拉普拉斯算子Laplace

概述

定义：拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，是用二阶差分来计算图像的边缘。
拉普拉斯算子是一种各向同性微分算子，它具有旋转不变性。

laplace算子是一种高通滤波器，用来保留图像的高频分量（变化剧烈的部分），抑制图像的低频分量（变化缓慢的部分），所以可以用来检测边缘。

拉普拉斯算子 (Laplace) 作用：
1.对图像进行边缘检测；
2.锐化图像；
3.判断模糊。

二阶差分

一阶差分可以检测边缘存在的可能性，是把灰度变化的区域找出来，检测边缘是否存在。
二阶差分能确定边缘的存在性，是把灰度值变化的拐点找出来，确定边缘的位置。

算子模板

应用原理

利用函数模板可以把图像中的奇异点如亮点变得更亮，对于图像中灰度变化剧烈的区域，该算子能实现其边缘检测。

该算子利用二阶微分特性和峰值间的过零点来判断边缘位置，对边界点更为敏感，常用于锐化图像。

锐化：产生的灰度突变的图像和原始图像叠加，既能产生锐化突变的边缘，又能保留背景信息。

python代码实现

def laplace(img):
  h, w = img.shape
  new_image = np.zeros((h, w))
  # operator = np.array([[0, -1, 0], [-1, 4, -1], [0, -1, 0]])
  operator = np.array([[1,1,1],[1,-8,1],[1,1,1]])
  for i in range(1, h-1):
    for j in range(1, w-1):
      new_image[i, j] = abs(np.sum(img[i-1:i+2, j-1:j+2] * operator))
  return np.uint8(new_image)

opencv代码

gray_lap = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_16S,ksize = 3)    
# 转回uint8
dst = cv2.convertScaleAbs(gray_lap) 

效果展示