NNDL 实验三 线性回归

目录

2.2 线性回归

2.2.1 数据集构建

2.2.2 模型构建

​编辑2.2.3 损失函数

2.2.4 模型优化

2.2.5 模型训练

2.2.6 模型评估

2.2.7 样本数量 & 正则化系数

2.3 多项式回归

2.3.1 数据集构建

2.3.2 模型构建

2.3.3 模型训练

2.3.4 模型评估

2.4 Runner类介绍

2.5 基于线性回归的波士顿房价预测

2.5.1 数据处理

    2.5.1.1数据集介绍

    2.5.1.2 数据清洗

  2.5.1.3 数据集划分

  2.5.1.4 特征工程

2.5.2 模型构建

2.5.3 完善Runner类

2.5.4 模型训练

2.5.5 模型测试

2.5.6 模型预测

总结

---

2.2 线性回归

2.2.1 数据集构建

构造一个小的回归数据集：

生成 150 个带噪音的样本，其中 100 个训练样本，50 个测试样本，并打印出训练数据的可视化分布。

# 真实函数的参数缺省值为 w=1.2，b=0.5
def linear_func(x,w=1.2,b=0.5):
    y = w*x + b
    return y
 
import torch
 
 
def create_toy_data(func, interval, sample_num, noise = 0.0, add_outlier = False, outlier_ratio = 0.001):
    """
    根据给定的函数，生成样本
    输入：
       - func：函数
       - interval： x的取值范围
       - sample_num： 样本数目
       - noise： 噪声均方差
       - add_outlier：是否生成异常值
       - outlier_ratio：异常值占比
    输出：
       - X: 特征数据，shape=[n_samples,1]
       - y: 标签数据，shape=[n_samples,1]
    """
 
    # 均匀采样
    # 使用torch.rand在生成sample_num个随机数
    X = torch.rand(size = [sample_num]) * (interval[1]-interval[0]) + interval[0]
    y = func(X)
    # 生成高斯分布的标签噪声
    # 使用torch.normal生成0均值，noise标准差的数据
    epsilon = torch.normal(0,noise,y.shape)
    y = y + epsilon
    if add_outlier:     # 生成额外的异常点
        outlier_num = int(len(y)*outlier_ratio)
        if outlier_num != 0:
            # 使用paddle.randint生成服从均匀分布的、范围在[0, len(y))的随机Tensor
            outlier_idx = torch.randint(len(y),size = [outlier_num])
            y[outlier_idx] = y[outlier_idx] * 5
    return X, y
 
from matplotlib import pyplot as plt # matplotlib 是 Python 的绘图库
 
func = linear_func
interval = (-10,10)
train_num = 100 # 训练样本数目
test_num = 50 # 测试样本数目
noise = 2
X_train, y_train = create_toy_data(func=func, interval=interval, sample_num=train_num, noise = noise, add_outlier = False)
X_test, y_test = create_toy_data(func=func, interval=interval, sample_num=test_num, noise = noise, add_outlier = False)
 
X_train_large, y_train_large = create_toy_data(func=func, interval=interval, sample_num=5000, noise = noise, add_outlier = False)
 
# torch.linspace返回一个Tensor，Tensor的值为在区间start和stop上均匀间隔的num个值，输出Tensor的长度为num
X_underlying = torch.linspace(interval[0],interval[1],train_num)
y_underlying = linear_func(X_underlying)
 
# 绘制数据
plt.scatter(X_train, y_train, marker='*', facecolor="none", edgecolor='#e4007f', s=50, label="train data")
plt.scatter(X_test, y_test, facecolor="none", edgecolor='#f19ec2', s=50, label="test data")
plt.plot(X_underlying, y_underlying, c='#000000', label=r"underlying distribution")
plt.legend(fontsize='x-large') # 给图像加图例
plt.savefig('ml-vis.pdf') # 保存图像到PDF文件中
plt.show()

输出

 

