排序指标NDCG

NDCG（Normalized distributed cumulative gain），用来衡量排序质量的指标。
计算公式为：

NDCG的计算：CG–>DCG–>NDCG

CG：网页gain的累加。gain可以是自己定义的，用来衡量网页的相关程度。在NDCG中，相关度分成从0到r+1的等级（r是可设定的）：

相关度=2r−1

例如现在有一个query={abc}，返回下图左列的Ranked List(URL)。这里假设用户的选择与排序结果无关（每一级都等概率地被选中）。则生成的累计增益值如下：

DCG：考虑到一般情况下，用户会优先选择排在前面的搜索结果，所以应该引入一个折算因子(distributed factor:)：

log(2)log(1+rank)

这样，就得到了DCG值：

不同等级上的搜索结果得分没有可比性，所以需要将DCG值归一化为NDCG值。
首先计算理想返回结果List的DCG值，然后用DCG/MaxDCG就得到NDCG值：

NDCG的理解：对于搜索引擎，用户搜一个query，引擎返回一个结果列表，对于这个返回列表的质量评价需要考虑：
1. 由于用户的普遍阅读习惯是从上到下，所以越相关的结果应该放在越靠前的位置；
2. 整个返回列表结果应该尽可能与query相关。
在NDCG中，首先计算gain（即每条结果的质量定义），NDCG把所有结果的gain相加，保证了结果整体的质量（条件二）；同时，distributed的设计使得越靠前的结果权重越高，保证了条件一。

【参考】
http://www.cnblogs.com/eyeszjwang/articles/2368087.html
http://www.cnblogs.com/HappyAngel/p/3535919.html