广度优先算法（BFS）-python

二叉树的层序遍历

---

---

前言

DFS（深度优先搜索）和 BFS（广度优先搜索）就像孪生兄弟，提到一个总是想起另一个。然而在实际使用中，我们用 DFS 的时候远远多于 BFS。

然而有两个场景：「层序遍历」、「最短路径」，使用BFS会比DFS更易于理解；

广度优先遍历是按层层递进的方式，遍历每一层的节点，即从上到下，先把每一层遍历完之后再遍历一下一层。leetcode102 二叉树的层次遍历要求的是返回每一层的节点值，所以用广度优先来做非常合适。

广度优先需要用队列作为辅助结构，我们先将根节点放到队列中，然后不断遍历队列。（注意，其实DFS 也用到了队列，只是在递归中“隐藏”起来了）
（本章主要讲 层次遍历）

---

一、题目描述

lc102 二叉树的层次遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

二、代码

2.1 BFS解法

代码如下（示例）：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        res = [] #存放最终的结果
        queue = [root] #存储当前层的节点，这个相当于队列，先进先出，后进后出
        while queue: #当当前层没有节点时，退出循环
            n = len(queue) # 获取当前队列的长度，这个长度相当于 当前这一层的节点个数,以区分来自那一层
            temp = [] #暂存,在while的循环中，别写在下面的for循环中！
            for i in range(n): #遍历当前层的节点数
                a = queue.pop(0) #推出去,将queue中存的上一层的节点全部pop出去
                temp.append(a.val)
                #将下一层的节点（左右）添加到queue中，以进行下一次迭代（循环）
                if a.left: 
                    queue.append(a.left)
                if a.right:
                    queue.append(a.right)
            res.append(temp)
        return res

2.2 递归解法

来自lc上大佬解法

class Solution(object):
	def levelOrder(self, root):
		"""
		:type root: TreeNode
		:rtype: List[List[int]]
		"""
		if not root:
			return []
		res = []
		def dfs(index,r): #index表示当前的第index层
			# 假设res是[ [3],[9,20] ]， index是3，就再插入一个空list放到res中
			if len(res)<index:
				res.append([])
			#  将当前节点的值加入到res中，index代表当前层，假设index是3，节点值是99
			# res是[  [3],[9,20], [15] ]，加入后res就变为 [  [3],[9,20],[15,7] ]
			res[index-1].append(r.val)
			# 递归的处理左子树，右子树，同时将层数index+1
			if r.left:
				dfs(index+1,r.left) 
			if r.right:
				dfs(index+1,r.right)
		dfs(1,root)
		return res

---

总结

总的来说，层次遍历用BFS比DFS容易理解的多
类似题目 JZ-Office32
JZ32 III

拓展：
JZ 32III中，要求第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

可以设置一个flag = 1，每输出一次temp，则对flag取反一次
代码如下：

class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        queue = [root]
        res = []
        flag = 1
        while queue:
            n = len(queue)
            temp = []
            for _ in range(n):                             
                    a = queue.pop(0)      
                    temp.append(a.val)         
                    if a.left:
                        queue.append(a.left)
                    if a.right:
                        queue.append(a.right)
            if flag > 0:    
                res.append(temp)
                flag = - flag
            else:
                res.append(temp[::-1])
                flag = - flag
        return res