数据结构第一章 绪论

第一章 绪论

1.1 什么是数据结构

Nicklaus教授提出：

程序=算法＋数据结构

1.1.1 数据结构定义

数据元素data element：数据的基本单位，也称结点（node）或记录（record）

数据项data item:具有独立含义的数据的最小单位，也称域

数据对象：性质相同的有限个数据元素的集合，数据的一个子集

数据结构Data Structure：相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合

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定义2： 2+1（两个层次和一个操作）

逻辑结构：4种

存储结构（物理结构）：4种

操作（运算，行为）

1.1.2逻辑结构

划分方法一

线性结构：线性表、栈、队列、串

非线性结构：树、图

划分方法二

集合：同一个集合，没有其他关系

线性结构1：1

树形结构 1：m

图形结构n：m

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反应数据元素之间的逻辑关系，独立于计算机

前驱结点 后继结点 开始结点 终端结点

1.1.3存储结构

顺序存储结构（数组）：逻辑结构到存储结构的直接映射，连续

链式存储结构（指针）：

• 一个逻辑元素用一个结点存储
• 可以连续也可以不连续
• 通过指针域来反映数据元素的逻辑地址

索引存储结构：建立索引表

哈希存储结构：根据关键字通过哈希函数直接计算出值

1.1.4数据的运算

增删改查–插入、删除、修改、查找、排序

1.1.5数据结构与数据类型

C语言中：

基本数据类型：char、int、float、double、void

构造数据类型：数组、结构体、共用体、文件

数据类型：一组性质相同的值的集合和定义再次几何上的一组操作的总称

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**抽象数据类型ADT（Abstract Data Type）**也称增广数据类型：逻辑结构+抽象运算

包括：数据对象、数据关系和基本运算

特征：数据抽象和数据封装（类实现）

表示：（D、S、P）三元组

D–数据对象 S是D上的关系集 P是D中数据源算的基本运算集

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1.2算法和算法分析

1.2.1定义：

有穷的指令集，这些指令为解决某一特定任务规定了一个运算序列。（描述集、指令集、序列集）

特征5个

输入性 有0个或多个输入

输出性 至少一个以上输出

有穷性 执行有穷步后结束

确定性 每步定义都是确切、无歧义的

可行性（有效性）

算法的评价（设计的目标）：

正确性

可读性 易读

健壮性 鲁棒性

高效性（时间代价和空间代价）

1.2.2算法效率的度量（评价算法优劣标准）

时间复杂度（重要）

事前统计：

• 依据算法选用何种策略
• 问题规模
• 程序语言
• 编译程序产生机器代码质量
• 机器执行指令速度

事后统计：利用计算机内的计时功能（一般不用）

时间复杂度渐进表示法

大O法：T(n)=O(n) 随问题规模n变大，算法执行时间增长率和f(n)的增长率相同

语句频度法：计算该语句重复次数

空间复杂度

三个组成部分

存储算法本身所占用的空间

算法的输入/输出数据占用的空间

算法在运行过程中临时占用的辅助空间

第一章总结

重点 1：基本术语：数据结构

重点 2：抽象数据类型

重点 3：算法优劣的评价标准 （时间复杂度）

重点 4：数据结构的学习方法

常见增长率		增长率
O（1）	常量阶，与 n 无关	慢
O（log n）	log n 阶	|
O（n）	常数阶	|
O（n log n）	n log n 阶	|
O（n²）	平方阶	|
O（n³ ） 立方阶	立方阶	↓
O（2ⁿ ）	指数阶	快

补充：

1.3C++中描述算法的相关内容（重要）

new运算符：为一个指针变量分配一片连续的空间

delete运算符：释放new分配的空间

char *p;
p=new char[10];//动态分配10个连续的空间，并将该空间的首地址赋值给p
strcpy(p,"China");//将“China”存放到p指向的空间
cout<<*p<

C++中的结构体类型

结构体：一组被称为结构体成员或者数据域的数据项组成。

struct teacher	//教师结构体类型名为teacher
{	int no;
 	char name[8];
 	int age;
};
//定义一个结构体变量t
	teacher t；
//定义结构体变量并初始化
    teather t1={1，“王强”，35}；
//引用成员
    t1.no

C++中的共同体类型

共同体：不同的成员组织为一个整体，他们在内存中共享一段存储单元

union tag{
	short int n;
	char[2];
};
//定义一个共同体变量u
union tag u;
//引用n成员
u.n;
//引用ch成员
u.ch[0];

C++中类的设计

类的定义格式和类对象的声明

//类的声明
class 类名
{
	private：
		私有数据成员和成员函数；
	protected：
		保护数据成员和成员函数；
	public：
		公有函数成员和成员函数；
}
//类的实现
各个成员函数的实现

构造函数

构造函数的名字与类名相同；一定具有public访问权限；没有任何类型。不属于返回值函数也不属于void函数；类可以有多个构造函数，此时它们的参数各不相同

析构函数

对象是类的实例，类的变量；析构函数在类对象销毁时自动执行；一定具有public访问权限；一个类只能有一个析构函数，且析构函数没有参数；没有任何类型；不属于返回值函数也不属于void函数

说明：数据结构中，通常用构造函数实现数据结构的初始化操作。析构函数用于实现数据结构的销毁操作

成员函数的参数传递

值参数	引用参数
不含任何修饰符	“&”
单向传递	双向传递
不会修改原来的实参的值	和实参共享相同的存储空间，修改会改变原来的值
不含任何修饰符	“&”
单向传递	双向传递
不会修改原来的实参的值	和实参共享相同的存储空间，修改会改变原来的值