【思特奇杯•云上蓝桥---算法训练营】蓝桥杯真题-蛇形填数（Python)

一，题目描述

如下图所示，小明用从 11 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 55。请你计算矩阵中第 2020 行第 2020 列的数是多少？

二，答案提交

 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

三，答案代码

# 每一行的对角线 = 上一行的对角线 + (所在行数-1)*4
#djx是对角线上的数
djx = 1
for i in range(1, 20):
    djx += 4 * i
print(djx)

四，题目解读

看图形发现是蛇形按顺序从1开始，题目给定了第二行第二列，让求二十行第二十列，其实是暗示在这种题目的规律在对角线上，如图：

因此，我们只需要找规律就可以了，最后发现规律是：

每一行的对角线 = 上一行的对角线 + (所在行数-1)*4

 发现规律后，利用就可以直接求得结果了

五，代码解读   

djx = 1               对角线上的数起始值是1
for i in range(1, 20):    遍历20行
    djx += 4 * i       每次对角线上的数等于上一行加上一行数的四倍
print(djx)

结语：利用a+=1等形式调用自身是常用解题技巧 

十年脑血栓：

诸葛亮会背《出师表》吗？