2.2.2 模型构建

 import torch 

torch.seed()  # 设置随机种子
class Op(object):
    def __init__(self):
        pass

    def __call__(self, inputs):
        return self.forward(inputs)

    def forward(self, inputs):
        raise NotImplementedError

    def backward(self, inputs):
        raise NotImplementedError
# 线性算子
class Linear(Op):
    def __init__(self, input_size):
        """
        输入：
           - input_size:模型要处理的数据特征向量长度
        """

        self.input_size = input_size

        # 模型参数
        self.params = {}
        self.params['w'] = torch.randn(self.input_size, 1)
        self.params['b'] = torch.zeros([1])

    def __call__(self, X):
        return self.forward(X)

    # 前向函数
    def forward(self, X):
        N, D = X.shape
        if self.input_size == 0:
            return torch.full(shape=[N, 1], fill_value=self.params['b'])

        assert D == self.input_size  # 输入数据维度合法性验证

        # 使用torch.matmul计算两个tensor的乘积
        y_pred = torch.matmul(X, self.params['w']) + self.params['b']
        return y_pred

# 注意这里我们为了和后面章节统一，这里的X矩阵是由N个x向量的转置拼接成的，与原教材行向量表示方式不一致
input_size = 3
N = 2
X = torch.randn(N,input_size)  # 生成2个维度为3的数据
model = Linear(input_size)
y_pred = model(X)
print("y_pred:", y_pred)  # 输出结果的个数也是2个

输出

2.2.3 损失函数

回归任务中常用的评估指标是均方误差

            损失函数用来评价模型的预测值和真实值不一样的程度，损失函数越小，通常模型的性能越好。不同的模型用的损失函数一般也不一样。

均方误差（mean-square error, MSE）是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。

import torch
 
 
def mean_squared_error(y_true, y_pred):
    assert y_true.shape[0] == y_pred.shape[0]
    error = torch.mean(torch.square(y_true - y_pred))
    return error
 
 
# 构造一个简单的样例进行测试:[N,1], N=2
y_true = torch.tensor([[-0.2], [4.9]], dtype=torch.float32)
y_pred = torch.tensor([[1.3], [2.5]], dtype=torch.float32)
 
error = mean_squared_error(y_true=y_true, y_pred=y_pred).item()
print("error:", error)

输出

 思考：不除以2合理，因为除以2并不会影响均方误差的值，并且更有利于计算。

2.2.4 模型优化

经验风险 （ Empirical Risk ），即在训练集上的平均损失。

 
 def optimizer_lsm(model, X, y, reg_lambda=0):
    N, D = X.shape

    # 对输入特征数据所有特征向量求平均
    x_bar_tran = torch.mean(X, axis=0).T

    # 求标签的均值,shape=[1]
    y_bar = torch.mean(y)

    # torch.subtract通过广播的方式实现矩阵减向量
    x_sub = torch.subtract(X, x_bar_tran)

    # 使用torch.all判断输入tensor是否全0
    if torch.all(x_sub == 0):
        model.params['b'] = y_bar
        model.params['w'] = torch.zeros(shape=[D])
        return model

    # torch.inverse求方阵的逆
    tmp = torch.inverse(torch.matmul(x_sub.T, x_sub) +
                         reg_lambda * torch.eye(D))

    w = torch.matmul(torch.matmul(tmp, x_sub.T), (y - y_bar))

    b = y_bar - torch.matmul(x_bar_tran, w)

    model.params['b'] = b
    model.params['w'] = torch.squeeze(w, axis=-1)

    return model

思考1. 为什么省略了不影响效果？

             1/N为常数， 求偏导后不会影响收敛结果。

思考 2.  什么是最小二乘法 （ Least Square Method ， LSM ）
              最小二乘法是一种在误差估计、不确定度、系统辨识及预测、预报等数据处理诸多学科领域得到广泛应用的数学工具 。

2.2.5 模型训练

在准备了数据、模型、损失函数和参数学习的实现之后，开始模型的训练。

在回归任务中，模型的评价指标和损失函数一致，都为均方误差。

通过上文实现的线性回归类来拟合训练数据，并输出模型在训练集上的损失。

input_size = 1
model = Linear(input_size)
model = optimizer_lsm(model,X_train.reshape([-1,1]),y_train.reshape([-1,1]))
print("w_pred:",model.params['w'].item(), "b_pred: ", model.params['b'].item())

y_train_pred = model(X_train.reshape([-1,1])).squeeze()
train_error = mean_squared_error(y_true=y_train, y_pred=y_train_pred).item()
print("train error: ",train_error)


model_large = Linear(input_size)
model_large = optimizer_lsm(model_large,X_train_large.reshape([-1,1]),y_train_large.reshape([-1,1]))
print("w_pred large:",model_large.params['w'].item(), "b_pred large: ", model_large.params['b'].item())

y_train_pred_large = model_large(X_train_large.reshape([-1,1])).squeeze()
train_error_large = mean_squared_error(y_true=y_train_large, y_pred=y_train_pred_large).item()
print("train error large: ",train_error_large)

