of y
y2(find((n >= min(n2)) & (n <= max(n2)) == 1)) = x2;    % x2 with duration of y
y = y1 + y2;

注：摘自《数字信号处理（MATLAB版）》（第三版）

2.信号相乘

样本序列的相乘（或称点乘），用符号“ .* ”实现，限制条件同上。

function [y, n] = sigmult(x1, n1, x2, n2)
%   implements y(n) = x1(n) * x2(n)
%   -----------------------------------------------
%   [y, n] = sigmult(x1, n1, x2, n2)
%   y = product sequence over n, which includes
%   n1 and n2
%   x1 = first sequence over n1
%   x2 = second sequence over n2(n2 can be 
%   different from n1)
%
n = min(min(n1), min(n2)) : max(max(n1), max(n2));      % duration of y(n)
y1 = zeros(1, length(n)); y2 = y1;                                    % 
y1(find((n >= min(n1)) & (n <= max(n1)) == 1)) = x1;    % x1 with duration of y(n)
y2(find((n >= min(n2)) & (n <= max(n2)) == 1)) = x2;    % x2 with duration of y(n)
y = y1 .* y2;                                                                      % sequence multiplication

注：摘自《数字信号处理（MATLAB版）》（第三版）

3.加权

样本序列乘以标量a(a为常数或其他)

用符号“*”实现。

4.移位

实现方法

function [y, n] = sigshift(x, m, k)
%   implements y(n) = x(n - k)
%   -----------------------------------------------
%   [y, n] = sigshift(x, m, k)
%
n = m + k; y = x;

注：摘自《数字信号处理（MATLAB版）》（第三版）

5.反转

function [y, n] = sigfold(x, n)
%   implements y(n) = x(-n)
%   -----------------------------------------------
%   [y, n] = sigfold(x, n)
%
y = fliplr(x); n = - fliplr(n);

注：摘自《数字信号处理（MATLAB版）》（第三版）

6.样本累加

将样本序列x中的n1 : n2之间的全部样本值相加。（非样本序列相加）

由sum(x(n1 : n2))函数实现。

7.样本乘积

将n1 : n2之间的全部样本值连乘起来。

由prod((n1 : n2))函数实现。

8.信号能量

有限长度序列x(n)的能量可由以下两种方法计算

Ex = sum(x .* conj(x)); %方法一
Ex = sum(abs(x) .^ 2); %方法二

注：摘自《数字信号处理（MATLAB版）》（第三版）