3.2 多级放大电路的动态分析

一个 $N$ 级放大电路的交流等效电路可用图3.2.1所示方框图表示。由图可知，放大电路中前级的输出电压就是后级的输入电压，即 ${\dot{U}}_{o1}={\dot{U}}_{i2}$、${\dot{U}}_{o2}={\dot{U}}_{i3}$、$\cdots$、${\dot{U}}_{o(N-1)}={\dot{U}}_{iN}$，所以，多级放大电路的电压放大倍数为$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_{o1}}{{\dot{U}}_i}\cdot \frac{{\dot{U}}_{o2}}{{\dot{U}}_{i2}}\cdots \frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_{iN}}={\dot{A}}_{u1}\cdot {\dot{A}}_{u2}\cdots {\dot{A}}_{uN}$$即$${\dot{A}}_u=\prod _{j=1}^N{\dot{A}}_{uj}(\mathrm{3.2.1})$$上式表明，多级放大电路的电压放大倍数等于组成它的各级放大电路电压放大倍数之积。对于第一级到第 $(N-1)$ 级，每一级的放大倍数均应该是以后级输入电阻作为负载时的放大倍数。
根据放大电路输入电阻的定义，多级放大电路的输入电阻就是第一级的输入电阻，即$$R_i=R_{i1}(\mathrm{3.2.2})$$根据放大电路输出电阻的定义，多级放大电路的输出电阻就是最后一级的输出电阻，即$$R_o=R_{oN}(\mathrm{3.2.3})$$应当注意，当共集放大电路作为输入级（即第一级）时，它的输入电阻与其负载，即与第二级的输入电阻有关；而当共集放大电路作为输出级（即最后一级）时，它的输出电阻与其信号源内阻，即与倒数第二级的输出电阻有关。
当多级放大电路的输出波形产生失真时，应首先确定是在哪一级先出现的失真，然后再判断产生了饱和失真，还是截止失真。

【例3.2.1】如图3.1.2所示电路中，$R_1=15\text{k}\Omega$，$R_2=R_3=5\text{k}\Omega$，$R_4=2.3\text{k}\Omega$，$R_5=100\text{k}\Omega$，$R_6=R_L=5\text{k}\Omega$；$V_{CC}=12\text{V}$；晶体管的 $\beta$ 均为150，$r_{be1}=4\text{k}\Omega$，$r_{be2}=2.2\text{k}\Omega$，$U_{BEQ1}=U_{BEQ2}=0.7\text{V}$。
试估算电路的 $Q$ 点、${\dot{A}}_u$、$R_i$ 和 $R_o$。解： （1）求解 $Q$ 点：由于电路采用阻容耦合方式，所以每一级的 $Q$ 点都可以按单管放大电路来求解。
第一级为典型的 $Q$ 点稳定电路，根据参数取值可以认为$$U_{BQ1}\approx \frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{CC}=\frac{5}{15+5}\times 12\text{V}=3\text{V}$$$$I_{EQ1}=\frac{U_{BQ1}-U_{BEQ1}}{R_4}\approx \frac{3-0.7}{2.3}\text{mA}=1\text{mA}$$$$I_{BQ1}=\frac{I_{EQ1}}{1+{\beta }_1}\approx \frac{1}{150}\text{mA}\approx 0.0067\text{mA}=6.7\text{μA}$$$$U_{CEQ1}\approx V_{CC}-I_{EQ1}(R_3+R_4)=[12-1\times (5+2.3)]\text{V}=4.7\text{V}$$第二级为共集放大电路，根据其基极回路方程求出 $I_{BQ2}$，便可得到 $I_{EQ2}$ 和 $U_{CEQ2}$。即$$I_{BQ2}=\frac{V_{CC}-U_{BEQ2}}{R_5+(1+{\beta }_2)R_6}=\frac{12-0.7}{100+151\times 5}\text{mA}\approx 0.013\text{mA}=13\text{μA}$$$$I_{EQ2}=(1+{\beta }_2)I_{BQ2}\approx (1+150)\times 13\text{μA}=1963\text{μA}\approx 2\text{mA}$$$$U_{CEQ2}=V_{CC}-I_{EQ2}{R}_6\approx (12-2\times 5)\text{V}=2\text{V}$$（2）求解 ${\dot{A}}_u$、$R_i$ 和 $R_o$：画出交流等效电路如图3.2.2所示。为了求出第一级的电压放大倍数 ${\dot{A}}_u$，首先应求出其负载电阻，即第二级的输入电阻：$$R_{i2}=R_5//\{r_{be2}+[(1+{\beta }_2)R_6//R_L]\}\approx 79\text{k}\Omega$$$${\dot{A}}_{u1}=-\frac{{\beta }_1(R_3//R_{i2})}{r_{be1}}\approx -176$$第二级的电压放大倍数应接近1，根据电路$${\dot{A}}_{u2}=\frac{(1+{\beta }_2)(R_6//R_L)}{r_{be2}+(1+{\beta }_2)(R_6//R_L)}\approx 0.994$$将 ${\dot{A}}_{u1}$ 与 ${\dot{A}}_{u2}$ 相乘，便可得出整个电路的电压放大倍数$${\dot{A}}_u={\dot{A}}_{u1}\cdot {\dot{A}}_{u2}\approx -175$$根据输入电阻的物理意义，可知$$R_i=R_1//R_2//r_{be1}\approx 1.94\text{k}\Omega$$电路的输出电阻 $R_o$ 与第一级的输出电阻 $R_3$ 有关，$$R_o=R_6//\frac{r_{be2}+R_3//R_5}{1+{\beta }_2}\approx \frac{r_{be2}+R_3}{1+{\beta }_2}\approx 48\Omega$$