输出

 

2.2.6 模型评估

用训练好的模型预测一下测试集的标签，并计算在测试集上的损失。

y_test_pred = model(X_test.reshape([-1, 1])).squeeze()
test_error = mean_squared_error(y_true=y_test, y_pred=y_test_pred).item()
print("test error: ", test_error)

y_test_pred_large = model_large(X_test.reshape([-1,1])).squeeze()
test_error_large = mean_squared_error(y_true=y_test, y_pred=y_test_pred_large).item()
print("test error large: ", test_error_large)

输出

 

2.2.7 样本数量 & 正则化系数

（1） 调整训练数据的样本数量，由 100 调整到 5000，观察对模型性能的影响。

（2） 调整正则化系数，观察对模型性能的影响。从0调为0.5

 

2.3 多项式回归

               多项式回归，回归函数是回归变量多项式的回归。多项式回归模型是线性回归模型的一种，此时回归函数关于回归系数是线性的。由于任一函数都可以用多项式逼近，因此多项式回归有着广泛应用。

2.3.1 数据集构建

构建训练和测试数据，其中：

训练数样本 15 个，测试样本 10 个，高斯噪声标准差为 0.1，自变量范围为 (0,1)。

#多项式回归
#数据集构建
import math
import torch
from matplotlib import pyplot as plt # matplotlib 是 Python 的绘图库
# sin函数: sin(2 * pi * x)
def sin(x):
    y = torch.sin(2 * math.pi * x)
    return y
 
def create_toy_data(func, interval, sample_num, noise = 0.0, add_outlier = False, outlier_ratio = 0.001):
    """
    根据给定的函数，生成样本
    输入：
       - func：函数
       - interval： x的取值范围
       - sample_num： 样本数目
       - noise： 噪声均方差
       - add_outlier：是否生成异常值
       - outlier_ratio：异常值占比
    输出：
       - X: 特征数据，shape=[n_samples,1]
       - y: 标签数据，shape=[n_samples,1]
    """
 
    # 均匀采样
    # 使用torch.rand在生成sample_num个随机数
    X = torch.rand(size = [sample_num]) * (interval[1]-interval[0]) + interval[0]
    y = func(X)
    # 生成高斯分布的标签噪声
    # 使用torch.normal生成0均值，noise标准差的数据
    epsilon = torch.normal(0,noise,y.shape)
    y = y + epsilon
    if add_outlier:     # 生成额外的异常点
        outlier_num = int(len(y)*outlier_ratio)
        if outlier_num != 0:
            # 使用paddle.randint生成服从均匀分布的、范围在[0, len(y))的随机Tensor
            outlier_idx = torch.randint(len(y),size = [outlier_num])
            y[outlier_idx] = y[outlier_idx] * 5
    return X, y
 
 
 
 
 
# 生成数据
func = sin
interval = (0,1)
train_num = 15
test_num = 10
noise = 0.5 #0.1
X_train, y_train = create_toy_data(func=func, interval=interval, sample_num=train_num, noise = noise)
X_test, y_test = create_toy_data(func=func, interval=interval, sample_num=test_num, noise = noise)
 
X_underlying = torch.linspace(interval[0],interval[1],steps=100)
y_underlying = sin(X_underlying)
 
# 绘制图像
plt.rcParams['figure.figsize'] = (8.0, 6.0)
plt.scatter(X_train, y_train, facecolor="none", edgecolor='#e4007f', s=50, label="train data")
#plt.scatter(X_test, y_test, facecolor="none", edgecolor="r", s=50, label="test data")
plt.plot(X_underlying, y_underlying, c='#000000', label=r"$\sin(2\pi x)$")
plt.legend(fontsize='x-large')
plt.savefig('ml-vis2.pdf')
plt.show()

