Sobel函数中的scale参数对输出结果的影响

今天看Harris的源码时，发现Sobel函数的参数scale=1的默认值被改了，主要目的是为了通过减小尺度，来提高平滑处理的速度。下文调用了sobel函数，来看看究竟scale这个参数对输出有什么影响。
首先，简单介绍下sobel函数，如下：

void Sobel(inputArray,outputArray,int ddepth,int dx,int dy,int ksize=3,double scale=1,double delta=0,int borderType=BORDER_DEFAULT) 
*第一个参数，输入图像。 
*第二个参数，输出图像。 
*第三个参数，输出图像深度。 
*第四个参数，x方向上的差分阶数。 
*第五个参数，y方向上的差分阶数。 
*第六个参数，Sobel核的大小，默认值为3，必须为1、3、5、7。当为1时，往往使用3x1、1x3的内核，这种情况下，没有进行高斯平滑操作。 
*第七个参数，计算导数值时可选的缩放因子，默认值1，表示默认情况下没用应用缩放。 
*第八个参数，表示在结果存入输出图像之前可选的delta值，默认值0。 
*第九个参数，边界模式。 
补充说明： 
（1）当内核大小为3时，Sobel内核可能产生比较明显的误差，为了解决这一问题，Opencv提供了Scharr函数，但该函数仅作用于大小为3的内核，该函数的运算与Sobel函数一样快，但结果却更加精确。 
（2）因为Sobel算子结合了高斯平滑和分化，因此结果会具有更多的抗噪性。

#include 
#include 
#include
#include

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
using namespace std;
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//【0】创建 grad_x 和 grad_y 矩阵
	Mat grad_x, grad_x2, grad_x3;
	Mat abs_grad_x, abs_grad_x2, abs_grad_x3;

	//【1】载入原始图  
	Mat src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图

	//【2】显示原始图 
	imshow("【原始图】sobel边缘检测", src);

	double t = (double)getTickCount();//开始时间
	//【3】求 X方向梯度
	Sobel(src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
	t = (double)getTickCount() - t;   //代码运行时间=结束时间-开始时间
	convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);
	imshow("【效果图】 X方向Sobel", abs_grad_x);

	double t2 = (double)getTickCount();//开始时间
	//【3】求 X2方向梯度
	Sobel(src, grad_x2, CV_16S, 1, 0, 3, 0.5, 1, BORDER_DEFAULT);
	t2 = (double)getTickCount() - t2;   //代码运行时间=结束时间-开始时间
	convertScaleAbs(grad_x2, abs_grad_x2);
	imshow("【效果图】 X2方向Sobel", abs_grad_x2);


	double t3 = (double)getTickCount();//开始时间
	//【4】求x3方向梯度
	Sobel(src, grad_x3, CV_16S, 1, 0 3, 0.2, 1, BORDER_DEFAULT);
	t3 = (double)getTickCount() - t3;   //代码运行时间=结束时间-开始时间
	convertScaleAbs(grad_x3, abs_grad_x3);
	imshow("【效果图】x3方向Sobel", abs_grad_x3);
	cout<< "scale=1时的用时为：" << t*1000. / getTickFrequency() << "毫秒" << endl;
	cout << "scale=0.5时的用时为：" << t2*1000. / getTickFrequency() << "毫秒" << endl;
	cout << "scale=0.2时的用时为：" << t3*1000. / getTickFrequency() << "毫秒" << endl;

	waitKey(0);
	return 0;
}

输出如下：

原图

scale=1时：

scale=0.5时：

scale=0.2时：

可见，随着scale越来越小，输出图像越来越暗,但是用时没有随着尺度的减小而减小，不知道是为什么。知道的同行还望留言讲解一下。