三维刚体变换公式

最近在做刚体变换,查阅了许多相关的文献,发现许多文章中对于旋转矩阵的定义都不一致。笔者经过仔细比对终于发现了一些规律,现在总结如下:

第一种:

注意这里的 sin 角的正负号,使用这种方式定义的x,y,z旋转矩阵,得到最终的旋转矩阵为:

R=Rx\cdot Ry\cdot Rz

第二种:

三维刚体变换公式_第1张图片

同样的,注意这里的 sin 角的正负号,使用这种方式定义的x,y,z旋转矩阵,得到的旋转矩阵为:

R=Rz\cdot Rx\cdot Ry

第三种:

三维刚体变换公式_第2张图片

使用这种方式定义的x,y,z旋转矩阵,得到的旋转矩阵为:

R=Ry\cdot Rx\cdot Rz

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