一、语音识别方法（3）

一、语音识别方法（3）

1 解码器

前文提到过，在语音识别任务中，通常其目的在于根据特征帧序列$X=\{x_1,x_2,...,x_T\}$，来穷举出所有可能的Token序列$W$，以获取后验概率最大的序列$W^{\ast }=\{w_1,w_2,...,w_N\}$，即：
$$W^{\ast }=argmaxP(W|X)$$
因此我们的最终任务是找出使得$P(W|X)=P(X|W)P(W)$最大的$W$。此时语音识别可看做是一个搜索任务，搜索出后验概率最大的序列，该过程也被称之为 解码。常借助加权有限状态转换器（Weighted Finite State Transducer，WFST）进行最优路径搜索。

WFST 由状态节点和对应边组成，每条边上有对应的输入符号$x$、输出符号$y$、权重$w$，表现形式为$[x:y/w]$，其中权重可定义为概率（越大越好）或惩罚（越小越好）。其中一条完整的路径必须包括起始状态和结束状态，将该路径上所有的权重累加起来，即为该路径的分数。

对于ASR系统中的声学模型、语言模型等各部分，可通过WFST的合并操作（Compose）简化为单一的WFST静态图搜索，从而简化ASR的解码过程，并通过优化搜索路径来提高搜索效率。

1. 对于语言模型：

   将n-gram模型表示为WFST，记为G。由于每个句子由词组成，故输入与输出符号均为词，权重由语言模型中的概率值转化而来。

2. 对于发音词典：

   将发音词典表示为WFST，记为L。每个词由音素组成，输入为音素序列（phone），输出为词（word）。

3. 对于上下文关系：

   将其表示为WFST时，记为C，输入为三音素序列（Triphone），输出为音素序列。

4. 对于HMM模型：

   同样将其表示为WFST，记为H，输入为Senone序列，输出为三音素（Triphone）

在上述WFST中，输入和输出指的是走完整个路径后该WFST的输入输出，而非单一一条边的输入输出。从HMM到语言模型，每个WFST的输出都是后者的输入，因此可将其简化融合（Composition）为一个WFST，来实现从Senone到Triphone、phone、word以及Sentence的过程。该过程就是解码。

需要注意的是，WFST的融合是从大到小的过程，即先融合G和L，再依次融合C、H。每次融合时都需先进行确定化（Determinisation）和最小化（Minimisation）操作。确定化负责确保给定某个输入符号后，对应的输出符号唯一；最小化负责将WFST转化为一个节点和边更少的等价WFST，因此该融合过程可表示为：
$$HCLG=min(det(H\circ min(det(C\circ min(det(L\circ G))))))$$

1.min：最小化 2.det：确定化 3.$\circ$：融合（Composition）

因为HMM已在解码图中，因此在最终解码时，只需GMM或DNN，即可提高HCLG进行解码。具体流程如下：

• 给定语音特征序列$X$，可通过GMM或DNN计算出三音素HMM的发射概率$P(x_i|s_j)$
• 借助HCLG可轻松计算出$P(W|X)\propto P(X|W)P(W)$，将$W$路径上的权重（惩罚）进行累加，再减去各状态针对输入的发射概率获得最终得分，得分越小说明语音序列$X$转录为$W$的可能性越大。
• 由于HCLG中权重固定，不同的$P(x_i|s_j)$会导致HCLG中相同的$W$路径存在不同的得分，通过比较这些得分，可以找出其中的最优路径，该路径对应的$W$即为最终解码成果。

2 端到端结构

从上述内容中可以看出，传统的语音识别方案依赖声学模型、语言模型以及解码方案等多种模块，训练步骤也很繁琐，常常需要先通过GMM获得帧级标签，再训练多轮模型进行求解。因此引入深度学习端到端方案，通过直接输入音频和对应文本内容来训练模型，一步到位。

目前基于深度学习的语音识别方案主要分为以下几个阶段：

• 传统HMM框架：将GMM-HMM方案替换为DNN-HMM方案，使用区分性训练的思想将其转化为分类任务，通过DNN来计算HMM的发射概率
• 脱离HMM框架：采用CTC损失函数+文本来作为标签去训练模型，再结合语言模型实现音频到文本的输出，其中CTC损失由于假设标签之前互相独立，因此该方案不包含上下文信息进行监督。
• 纯端到端方案：常用方案是采用Transformer-transducer模型，包含一个输入编码器和一个标签编码器模块，其中输入编码器（transformer结构）负责对输入频谱特征进行编码以获得高维特征表示，标签编码器（LSTM）负责对文本embedding进行编码，将二者进行结合输入关联网络，获取音频-标签、标签-标签映射。最后通过RNN-T loss进行训练。这里与CTC loss不同，RNN-T loss在包含了标签-标签的信息。

对于端到端模型，其重点在于输入输出序列的不定长问题。

对于输入序列，通常做法是将不同长度的数据序列转为固定维度的向量序列，根据输入方式的不同存在两种不同的处理方法：

• 当序列一次性批量输入时，常采用CNN通过控制池化层尺度来保证不同输入转化成相同的维度
• 当序列分帧逐次输入时，则是采用RNN来将历史信息汇总在最后以固定维度输出。这两种方法常用于基于注意力的网络结构。

对于输出序列，同样分为两种情况：

• 输入长度不做处理时，真实输出长度要远小于输入长度，此时输出长度要与输入长度保持匹配，常通过引入空白标签对序列进行填充，以保证序列匹配。这是CTC损失函数常用的方法，但不适合真实输出长度大于输入长度的情况
• 将输入序列处理成长度固定的向量序列，也就是上面提到的基于CNN或注意力机制的方法，然后通过该固定向量解码出文本序列，此时由于输出长度没有参照，需要引入结束符标签等其他机制帮助判断是否结束输出。

上述基于CTC损失函数和注意力机制的深度学习方法可以合用，这种端到端方法成功将声学模型和语言模型融为一体，是当下语音识别的主要方向。