输出

 

2.3.2 模型构建

套用求解线性回归参数的方法来求解多项式回归参数

# 多项式转换
def polynomial_basis_function(x, degree=2):
    """
    输入：
       - x: tensor, 输入的数据，shape=[N,1]
       - degree: int, 多项式的阶数
       example Input: [[2], [3], [4]], degree=2
       example Output: [[2^1, 2^2], [3^1, 3^2], [4^1, 4^2]]
       注意：本案例中,在degree>=1时不生成全为1的一列数据；degree为0时生成形状与输入相同，全1的Tensor
    输出：
       - x_result： tensor
    """

    if degree == 0:
        return torch.ones(shape=x.shape, dtype='float32')

    x_tmp = x
    x_result = x_tmp

    for i in range(2, degree + 1):
        x_tmp = torch.multiply(x_tmp, x)  # 逐元素相乘
        x_result = torch.concat((x_result, x_tmp), axis=-1)

    return x_result


# 简单测试
data = [[2], [3], [4]]
X = torch.tensor(data=data, dtype=torch.float32)
degree = 3
transformed_X = polynomial_basis_function(X, degree=degree)
print("转换前：", X)
print("阶数为", degree, "转换后：", transformed_X)

输出

2.3.3 模型训练

对于多项式回归，我们可以同样使用前面线性回归中定义的LinearRegression算子、训练函数train、均方误差函数mean_squared_error。

for i, degree in enumerate([0, 1, 3, 8]):  # []中为多项式的阶数
    model = Linear(degree)
    X_train_transformed = polynomial_basis_function(X_train.reshape([-1, 1]), degree)
    X_underlying_transformed = polynomial_basis_function(X_underlying.reshape([-1, 1]), degree)

    model = optimizer_lsm(model, X_train_transformed, y_train.reshape([-1, 1]))  # 拟合得到参数

    y_underlying_pred = model(X_underlying_transformed).squeeze()

    print(model.params)

    # 绘制图像
    plt.subplot(2, 2, i + 1)
    plt.scatter(X_train, y_train, facecolor="none", edgecolor='#e4007f', s=50, label="train data")
    plt.plot(X_underlying, y_underlying, c='#000000', label=r"$\sin(2\pi x)$")
    plt.plot(X_underlying, y_underlying_pred, c='#f19ec2', label="predicted function")
    plt.ylim(-2, 1.5)
    plt.annotate("M={}".format(degree), xy=(0.95, -1.4))

# plt.legend(bbox_to_anchor=(1.05, 0.64), loc=2, borderaxespad=0.)
plt.legend(loc='lower left', fontsize='x-large')
plt.savefig('ml-vis3.pdf')
plt.show()

输出

 

2.3.4 模型评估

通过均方误差来衡量训练误差、测试误差以及在没有噪音的加入下sin函数值与多项式回归值之间的误差，更加真实地反映拟合结果。多项式分布阶数从0到8进行遍历。

对于模型过拟合的情况，可以引入正则化方法，通过向误差函数中添加一个惩罚项来避免系数倾向于较大的取值。

# 训练误差和测试误差
training_errors = []
test_errors = []
distribution_errors = []

# 遍历多项式阶数
for i in range(9):
    model = Linear(i)

    X_train_transformed = polynomial_basis_function(X_train.reshape([-1, 1]), i)
    X_test_transformed = polynomial_basis_function(X_test.reshape([-1, 1]), i)
    X_underlying_transformed = polynomial_basis_function(X_underlying.reshape([-1, 1]), i)

    optimizer_lsm(model, X_train_transformed, y_train.reshape([-1, 1]))

    y_train_pred = model(X_train_transformed).squeeze()
    y_test_pred = model(X_test_transformed).squeeze()
    y_underlying_pred = model(X_underlying_transformed).squeeze()

    train_mse = mean_squared_error(y_true=y_train, y_pred=y_train_pred).item()
    training_errors.append(train_mse)

    test_mse = mean_squared_error(y_true=y_test, y_pred=y_test_pred).item()
    test_errors.append(test_mse)

