【计算机组成】知识点整理1 - 数据表示与编码

2.数据表示与编码

2.1 进制转换

1. 二进制转八进制 从小数点向左、右3位一分组
   • (010 011 100 . 010 )2 = ( 234 . 2 )8
2. 二进制转十六进制 从小数点向左、右4位一分组
   • (1001 1100 . 0100 )2 = ( 9C . 4 )16

• 对于上面两种转换，小数部分 不足位数要补零凑足 ，否则出错！

3. 十进制转二进制
   • 整数部分 小数部分 分开计算
     

2.2 机器码(机器数)

1. 原码：增加符号位，数值位不变

   • 正零、负零两个零 (0的表示不唯一)：
   • [+0]原 = 0.000…0
   • [－0]原= 1.000…0
   • 加、减运算方式不统一，所以用补码来计算

2. 反码

   • 正数 的反码: 与原码相同；
   • 负数 的反码: 符号位为1 , 数值位是将原码的数值位按位取反
   • [+0]反= 0.000…0
   • [ -0]反= 1.111…1 。

3. 补码

   • 正数的补码: 符号位为0; 正数补码与正数的原码、反码相同;

   • 负数的补码: 符号位为1 ; 数值位逐位取反, 末位加1。

   • 零的补码形式唯一 :

     • [＋0.0000]补= [ -0.0000]补= 0.0000

   • 双符号位补码 (变形补码)

   • 补码加减法的实现

     • [ -Y]补=[ [Y]补 ]补
     • 即:对 [Y]补 逐位取反（包括符号位）, 再在最低位加1。

4. 移码

   • 仅用于表示定点整数(纯整数),
   • [x]移 =x+ 2^n , n为 x的二进制位数
   • 小结：移码和补码数值位相同, 符号位相反 。

2.3 数的定点、浮点表示方法 (※)

浮点数标准 IEEE754

• S是数的符号位，占1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。
• 尾数M 用原码, 指数用移码表示(得到E )
• x = (-1)^S ×(1. M )×2^E -127
• 指数e =E -127 。