2021SC@SDUSC sm2算法加解密过程

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1．SM2 加密算法

假设要发送的消息为比特串M ，len为M的比特长度。为了对明文M进行加密，作为加密者的用户A应进行以下运算步骤。

（1）用随机数发生器产生随机数k∈[1,n-1]，其中n是椭圆曲线基点G的阶次。

（2）计算椭圆曲线点 $$C1=[k]G=(x_1,y_1)$$

（3）计算椭圆曲线上的点$$S=[h]P_B$$其中S不能为无穷远点O。
（4）计算椭圆曲线点$$[k]P_B=(x_2,y_2)$$

（5）计算$$t=KDF(x_2\Vert y_2,len)$$，KDF是密钥派生函数，输出长度是len的比特串，且密钥派生函数的结果不能为全0。若结果为全0，则需要重新选择随机数k。

（6）计算$$C_2=M\oplus t$$

（7）计算$$C_3=Hash(x_2||M||y_2)$$，是密码杂凑函数。

（8）输出密文$$C=C_1||C_2||C_3$$
2．SM2 解密算法

​ 由上述加密过程可知，密文中c**2的比特长度为len，解密者B对密文$$c=c_1\Vert c_2\Vert c_3$$进行解密，要完成以下运算

（1）从C中取出比特串 ，验证是否满足椭圆曲线方程，若不满足则解密错误。

（2）计算椭圆曲线点 ，验证是否为无穷远点若为无穷远点则解密错误。

（3）计算$$[d_B]C1=(x_2,y_2)$$

（4）计算$$t=KDF(x_2\Vert y_2,len)$$验证t是否为全0比特串，若为全0则解密错误。

（5）从C中取出比特串$$C_2$$计算 $$M’=C_2\oplus t$$

计算$$u=Hash(x_2\Vert M’\Vert y_2)$$从c中取出比特串$$C_3$$若$$u\ne C_3$$则解密错误。

（6）M’即为解密后的明文。