DSP-保研复习

Part 1时域离散信号和时域离散系统

Part 2时域离散信号和系统的频域分析

1 数字频率,模拟频率的关系    w=ΩT w是数字角频率,Ω是模拟角频率

假定有一个正弦信号x[n],其频率f=100Hz,幅度为A,初始相位为0,则这个信号用公式可以表示为:

                                           x(t) =A*sin(2*pi*100*t)

用采样频率fs=500Hz对其进行采样,得到的数字信号x[n]为:

                                          x[n] =A*sin(2*pi*100*n/fs)= A*sin(0.4*pi*n)

很明显,这个数字信号的频率为0.4pi。

2 DTFT 离散时间傅里叶变换

以w=2pi为周期

3 时间离散的周期信号的离散傅里叶级数DFS

周期信号不满足绝对可和的条件原则上没有傅里叶变换但是周期性可以展开成离散傅里叶级数引入奇异函数得到对应的DTFT

DSP-保研复习_第1张图片

 4 离散周期序列的傅里叶变换

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5时域离散信号的傅里叶变换和模拟信号傅里叶变换的关系

奈奎斯特采样定理

6 离散傅里叶变换及其快速算法(DFT FFT)

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7 DFT与DFTF z变换的关系

DFT 与DFS关系:X(k)式Xn(n)以N为周期的周期延拓序列的离散傅里叶级数系数DFS的主值序列

8 DFT的性质

循环移位定理,循环卷积定理

9 频域采样定理

X(Z)在单位圆上的N点等间隔采样X(k)的N点IDFT式原序列x(n)以N为周期的周期延拓序列的主值序列。当采样点数大于原序列的长度时候,可以由X(k)回复出来x(n)

10 DFT的应用

(1)DFT计算线性卷积  时域循环卷积DFT相乘

(2)DFT对信号进行谱分析

11 重点!!!FFT

Part 3模拟信号数字处理的流程

由抽样信号回复模拟信号?内插函数 零阶保持器 AD转换 DA转换

Part4滤波器的设计

模拟滤波器VS数字滤波器

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IIR结构:直接型,级联型,并联型

FIR结构:直接型,级联型,线性相位结构(直接型的简化),频率采样结构

FIR的线性相位结构:

先进行加法运算再进行乘法运算,节约乘法运算空间;注意分为第一类线性相位第二类线性相位与N是奇数偶数的情况

FIR的频率采样结构:

相当于引入了部分时域混叠的情况

IIR滤波器的设计方法:直接法(略)和间接法

间接法:通过设计模拟滤波器进而得到数字滤波器(切比雪夫滤波器,巴特沃斯滤波器,椭圆滤波器);通过脉冲响应不变法设计滤波器

(1)巴特沃斯滤波器设计:求出阶数N和3DB带宽,求得模拟滤波器

                             脉冲响应不变发:频率关系是线性的,但是频谱混叠严重

                             双线性变换法:预畸变问题,一一对应没有频谱混叠的问题

FIR滤波器的设计方法:线性相位法,窗函数法

线性相位法:

窗函数法设计:

频率采样法设计

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