matlab lu解线性方程,LU分解和求解线性方程组
# coding:utf8
import numpy as np
def lu(mat):
r,c=np.shape(mat)
s=min(r,c)
for k in range(s):
x=1.0/mat[k][k] # 将后续除法变成乘法
for i in range(k+1,r):
mat[i][k]=mat[i][k]*x # L[1:][0]*U[0][0]=A[1:][0]；A[0][:]=mat[0][:]
for i in range(k+1,r):
for j in range(k+1,c):
# U[1][2]*L[1][1]=A[1][2]-U[0][2]*L[1][0]；L[1][1]=1
# L[2][1]*U[1][1]=A[2][1]-U[0][1]*L[2][0]；下一个k时mat[i][j]/mat[k][k](i>j)
mat[i][j]=mat[i][j]-mat[k][j]*mat[i][k]
return mat,c
def solve(A,b):
mat,n=lu(A) # LU合并
print mat # [[16, 4, 8], [0.25, 4.0, -6.0], [0.5, -1.5, 9.0]]
Z= np.zeros(n) # L*Z=b U*X=Z
X= np.zeros(n)
Z[0]=b[0]
for i in range(1,n):
sumup=0
for tmp in range(0,i):
sumup+=mat[i][tmp]*Z[tmp]
Z[i]=(b[i]-sumup)
X[n-1]=Z[n-1]/mat[n-1][n-1]
for i in range(n-2,-1,-1):
sumup=0
for tmp in range(i+1,n):
sumup+=mat[i][tmp]*X[tmp]
X[i]=(Z[i]-sumup)/mat[i][i]
return X
A=[[16,4,8],[4,5,-4],[8,-4,22]]
y=[-4,3,10]
print "The result of the fomula is:"+str(solve(A,y)) # [-2.25 4. 2. ]
【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(06)直接求解线性方程组
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#include #include #include #include
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