transformer细节及代码实现1-Positional Encoding and Mask

Transformer

transformer是google提出的attention机制的升级版，不使用以往神经网络里面的CNN和RNN。目前大火的BRET也是基于transformer。transformer这个模型广泛应用于NLP领域，例如机器翻译，问答系统，文本摘要和语音识别等等方向。

其总体结构为：

首先从输入来看：input层首先进入input Embedding，然后进入Positional Encoding进行编码

1.Positional Encoding 位置编码
因为该模型并不包括任何的循环（recurrence）或卷积，所以模型添加了位置编码，为模型提供一些关于单词在句子中相对位置的信息。

位置编码向量被加到嵌入（embedding）向量中。嵌入表示一个 d 维空间的标记，在 d 维空间中有着相似含义的标记会离彼此更近。但是，嵌入并没有对在一句话中的词的相对位置进行编码。因此，当加上位置编码后，词将基于它们含义的相似度以及它们在句子中的位置，在 d 维空间中离彼此更近。

import tensorflow as tf
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def get_angles(pos, i, d_model):
    angle_rates = 1 / np.power(10000, (2 * (i//2)) / np.float32(d_model))
    return pos * angle_rates
def positional_encoding(position, d_model):
    angle_rads = get_angles(np.arange(position)[:, np.newaxis],
                          np.arange(d_model)[np.newaxis, :],
                          d_model)
    # 将 sin 应用于数组中的偶数索引（indices）；2i
    angle_rads[:, 0::2] = np.sin(angle_rads[:, 0::2])

    # 将 cos 应用于数组中的奇数索引；2i+1
    angle_rads[:, 1::2] = np.cos(angle_rads[:, 1::2])

    pos_encoding = angle_rads[np.newaxis, ...]

    return tf.cast(pos_encoding, dtype=tf.float32)
测试：
pos_encoding = positional_encoding(100, 512)
print (pos_encoding.shape)

plt.pcolormesh(pos_encoding[0], cmap='RdBu')
plt.xlabel('Depth')
plt.xlim((0, 512))
plt.ylabel('Position')
plt.colorbar()
plt.show()

结果：

2.Mask方法
对于transformer来说，会用到两种Mask方法：

Padding Mask

什么是 padding mask 呢？因为每个批次输入序列长度是不一样的也就是说，我们要对输入序列进行对齐。具体来说，就是给在较短的序列后面填充 0。但是如果输入的序列太长，则是截取左边的内容，把多余的直接舍弃。因为这些填充的位置，其实是没什么意义的，所以我们的attention机制不应该把注意力放在这些位置上，所以我们需要进行一些处理。

具体的做法是，把这些位置的值加上一个非常大的负数(负无穷)，这样的话，经过 softmax，这些位置的概率就会接近0！

而我们的 padding mask 实际上是一个张量，每个值都是一个Boolean，值为 false 的地方就是我们要进行处理的地方。

def create_padding_mask(seq):
    seq = tf.cast(tf.math.equal(seq, 0), tf.float32)

    # 添加额外的维度来将填充加到
    # 注意力对数（logits）。
    return seq[:, tf.newaxis, tf.newaxis, :]  # (batch_size, 1, 1, seq_len)
测试：
x = tf.constant([[7, 6, 0, 0, 1], [1, 2, 3, 0, 0], [0, 0, 0, 4, 5]])
create_padding_mask(x)
输出：
<tf.Tensor: id=207727, shape=(3, 1, 1, 5), dtype=float32, numpy=
array([[[[0., 0., 1., 1., 0.]]],


       [[[0., 0., 0., 1., 1.]]],


       [[[1., 1., 1., 0., 0.]]]], dtype=float32)>

import numpy as np
def softmax(x):
    """Compute the softmax in a numerically stable way."""
    x = x - np.max(x)
    exp_x = np.exp(x)
    softmax_x = exp_x / np.sum(exp_x)
    return softmax_x
测试：
softmax([1,2,3,4,5*-1e9])
结果：
array([0.0320586 , 0.08714432, 0.23688282, 0.64391426, 0.        ])

Sequence mask

文章前面也提到，sequence mask 是为了使得 decoder 不能看见未来的信息。也就是对于一个序列，在 time_step 为 t 的时刻，我们的解码输出应该只能依赖于 t 时刻之前的输出，而不能依赖 t 之后的输出。因此我们需要想一个办法，把 t 之后的信息给隐藏起来。

那么具体怎么做呢？也很简单：产生一个上三角矩阵，上三角的值全为0。把这个矩阵作用在每一个序列上，就可以达到我们的目的。

对于 decoder 的 self-attention，里面使用到的 scaled dot-product attention，同时需要padding mask 和 sequence mask 作为 attn_mask，具体实现就是两个mask相加作为attn_mask。
其他情况，attn_mask 一律等于 padding mask。

def create_look_ahead_mask(size):
    """
    tf.linalg.band_part(
        input,
        num_lower,
        num_upper,
        name=None
    )
    input:输入的张量.
    num_lower:下三角矩阵保留的副对角线数量，从主对角线开始计算，相当于下三角的带宽。取值为负数时，则全部保留。
    num_upper:上三角矩阵保留的副对角线数量，从主对角线开始计算，相当于上三角的带宽。取值为负数时，则全部保留。
    """
    mask = 1 - tf.linalg.band_part(tf.ones((size, size)), -1, 0)
    return mask  # (seq_len, seq_len)
测试：
x = tf.random.uniform((1, 3))
temp = create_look_ahead_mask(x.shape[1])
结果：
<tf.Tensor: id=207742, shape=(3, 3), dtype=float32, numpy=
array([[0., 1., 1.],
       [0., 0., 1.],
       [0., 0., 0.]], dtype=float32)>