    # distribution_mse = mean_squared_error(y_true=y_underlying, y_pred=y_underlying_pred).item()
    # distribution_errors.append(distribution_mse)

print("train errors: \n", training_errors)
print("test errors: \n", test_errors)
# print ("distribution errors: \n", distribution_errors)

# 绘制图片
plt.rcParams['figure.figsize'] = (8.0, 6.0)
plt.plot(training_errors, '-.', mfc="none", mec='#e4007f', ms=10, c='#e4007f', label="Training")
plt.plot(test_errors, '--', mfc="none", mec='#f19ec2', ms=10, c='#f19ec2', label="Test")
# plt.plot(distribution_errors, '-', mfc="none", mec="#3D3D3F", ms=10, c="#3D3D3F", label="Distribution")
plt.legend(fontsize='x-large')
plt.xlabel("degree")
plt.ylabel("MSE")
plt.savefig('ml-mse-error.pdf')
plt.show()

输出

 

2.4 Runner类介绍

机器学习方法流程包括数据集构建、模型构建、损失函数定义、优化器、模型训练、模型评价、模型预测等环节。

为了更方便地将上述环节规范化，我们将机器学习模型的基本要素封装成一个Runner类。

除上述提到的要素外，再加上模型保存、模型加载等功能。

Runner类的成员函数定义如下：

__init__函数：实例化Runner类，需要传入模型、损失函数、优化器和评价指标等；
train函数：模型训练，指定模型训练需要的训练集和验证集；
evaluate函数：通过对训练好的模型进行评价，在验证集或测试集上查看模型训练效果；
predict函数：选取一条数据对训练好的模型进行预测；
save_model函数：模型在训练过程和训练结束后需要进行保存；
load_model函数：调用加载之前保存的模型。

class Runner(object):
    def __init__(self, model, optimizer, loss_fn, metric):
        self.model = model         # 模型
        self.optimizer = optimizer # 优化器
        self.loss_fn = loss_fn     # 损失函数   
        self.metric = metric       # 评估指标
 
    # 模型训练
    def train(self, train_dataset, dev_dataset=None, **kwargs):
        pass
 
    # 模型评价
    def evaluate(self, data_set, **kwargs):
        pass
 
    # 模型预测
    def predict(self, x, **kwargs):
        pass
 
    # 模型保存
    def save_model(self, save_path):
        pass
 
    # 模型加载
    def load_model(self, model_path):
        pass

2.5 基于线性回归的波士顿房价预测

使用线性回归来对马萨诸塞州波士顿郊区的房屋进行预测。

实验流程主要包含如下5个步骤：

数据处理：包括数据清洗（缺失值和异常值处理）、数据集划分，以便数据可以被模型正常读取，并具有良好的泛化性;
模型构建：定义线性回归模型类；
训练配置：训练相关的一些配置，如：优化算法、评价指标等；
组装训练框架Runner：Runner用于管理模型训练和测试过程；
模型训练和测试：利用Runner进行模型训练和测试。

2.5.1 数据处理

    2.5.1.1数据集介绍

import pandas as pd  # 开源数据分析和操作工具

# 利用pandas加载波士顿房价的数据集
data = pd.read_csv("boston_house_prices.csv")
# 预览前5行数据
print(data.head())

输出

 

    2.5.1.2 数据清洗

对数据集中的缺失值或异常值等情况进行分析和处理，保证数据可以被模型正常读取。

• 缺失值分析

# 查看各字段缺失值统计情况
print(data.isna().sum())

   输出

 从输出结果看，波士顿房价预测数据集中不存在缺失值的情况。

• 异常值处理
• 通过箱线图直观的显示数据分布，并观测数据中的异常值。箱线图一般由五个统计值组成：最大值、上四分位、中位数、下四分位和最小值。一般来说，观测到的数据大于最大估计值或者小于最小估计值则判断为异常值，其中

最大估计值=上四分位+1.5∗(上四分位−下四分位)
最小估计值=下四分位−1.5∗(上四分位−下四分位)

import matplotlib.pyplot as plt  # 可视化工具

# 箱线图查看异常值分布
def boxplot(data, fig_name):
    # 绘制每个属性的箱线图
    data_col = list(data.columns)

    # 连续画几个图片
    plt.figure(figsize=(5, 5), dpi=300)
    # 子图调整
    plt.subplots_adjust(wspace=0.6)
    # 每个特征画一个箱线图
    for i, col_name in enumerate(data_col):
        plt.subplot(3, 5, i + 1)
        # 画箱线图
        plt.boxplot(data[col_name],
                    showmeans=True,
                    meanprops={"markersize": 1, "marker": "D", "markeredgecolor": '#f19ec2'},  # 均值的属性
                    medianprops={"color": '#e4007f'},  # 中位数线的属性
                    whiskerprops={"color": '#e4007f', "linewidth": 0.4, 'linestyle': "--"},
                    flierprops={"markersize": 0.4},
                    )
        # 图名
        plt.title(col_name, fontdict={"size": 5}, pad=2)
        # y方向刻度
        plt.yticks(fontsize=4, rotation=90)
        plt.tick_params(pad=0.5)
        # x方向刻度
        plt.xticks([])
    plt.savefig(fig_name)
    plt.show()


boxplot(data, 'ml-vis5.pdf')

输出

从输出结果看，数据中存在较多的异常值（图中上下边缘以外的空心小圆圈）。使用四分位值筛选出箱线图中分布的异常值，并将这些数据视为噪声，其将被临界值取代，代码实现如下：

 

# 四分位处理异常值
num_features=data.select_dtypes(exclude=['object','bool']).columns.tolist()

for feature in num_features:
    if feature =='CHAS':
        continue
    
    Q1  = data[feature].quantile(q=0.25) # 下四分位
    Q3  = data[feature].quantile(q=0.75) # 上四分位
    
    IQR = Q3-Q1 
    top = Q3+1.5*IQR # 最大估计值
    bot = Q1-1.5*IQR # 最小估计值
    values=data[feature].values
    values[values > top] = top # 临界值取代噪声
    values[values < bot] = bot # 临界值取代噪声
    data[feature] = values.astype(data[feature].dtypes)

# 再次查看箱线图，异常值已被临界值替换（数据量较多或本身异常值较少时，箱线图展示会不容易体现出来）
boxplot(data, 'ml-vis6.pdf')

输出

 从输出结果看，经过异常值处理后，箱线图中异常值得到了改善。

  2.5.1.3 数据集划分

import torch

torch.manual_seed(10)
# 划分训练集和测试集
def train_test_split(X, y, train_percent=0.8):
    n = len(X)
    shuffled_indices = torch.randperm(n)  # 返回一个数值在0到n-1、随机排列的1-D Tensor
    train_set_size = int(n * train_percent)
    train_indices = shuffled_indices[:train_set_size]
    test_indices = shuffled_indices[train_set_size:]

    X = X.values
    y = y.values

    X_train = X[train_indices]
    y_train = y[train_indices]

    X_test = X[test_indices]
    y_test = y[test_indices]

    return X_train, X_test, y_train, y_test


X = data.drop(['MEDV'], axis=1)
y = data['MEDV']

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y)  # X_train每一行是个样本，shape[N,D]

  2.5.1.4 特征工程

           为了消除纲量对数据特征之间影响，在模型训练前，需要对特征数据进行归一化处理，将数据缩放到[0, 1]区间内，使得不同特征之间具有可比性。

import torch

X_train = torch.tensor(X_train,dtype='float32')
X_test = torch.tensor(X_test,dtype='float32')
y_train = torch.tensor(y_train,dtype='float32')
y_test = torch.tensor(y_test,dtype='float32')

X_min = torch.min(X_train,axis=0)
X_max = torch.max(X_train,axis=0)

X_train = (X_train-X_min)/(X_max-X_min)

X_test  = (X_test-X_min)/(X_max-X_min)

# 训练集构造
train_dataset=(X_train,y_train)
# 测试集构造
test_dataset=(X_test,y_test)

2.5.2 模型构建

实例化一个线性回归模型，特征维度为 12:

# 模型实例化
input_size = 12
model=Linear(input_size)

2.5.3 完善Runner类

模型定义好后，围绕模型需要配置损失函数、优化器、评估、测试等信息，以及模型相关的一些其他信息（如模型存储路径等）。
在本章中使用的Runner类为V1版本。其中训练过程通过直接求解解析解的方式得到模型参数，没有模型优化及计算损失函数过程，模型训练结束后保存模型参数。
训练配置中定义:

• 训练环境，如GPU还是CPU，本案例不涉及；
• 优化器，本案例不涉及；
• 损失函数，本案例通过平方损失函数得到模型参数的解析解
• 评估指标，本案例利用MSE评估模型效果。

在测试集上使用MSE对模型性能进行评估。

import torch.nn as nn
mse_loss = nn.MSELoss()
import torch
import os
from opitimizer import optimizer_lsm
class Runner(object):
    def __init__(self, model, optimizer, loss_fn, metric):
        # 优化器和损失函数为None,不再关注

        # 模型
        self.model = model
        # 评估指标
        self.metric = metric
        # 优化器
        self.optimizer = optimizer

    def train(self, dataset, reg_lambda, model_dir):
        X, y = dataset
        self.optimizer(self.model, X, y, reg_lambda)

        # 保存模型
        self.save_model(model_dir)

    def evaluate(self, dataset, **kwargs):
        X, y = dataset

        y_pred = self.model(X)
        result = self.metric(y_pred, y)

        return result

    def predict(self, X, **kwargs):
        return self.model(X)

    def save_model(self, model_dir):
        if not os.path.exists(model_dir):
            os.makedirs(model_dir)

        params_saved_path = os.path.join(model_dir, 'params.pdtensor')
        torch.save(model.params, params_saved_path)

    def load_model(self, model_dir):
        params_saved_path = os.path.join(model_dir, 'params.pdtensor')
        self.model.params = torch.load(params_saved_path)
optimizer = optimizer_lsm
# 实例化Runner
runner = Runner(model, optimizer=optimizer, loss_fn=None, metric=mse_loss)

2.5.4 模型训练

     在组装完成Runner之后，我们将开始进行模型训练、评估和测试。首先，我们先实例化Runner，然后开始进行装配训练环境，接下来就可以开始训练了。

# 模型保存到文件夹中
saved_dir = 'model'
# 启动训练
runner.train(train_dataset, reg_lambda=0, model_dir=saved_dir)
# 模型保存文件夹
columns_list = data.columns.to_list()
weights = runner.model.params['w'].tolist()
b = runner.model.params['b'].item()
for i in range(len(weights)):
    print(columns_list[i], "weight:", weights[i])

print("b:", b)

输出

 

2.5.5 模型测试

# 加载模型权重
runner.load_model(saved_dir)
mse = runner.evaluate(test_dataset)
print('MSE:', mse.item())

输出

MSE: 12.345974922180176

2.5.6 模型预测

runner.load_model(saved_dir)
pred = runner.predict(X_test[:1])
print("真实房价：",y_test[:1].item())
print("预测的房价：",pred.item())

输出

真实房价： 33.099998474121094
预测的房价： 33.04654312133789

 

问题1：使用类实现机器学习模型的基本要素有什么优点？

        理论成熟，既可以用来做分类也可以用来做回归；可用于非线性分类；适合对稀有事件进行分类；准确度高，对数据没有假设。由于继承、封装、多态的特性，自然设计出高内聚、低耦合的系统结构，使得系统更灵活、更容易扩展，而且成本较低。

问题2：算子op、优化器opitimizer放在单独的文件中，主程序在使用时调用该文件。这样做有什么优点？

        可以直接用import引入文件，不用再重新写这些算子和优化器，减少了许多代码的重复编写，节约时间，减少浪费。

问题3：线性回归通常使用平方损失函数，能否使用交叉熵损失函数？为什么？

              不能，交叉熵损失函数只和分类正确的预测结果有关，而平方损失函数还和错误的分类有关，该损失函数让正确分类尽量变大，还会让错误分类都变得更加平均，但实际中后面得调整是没必要的，但是对于回归问题这样的考虑是比较重要得，因而回归问题上使用交叉熵不合适

总结

通过本次实验对线性回归、多项式回归等线性关系有了更加清晰地认识，进一步了解了torch与paddle之间的区别，对于模型处理更加了解。